1、3.5 仿真信號產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?熟悉LabVIEW中仿真信號的多種產(chǎn)生函數(shù)及參數(shù)設(shè)置。2掌握常用測試仿真信號的產(chǎn)生。3學(xué)會產(chǎn)生復(fù)雜的函數(shù)波形和任意波形。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1采用Express VI仿真信號發(fā)生器，產(chǎn)生規(guī)定的附有噪聲的正弦信號，并顯示波形。2. 采用波形發(fā)生器VI，產(chǎn)生規(guī)定的附有噪聲的多波形信號，并顯示波形。3. 產(chǎn)生任意波形信號，并顯示和存盤。4. 采用公式節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)生規(guī)定的復(fù)雜函數(shù)信號。三、實(shí)驗(yàn)器材：安裝有LabVIEW軟件的計(jì)算機(jī)1臺四、實(shí)驗(yàn)原理：1虛擬儀器中獲得信號數(shù)據(jù)的3個途徑：（1）對被測的模擬信號，使用數(shù)據(jù)采集卡或其他硬件電路，進(jìn)行采樣和A/D變換，送入計(jì)算機(jī)。（

2、2）從文件讀入以前存儲的波形數(shù)據(jù)，或由其他儀器采集的波形數(shù)據(jù)。（3）在LabVIEW中的波形產(chǎn)生函數(shù)得到的仿真信號波形數(shù)據(jù)。2測試信號在LabVIEW中的表示在LabVIEW中測試信號已經(jīng)是離散化的時域波形數(shù)據(jù)，表示信號的數(shù)據(jù)類型有數(shù)組、波形數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù)3種。波形數(shù)據(jù)是一種特殊的簇結(jié)構(gòu)，它由時間起始值t0、兩個采樣點(diǎn)的時間間隔值dt以及采樣數(shù)據(jù)一維數(shù)組Y組合成的一個簇。它的物理意義是對一個模擬信號x(t)從時間t0開始進(jìn)行采樣和A/D轉(zhuǎn)換，采樣率為fs,對應(yīng)采樣時間間隔dt=1/fs ，數(shù)組Y為各個時刻的采樣值。對周期信號，1個周期的采樣點(diǎn)數(shù)等于采樣頻率除以信號頻率。3仿真信號產(chǎn)生函數(shù)在La

3、bVIEW中產(chǎn)生一個仿真信號，相當(dāng)于通過軟件實(shí)現(xiàn)了一個信號發(fā)生器的功能。LabVIEW提供了豐富的仿真信號，包括正弦、方波、三角波、多頻信號、調(diào)制信號、隨機(jī)噪聲信號、任意波形等。針對不同的數(shù)據(jù)形式(動態(tài)數(shù)據(jù)類型、波形數(shù)據(jù)和數(shù)組)，LabVIEW中有3個不同層次的信號發(fā)生器(Express VI仿真信號發(fā)生器、波形發(fā)生器VI和普通信號發(fā)生器VI)。其對應(yīng)的函數(shù)子模板分別如圖3-6、圖3-7和圖3-8所示。其中，Express VI仿真信號發(fā)生器在函數(shù)模板的Input模塊中可以找到，到達(dá)波形發(fā)生器子模板的路徑是All FunctionsAnalyzeWaveform Generation，到達(dá)普通

4、信號發(fā)生器子模板的路徑是All Functions AnalyzeSignal ProcessingSignal Generation。 表3-2 信號類型和信號發(fā)生器VI對應(yīng)表需要產(chǎn)生的信號類型可利用的VIExpress VI波形發(fā)生器VI普通信號發(fā)生器VI產(chǎn)生復(fù)合信號多種波形發(fā)生器Simulate Signal正弦、方波、三角波、鋸齒波、直流 Basic Function Generator正弦、方波、三角波、鋸齒波周期信號和隨機(jī)信號相加Simulate Signal注1注2 Tones and Noise Waveform正弦波高斯噪聲周期信號相加產(chǎn)生多諧信號Multitone Gene

