1、一、選擇題1圓臺(tái)的底面內(nèi)的任意一條直徑與另一個(gè)底面的位置關(guān)系是()A平行 B相交C在平面內(nèi) D不確定答案A解析圓臺(tái)底面內(nèi)的任意一條直徑與另一個(gè)底面無(wú)公共點(diǎn)，則它們平行2已知兩條相交直線a、b，a平面，則b與的位置關(guān)系()Ab Bb與相交Cb Db或b與相交答案D解析a，b相交，a，b確定一個(gè)平面為，如果，則b，如果不平行，則b與相交3直線a、b是異面直線，直線a和平面平行，則直線b和平面的位置關(guān)系是()Ab BbCb與相交 D以上都有可能答案D解析可構(gòu)建模型來(lái)演示，三種位置關(guān)系都有可能4五棱臺(tái)ABCDEA1B1C1D1E1中，F(xiàn)，G分別是AA1和BB1上的點(diǎn)，且，則FG與平面ABCDE的位置關(guān)

2、系是()A平行 B相交C異面 DFG在平面ABCDE內(nèi)答案A解析，F(xiàn)GAB，又FG平面ABCDE，AB平面ABCDE，F(xiàn)G平面ABCDE.5在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和BC上的點(diǎn)，若AEEBCFFB12，則對(duì)角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是()A平行 B相交C在平面內(nèi) D異面答案A解析如圖，由，得ACEF.又EF平面DEF，AC平面DEF，AC平面DEF.6給出下列結(jié)論：(1)平行于同一條直線的兩條直線平行；(2)平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；(3)平行于同一平面的兩條直線平行；(4)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行其中正確的個(gè)數(shù)為()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)答案B解析由公理

3、4知(1)正確，正方體ABCDA1B1C1D1中，DD1平面ABB1A1，DD1平面BB1C1C，但兩個(gè)平面相交，故(3)錯(cuò)；同樣在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1B1與B1C1都與平面ABCD平行，故(3)錯(cuò)；(4)正確，故選B.7如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點(diǎn)，則EF與平面BB1D1D的位置關(guān)系是()AEF平面BB1D1DBEF與平面BB1D1D相交CEF平面BB1D1DDEF與平面BB1D1D的位置關(guān)系無(wú)法判斷答案A證明取D1B1的中點(diǎn)O，連OF，OB，OF綊B1C1，BE綊B1C1，OF綊BE，四邊形OFEB為平行四邊形，EFBOEF

4、平面BB1D1D，BO平面BB1D1D，EF平面BB1D1D，故選A.8如圖，一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面內(nèi)，把這塊矩形木板繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，AB的對(duì)邊CD與平面的位置關(guān)系是()A平行B相交C在平面內(nèi)D平行或在平面內(nèi)答案D解析在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中CDAB，由直線與平面平行的判定定理得CD，或CD，故選D.二、填空題9P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，O為AC，BD的交點(diǎn)，則EO與圖中平行的平面有_個(gè)答案2解析在PBD中，E、O分別為中點(diǎn)，所以EOPD，因此EO面PCD，EO面PAD.10過(guò)三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行

5、的有_條答案6解析如圖：DD1、EE1、DE、D1E1、DE1、ED1都平行于面ABB1A1.11如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M是A1D1的中點(diǎn)，則直線MD與平面A1ACC1的位置關(guān)系是_直線MD與平面BCC1B1的位置關(guān)系是_答案相交平行解析因?yàn)镸是A1D1的中點(diǎn)，所以直線DM與直線AA1相交，所以DM與平面A1ACC1有一個(gè)公共點(diǎn)，所以DM與平面A1ACC1相交取B1C1中點(diǎn)M1，MM1綊C1D1，C1D1綊CD，四邊形DMM1C為平行四邊形，DM綊CM1，DM平面BCC1B1.12如下圖(1)，已知正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，將ADE沿DE折起，如圖(2)

6、所示，則BF與平面ADE的位置關(guān)系是_答案平行解析E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，EBFD.又EBFD，四邊形EBFD為平行四邊形，BFED.DE平面ADE，而B(niǎo)F平面ADE，BF平面ADE.三、解答題13如圖，在三棱錐PABC中，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)求證：OD平面PAB.證明點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，ODAP.OD平面PAB，AP平面PAB.OD平面PAB.14如圖，已知A1B1C1ABC是三棱柱，D是AC的中點(diǎn)證明：AB1平面DBC1.證明A1B1C1ABC是三棱柱，四邊形B1BCC1是平行四邊形連接B1C交BC1于點(diǎn)E，則B1EEC.在AB1C中，ADDC，DEAB1.又A

7、B1平面DBC1，DE平面DBC1，AB1平面DBC1.15如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)(1)求證：MN平面PAD；(2)若MNBC4，PA4，求異面直線PA與MN所成的角的大小解析(1)取PD的中點(diǎn)H，連接AH，NH，N是PC的中點(diǎn)，NH綊DC.由M是AB的中點(diǎn)，且DC綊AB，NH綊AM，即四邊形AMNH為平行四邊形MNAH.由MN平面PAD，AH平面PAD，MN平面PAD.(2)連接AC并取其中點(diǎn)O，連接OM、ON，OM綊BC，ON綊PA.ONM就是異面直線PA與MN所成的角，由MNBC4，PA4，得OM2，ON2.MO2ON2MN2，ONM30，即異面直線PA與MN成30的角16如下圖，左邊是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，右邊是它的正視圖和側(cè)視圖(單位：cm)(1)在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；(3)在所給直觀圖中連接BC，證明：BC平面EFG.解析(1)如下圖(1)所示(2)所求多面體的體積VV長(zhǎng)方體V三棱錐464(22)2(cm3)(3)將原多面體還原為長(zhǎng)方體，