5、rator1、 幅值相同2、 幅值可變3、 幅值和相位均可變產(chǎn)生單一信號周期信號正弦、方波、三角波、鋸齒波隨機(jī)信號注2瞬態(tài)信號任意信號Simulate Arbitrary Signal 注3注1.多波形(周期信號)有：正弦、方波、三角波、鋸齒波、直流注2.疊加隨機(jī)信號種類有： Uniform White Noise均勻白噪聲、Gaussian White Noise高斯白噪聲、Periodic Random Noise周期隨機(jī)噪聲、Gamma Noise伽馬噪聲、Poisson Noise泊松、Binomial Noise二值噪聲、Bernoulli Noise柏努利噪聲、MLS Sequen

6、ce最大長度序列、1/f噪聲。注3.輸入波形數(shù)據(jù)x,y序列產(chǎn)生任意波形4公式節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生仿真信號用公式節(jié)點(diǎn)可以產(chǎn)生能夠用公式進(jìn)行描述的信號，用公式節(jié)點(diǎn)可產(chǎn)生經(jīng)過復(fù)雜運(yùn)算生成的信號。Formula WaveformVi產(chǎn)生的信號是波形數(shù)據(jù)，它的途徑是All FunctionsAnalyzeWaveform GenerationFormula Waveformvi。函數(shù)圖標(biāo)如下，其中在formula端口輸入要產(chǎn)生信號波形的數(shù)學(xué)公式（字符串型）。五、實(shí)驗(yàn)步驟：1設(shè)計(jì)一個簡易的正弦波發(fā)生器，頻率、幅值和直流偏值在面板上可調(diào)，還可疊加噪聲信號，并顯示波形。分析：采用Express VI仿真信號發(fā)生器可以完成

7、。（1）前面板設(shè)計(jì)：應(yīng)包括的控件有波形頻率、幅度和直流偏值輸入設(shè)置，噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差設(shè)置，顯示波形的圖形控件，還可用一個選擇開關(guān)控制程序啟動和停止。見圖 （2）框圖程序設(shè)計(jì)：放置Express VI仿真信號發(fā)生器，雙擊打開它的對話框，選擇信號類型為正弦波，疊加高斯白噪聲，采樣頻率為1000Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為100，見圖 。連接控件到相應(yīng)輸入和輸出端口，并全部放入1個While循環(huán)中，用開關(guān)控制循環(huán)的結(jié)束。見圖 。（3）運(yùn)行程序：改變以上參數(shù)，注意觀察信號波形的變化。圖 Express VI仿真信號發(fā)生器對話框設(shè)置 圖 正弦波加噪聲發(fā)生器程序2設(shè)計(jì)一個簡易的仿真多波形發(fā)生器，可產(chǎn)生頻率、幅值和直流偏

8、值可調(diào)的正弦、方波、三角波、鋸齒波信號，還可疊加高斯噪聲信號，并且采樣率和采樣點(diǎn)可選，顯示波形。分析：Express VI仿真信號發(fā)生器使用方便，在編程時用戶可改變各種參數(shù)，并能馬上演示結(jié)果。但是有些參數(shù)（包括波形類型、采樣率和采樣點(diǎn)等）無輸入端口，即運(yùn)行程序后用戶不能從面板改變。而波形發(fā)生器VI提供了更多和靈活的輸入端口。所以本題目采用波形發(fā)生器VI中的函數(shù)來完成。（1）前面板設(shè)計(jì)：在1題的前面板基礎(chǔ)上再增加波形選擇旋鈕knob控件和采樣率和采樣點(diǎn)輸入簇控件，并對旋鈕（Knob）控件的文本列表屬性進(jìn)行設(shè)置，正弦波、三角波、方波、鋸齒波對應(yīng)數(shù)值分別為03。再選用一些面板裝飾控件，調(diào)整各控件的位

9、置、大小和顯示層數(shù)，把前面板設(shè)計(jì)成較美觀、實(shí)用的虛擬儀器面板，參考界面如圖 所示。圖 旋鈕（Knob）控件的文本列表屬性設(shè)置（2）框圖程序設(shè)計(jì)：選用波形發(fā)生器VI中的Basic Function Generator函數(shù)產(chǎn)生要求的4種周期信號，它的輸入?yún)?shù)見圖 （a）。連接波形選擇knob旋鈕到signal type端口，連接頻率、幅度、采樣參數(shù)簇端口。選用波形發(fā)生器VI中的Gaussian White Noise Waveform函數(shù)產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)偏差可調(diào)的高斯白噪聲，用2次加法運(yùn)算完成信號的直流偏值設(shè)置和疊加高斯白噪聲，因?yàn)長abview中的許多運(yùn)算具有多態(tài)性（即不同類型的數(shù)據(jù)可參與運(yùn)算）。然后全

10、部放入1個While循環(huán)中，用開關(guān)控制循環(huán)的結(jié)束。見圖 。 (a) Basic Function Generator函數(shù) (b) Gaussian White Noise Waveform函數(shù)圖 （3）運(yùn)行程序：分別改變信號的類型、頻率、幅值和直流偏值，觀察輸出信號的變化。改變噪聲的大小，觀察輸出信號的變化。（4）在程序中添加1個指示型波形數(shù)據(jù)簇，連接到輸出波形上。讓噪聲等于0，分別改變波形和改變采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，觀察輸出信號波形變化，記錄波形數(shù)據(jù)。注意信號的頻率與采樣頻率的關(guān)系。圖 仿真多波形發(fā)生器程序3產(chǎn)生如下圖所示的任意波形信號，顯示波形，并且把波形數(shù)據(jù)存盤，存放格式為2維的電子表格文

11、件。圖 需產(chǎn)生的任意波形提示：采用Express VI 中的Simulate Arbitrary Signal，打開如圖 所示的對話框，根據(jù)要求從圖中得到1組X和Y的值定義信號，時間間隔取1秒。使用Waveform Graph顯示波形，可使用Write To Spreadsheet File函數(shù)存盤。需注意的是，Simulate Arbitrary Signal輸出的波形數(shù)據(jù)為動態(tài)數(shù)據(jù)，只有1組Y的值，X初始值和X間隔。若直接存盤，只有Y的值，無X的值。想一想，怎樣得到X的值。圖 Simulate Arbitrary Signal函數(shù)的信號定義對話框此外，也可以不采用Express VI 中的

12、Simulate Arbitrary Signal，使用數(shù)組或表格輸入，產(chǎn)生任意波形，只是需要自己做的事更多。程序略。4采用公式節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)生信號：y(t)=sin(wt)+0.6sin(3wt)+0.2sin(5wt)+t，信號的頻率和幅值面板上可調(diào)。提示：函數(shù)Formula Waveform產(chǎn)生波形，公式中，用pi(1)表示，t表示自變量時間，公式中不能省略乘號“*”。還要選擇合適的采樣率和采樣點(diǎn)數(shù)，才能得到需要的波形。參考波形如圖 所示。程序略。六、思考題1在實(shí)驗(yàn)題目2中，如何實(shí)現(xiàn)通過面板選擇疊加不同類型的噪聲信號？ 提示：Labview提供了9種仿真的隨機(jī)信號產(chǎn)生函數(shù)，但1個函數(shù)只能產(chǎn)生1

13、種噪聲，可采用包括9幀的CASE結(jié)構(gòu)，每幀調(diào)用1個噪聲函數(shù)，用面板上的噪聲類型選擇控件來控制。2在實(shí)驗(yàn)題目4中，信號的公式改為從面板輸入，輸入什么公式可產(chǎn)生三角波、指數(shù)波和對數(shù)波。3.6交流電壓表仿真實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?理解交流電壓的基本參量定義。2了解交流電壓的模擬測量方法。3掌握交流電壓的采樣計(jì)算測量方法和計(jì)算公式，并且編程實(shí)現(xiàn)。4學(xué)會使用LabVIEW提供的周期信號幅值計(jì)算函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1設(shè)計(jì)1個交流電壓表的仿真軟件（包括前面板和框圖程序），設(shè)計(jì)要求如下：l 可以測量周期信號（正弦、方波、三角波、鋸齒波）的有效值、峰值、直流分量（均值）和平均值。l 被測信號來源于LabVIEW仿真

14、信號發(fā)生器。l 分別采用LabVIEW提供的時域處理函數(shù)和僅使用基本數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)的方法。2使用設(shè)計(jì)的交流電壓表分別測量正弦、方波、三角波、鋸齒波信號，驗(yàn)證不同波形時有效值、峰值和平均值之間的關(guān)系。3研究信號頻率與采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù)和測量誤差之間關(guān)系。4被測信號疊加噪聲后，再進(jìn)行測量和分析誤差。三、實(shí)驗(yàn)器材：安裝有LabVIEW軟件的計(jì)算機(jī)1臺四、實(shí)驗(yàn)原理：1交流電壓基本參量定義表征交流電壓的三個基本參量是有效值、峰值和平均值，其定義和計(jì)算公式如下表所示，表 名 稱意 義計(jì)算公式峰值峰值是指在一個周期內(nèi)信號x(t)可能出現(xiàn)的最大絕對瞬時值。峰-峰值峰-峰值指在一個周期內(nèi)信號最大瞬時值最小瞬時值之

15、差的絕對值。均值（直流分量）均值是周期信號一個周期的平均幅值，是信號的常值分量。平均值交流電壓測量中，平均值通常指經(jīng)過全波整流后的波形的平均值均方值均方值反映了信號的功率大小，是信號的平均功率。有效值有效值就是均方值的平方根。2測量方法：（1）基于ACDC轉(zhuǎn)換的模擬測量方法通過檢波電路將交流電壓變換為峰值、平均值或有效值的直流電壓，再對直流電壓進(jìn)行測量。峰值檢波的基本原理是通過二極管正向快速充電達(dá)到輸入電壓的峰值，而二極管反向截止時“保持”該峰值。其原理電路圖及波形圖如圖 所示。圖 峰值檢波原理圖（a. 串聯(lián)式，b. 并聯(lián)式，c. 波形圖）（2）模擬運(yùn)算集成電路直接根據(jù)有效值的定義式，采用模擬

16、運(yùn)算的集成電路來實(shí)現(xiàn)，如圖所示。首先是由模擬乘法器實(shí)現(xiàn)平方運(yùn)算，再是積分和開方運(yùn)算，最后通過運(yùn)算放大器的比例運(yùn)算，得到有效值輸出。隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算式有效值電壓表得到更多應(yīng)用。圖5-5 計(jì)算式有效值變換實(shí)現(xiàn)框圖（3）熱電偶有效值檢波通過被測交流電壓u(t)對加熱絲加熱，熱偶的熱端感應(yīng)加熱絲的溫度，維持冷端溫度T0不變，并通過連接導(dǎo)線連接直流微安表。由于熱端與冷端有溫差，從而產(chǎn)生熱電動勢，并使熱偶回路中產(chǎn)生直流電流I，并由該直流電流驅(qū)動微安表頭，如圖所示 。電流I正比于熱電動勢，而熱電動勢正比于熱端與冷端的溫差，而熱端溫度與加熱功率成正比，即u(t)的有效值的平方成正比。即表頭電流I正

17、比于有效值V的平方。熱電偶有效值電壓表的缺點(diǎn)是，受外界環(huán)境溫度的影響較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價格較貴。 圖 熱電偶有效值測量原理（4）采樣-計(jì)算法直接采用高速A/D轉(zhuǎn)換器，將被測交流電壓波形以奈奎斯特采樣頻率實(shí)時采樣，然后，對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)定義計(jì)算出被測交流電壓的有效值、峰值和平均值。對模擬信號x(t)的一個周期進(jìn)行采樣和A/D轉(zhuǎn)換，得到有限長數(shù)字序列x(n),其中n=0，1，2N-1，離散計(jì)算公式如表3-5所示。表3-5 周期信號的幅值特征值離散計(jì)算公式名 稱離散計(jì)算公式峰值峰-峰值均值平均值有效值在虛擬儀器中，計(jì)算機(jī)只能對離散信號進(jìn)行處理，所以采用第4種方法測量交流電壓，本實(shí)驗(yàn)正是采用此方

18、法。3波峰因數(shù)和波形因數(shù)規(guī)則周期信號的有效值和平均值與峰值之間有一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，用波峰因數(shù)和波形因數(shù)表示，不同波形有不同的因數(shù)，見表 。表5-1 常見波形的波峰因數(shù)和波形因數(shù)(表中Vp為峰值)波形名稱波形圖有效值V平均值波峰因數(shù)Kp波形因數(shù)KF正弦波1414111三角波173115鋸齒波173115方波11需要注意的是，當(dāng)這些交流信號含有直流分量時，上述信號有效值和平均值與峰值之間的波峰因數(shù)和波形因數(shù)不成立。并且有效值不等于直流分量加交流分量的有效值，從有效值的計(jì)算公式很容易理解，即。但有時在采集信號時，波形數(shù)據(jù)附加了直流分量，或需要單獨(dú)計(jì)算不含直流的交流有效值，這時需要先減去直流分量再計(jì)算，

19、公式為：。同理，交流分量的平均值計(jì)算也如此。4在LabVIEW中有關(guān)信號幅值特征值計(jì)算函數(shù)在LabVIEW中實(shí)現(xiàn)信號幅值特征值的求取，最簡單有效的方式是用Express VI中的Amplitude and Level MeasurementsVI。它的到達(dá)路徑是FunctionsSignal Analysis或All FunctionsAnalyzeWaveform Measurements。圖標(biāo)是。它可以求取的幅值特征值項(xiàng)目及其對應(yīng)參數(shù)含義列于表3-7中。表3-7 Amplitude And Level Measurementsvi幅值特征值求取項(xiàng)目參數(shù)參數(shù)含義參數(shù)參數(shù)含義DC信號均值Pea

20、k to peak峰-峰值RMS信號有效值Cycle average一個周期的平均值Maximum peak信號最大值Cycle RMS一個周期的均方根值Minimum peak信號最小值對信號均值和有效值（RMS）的求取還可以用波形測量子模板中的，還有3個專門針對多諧信號進(jìn)行幅值和頻率測量的VI，它們是。其到達(dá)路徑是All FunctionsAnalyzeWaveform Measurements。五、實(shí)驗(yàn)步驟：1設(shè)計(jì)1個交流電壓表的仿真軟件（包括仿真信號發(fā)生器、前面板和框圖程序），設(shè)計(jì)要求如下：l 可以測量周期信號（正弦、方波、三角波、鋸齒波）的有效值、峰值、直流分量（均值）和交流平均值。

21、l 被測信號來源于LabVIEW仿真信號發(fā)生器?？刹捎们懊?.5節(jié)第2個實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的程序。l 分別采用LabVIEW提供的2種時域處理函數(shù)和僅使用基本數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)共3種計(jì)算方法。分析：采用前面3.5節(jié)第2個實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的程序產(chǎn)生仿真信號作為被測信號，一是采用Express VI中的Amplitude and Level MeasurementsVI，可求取有效值、峰峰值、直流分量（均值），二是采用波形測量子模板中的Basic Averaged DC-RMS函數(shù)，可求取有效值和直流分量（均值），三是利用Numeric之模板中的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算有效值、峰值、直流分量（均值），去直流后的交流有效

22、值和平均值。把以上3中方法的計(jì)算結(jié)果并列顯示，供比較。（1）打開3.5節(jié)第2個實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的程序，它能夠產(chǎn)生頻率、幅值和直流偏值可調(diào)的正弦、方波、三角波、鋸齒波信號，還可疊加高斯噪聲信號，并且采樣率和采樣點(diǎn)可選。為了便于觀察產(chǎn)生的采樣后的信號，可以修改wave graph控件的plots屬性中點(diǎn)的類型為“?！?，在右擊彈出的下拉菜單的scale中，不選Auto scale Y項(xiàng)，并且修改Y的下限為-30，上限為+30。另外在輸出波形上連接1個波形數(shù)據(jù)指示控件，顯示波形數(shù)據(jù)。（2）采用Express VI中的Amplitude and Level MeasurementsVI，求取有效值、峰峰值、直流

23、分量（均值）。打開Amplitude and Level MeasurementsVI的參數(shù)設(shè)置對話框，如圖3-17所示。函數(shù)輸出的峰峰值除以2得峰值。該函數(shù)當(dāng)采樣的波形數(shù)據(jù)少于1.52個周期時，會提示出錯，不能計(jì)算出結(jié)果。放置3個指示型數(shù)值控件顯示計(jì)算結(jié)果。注意：指示性數(shù)值控件的數(shù)據(jù)格式，不能用自動格式，當(dāng)數(shù)值很大或接近與0時，顯示格式會變?yōu)榭茖W(xué)計(jì)數(shù)指數(shù)型顯示，如0.顯示為5.64578E6，而顯示窗口常常比較小，可能會遮住后部分?jǐn)?shù)字，誤認(rèn)為是“5.645”而產(chǎn)生錯誤。解決方法是選擇數(shù)據(jù)格式為“floating point”，根據(jù)需要固定顯示小數(shù)位數(shù)，如4等。圖3-17 參數(shù)設(shè)置對話框（3）

24、采用波形測量子模板中的Basic Averaged DC-RMS函數(shù)，求取有效值和直流分量（均值），放置2個指示型數(shù)值控件顯示計(jì)算結(jié)果。（4）利用Numeric之模板中的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算有效值、峰值、直流分量（均值），去直流后的交流有效值和平均值。峰值（最大值最小值）/2，最大值和最小值采用數(shù)組之模板中的Array Max & Min函數(shù)，但該函數(shù)的輸入只能是數(shù)組，所以先使用wave之模板中的Get Waveform Components函數(shù)得到數(shù)組Y。采樣點(diǎn)數(shù)N的獲得有兩種方法，一是通過波形wave之模板中的Array Size函數(shù)求取數(shù)組Y的長度，二是直接從仿真波形產(chǎn)生函數(shù)的采樣

25、信息簇得到，使用簇cluster子模板中的Unbundle函數(shù)實(shí)現(xiàn)。放置5個指示型數(shù)值控件顯示計(jì)算結(jié)果。（5）把以上程序都放入循環(huán)框中。為了方便觀察實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果，再放置1個定時器控件，延時時間設(shè)為2秒（2000ms），該控件在Time & Dialog子模板中。適當(dāng)調(diào)整和裝飾前面板及框圖程序。設(shè)計(jì)好的程序的前面板和框圖程序如圖 所示。圖 仿真交流電壓表程序2使用設(shè)計(jì)的交流電壓表分別測量正弦、方波、三角波、鋸齒波信號，驗(yàn)證不同波形時有效值、峰值和平均值之間的關(guān)系。先不加直流測量，然后再加入直流進(jìn)行比較。3選擇被測信號為正弦波，改變被測信號頻率、采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，進(jìn)行測量并作誤差分析。當(dāng)采樣頻

26、率不為信號頻率的整數(shù)倍時，誤差如何？4被測信號疊加噪聲后，再進(jìn)行測量和分析誤差。改變噪聲的大小（即標(biāo)準(zhǔn)偏差），記錄測得的信號有效值、均值、峰值。六、思考題1采樣時，對采樣頻率有什么要求？ 2本實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果表明測量誤差與采樣頻率和采樣點(diǎn)有什么關(guān)系？3被測信號疊加噪聲引入的誤差，對峰值和有效值那個影響大？為什么？3.7頻譜分析仿真實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?了解離散傅立葉變換理論；2熟悉典型信號的波形和頻譜特征。3編程實(shí)現(xiàn)DFT變換，對信號進(jìn)行頻譜分析。4學(xué)會使用LabVIEW提供的頻譜分析函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1設(shè)計(jì)DFT變換程序，求取仿真信號的幅值頻譜和相位譜。2使用LabVIEW提供的頻譜分析函數(shù)，

27、分析仿真信號的頻譜。3分析正弦、方波、三角波、鋸齒波信號的頻譜，并與理論計(jì)算值比較。4被測信號疊加噪聲后，再進(jìn)行測量和分析誤差。三、實(shí)驗(yàn)器材：安裝有LabVIEW軟件的計(jì)算機(jī)1臺四、實(shí)驗(yàn)原理：1非正弦周期函數(shù)的傅立葉分解(1)定義如果給定的周期函數(shù)滿足狄里赫利條件（函數(shù)在任意有限區(qū)間內(nèi)，具有有限個極值點(diǎn)與不連續(xù)點(diǎn)），則該周期函數(shù)定可展開為一個收斂的正弦函數(shù)級數(shù)，如下式：其中，上式中的各個系數(shù)的計(jì)算公式為： T為信號的周期。在該展開式中，稱為周期函數(shù)的恒定分量，也稱為直流分量；與原周期函數(shù)的周期相同的正弦分量稱為一次諧波，也稱為基波分量。其他各項(xiàng)稱為高次諧波（如2次諧波、3次諧波等等）(2)幾種

28、常用周期信號的傅立葉展開1） 方波，其中的2） 三角波，其中的3） 鋸齒波，其中2頻譜(1).非正弦周期函數(shù)的頻譜對某函數(shù)以頻率為橫軸，各個頻率對應(yīng)的正弦函數(shù)的幅值為縱軸所繪出的線段系稱為該函數(shù)的頻譜。對于周期函數(shù)而言，其頻譜為一系列譜線。如u 方波 圖4 矩形波的傅立葉頻譜u 三角波 圖5 三角波的傅立葉頻譜u 鋸齒波 圖6 鋸齒波的傅立葉頻譜(3). 傅立葉變換與頻譜函數(shù)1)周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)的指數(shù)形式令，且對所有，均有，則，其中，2)幅度頻譜與相位頻譜u 體現(xiàn)|與頻率之間的關(guān)系的譜線，稱為幅度頻譜。由于指數(shù)級數(shù)中的k可以分別取相應(yīng)的正負(fù)值，因此幅度頻譜關(guān)于Y軸對稱；而其譜線的高度僅為付

29、氏頻譜譜線高度的一半。例如方波 圖7 方波及其傅立葉頻譜、幅度譜3信號的離散傅立葉變換（DFT）模擬信號x(t)經(jīng)采樣后變?yōu)殡x散時間序列x(n)，TS為采樣周期，采樣頻率fs=1/TS。計(jì)算機(jī)中的處理的信號是有限長度的離散信號x(n)，對應(yīng)的離散頻譜為X(k)。時域與頻域轉(zhuǎn)換使用的算法是離散傅里葉變換（DFT）和反變換（IDFT），計(jì)算公式如下：DFT和IDFT： 為了方便顯示，做歸一化處理，用來表示頻譜。此外，由上式計(jì)算出的頻譜為峰值頻譜，對周期信號而言，譜線的高度僅為付氏頻譜譜線高度的一半。快速傅里葉變換FFT的原理與DFT相同，只是DFT在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)的快速方法。FFT運(yùn)算要求點(diǎn)數(shù)N為2

30、的整數(shù)次冪(如N=210=1024)時，計(jì)算速度最快。FFT的基本特性1) 輸出頻譜的復(fù)數(shù)值X(k)，同時包含幅度、相位信息。若，則幅度譜為，相位譜為。計(jì)算出的頻譜為峰值頻譜，對周期信號而言，譜線的高度僅為付氏頻譜譜線高度的一半。當(dāng)用有效值（RMS）表示幅值頻譜時，。2) 各節(jié)點(diǎn)之間的頻率間隔由時間長度N和采樣頻率fs決定：。3) 第k個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的頻率值為。4) FFT形成的頻譜相對于折疊頻率fS /2對稱，F(xiàn)FT的輸出頻率范圍為0fS/2。實(shí)際只有一半數(shù)據(jù)有意義。用DFT進(jìn)行測試信號頻域特性分析存在主要誤差有量化誤差、混疊誤差、頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)等，減少計(jì)算誤差的辦法有，增加A/D的有效位數(shù)

31、，提高采樣頻率，增加采樣時間和采樣點(diǎn)數(shù)，整周期采樣或加窗處理等。4在LabVIEW中的頻譜分析VI 在LabVIEW中實(shí)現(xiàn)頻譜分析計(jì)算的3個層次的VI分別為Express 中的Spectral Measurements.vi ，波形VI中的FFT Spectrum (Mag-Phase).vi 和FFT Spectrum (Real-Im).vi ，基本函數(shù)VI的Amplitude and Phase Spectrum.vi。（1）Express 中的Spectral Measurements.vi到達(dá)途徑為FunctionsSignal Analysis，主要參數(shù)有：選擇不同的譜分析種類(Spectral Measurement)：峰值頻譜，均方值(RMS)頻譜，功率譜和功率譜密度。幅度單位：線性還是分貝dB。窗函數(shù)Window的類型。平均Averaging參數(shù)：有平均模式Mode、平均權(quán)重 Weighting、平均次數(shù)Numbers of averages和平均輸出類型Produce spectrum。相位譜輸出的變換：反卷及將弧度轉(zhuǎn)換為度。（2）波形VI中的FFT Spectrum(Mag-Phase).vi的參數(shù)設(shè)置及定