1、,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（選修2-1）B版 人民教育出版社,1.3.1推出與充分條件、必要條件,山東省章丘市第一中學(xué) 蘇俊濤,青年一代有理想、 有擔(dān)當(dāng)，對(duì)國(guó)家的前 途，民族的希望來說 是十分必要的！,充分：足夠 必要：不可缺少，非這樣不行,1.3.1推出與充分條件、必要條件,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解推出符號(hào)和等價(jià)符號(hào)的意義； 2.理解充分條件、必要條件以及充要條件的概念； 3.初步掌握充分條件、必要條件以及充要條件的判斷方法。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1：如果p，則q形式的命題，,概念形成,【探究1】,真,假,真,假,真,其中p稱為命題的條件,q稱為命題的結(jié)論,假,2、推出,【探究2】,概念形成,2、

2、推出,【變式】,二、概念形成,二、概念形成,3、充分條件與必要條件,充分條件,充分條件,不充分條件,不充分條件,不充分條件,充分條件,就稱 p是q的不充分條件，q是p的不必要條件。,就稱 p是q的充分條件， q是p的必要條件。,如果已知,二、概念形成,3、充分條件與必要條件,就稱 p是q的充分條件， q是p的必要條件。,如果已知,【探究2】,就稱 p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。,不充分條件,不充分條件,不充分條件,充分條件,充分條件,充分條件,二、概念形成,3、充分條件與必要條件,就稱 p是q的充分條件， q是p的必要條件。,如果已知,不必要條件,不必要條件,不必要條件,必要條件,必

3、要條件,必要條件,【探究2】,就稱 p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。,【探究3】,二、概念形成,3、充分條件與必要條件,就稱 p是q的充分條件， q是p的必要條件。,如果已知,充分不必要條件,充分不必要條件,必要不充分條件,就稱 p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。,二、概念形成,3、充分條件與必要條件,就稱 p是q的充分條件， q是p的必要條件。,如果已知,就稱 p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。,不充分不必要條件,必要不充分條件,充分必要條件,4、充要條件,例題1：,三、概念應(yīng)用,總結(jié)方法步驟 （1）分清條件和結(jié)論 （2）考察條件和結(jié)論間的相互推出關(guān)系 （3）根據(jù)定義作出

4、判斷,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,充分不必要,必要不充分,(5)(6)你是用什么方法判斷的？,【小結(jié)】,三、概念應(yīng)用,從集合的角度來探究：, ，相當(dāng)于 ，即 或 ，相當(dāng)于 ，即 或 ，相當(dāng)于 ，即,三、概念應(yīng)用,例題2：,D,充要,必要不充分,三、概念應(yīng)用,例題3：若A是B的充要條件，C是D 的必要條件，C是B 的充分條件.則A是D的條件，,B,D,C,A,必要,三、概念應(yīng)用,四、鞏固練習(xí),充分不必要,必要不充分,充分不必要,必要不充分,充分不必要,充分不必要,用“充分不必要條件。必要不充分條件，充要條件， 既不充分也不必要條件”填空.,2.思想,1.知識(shí),理解充分條件、必要條件、充要條件的定義 判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法,等價(jià)轉(zhuǎn)化與分類討論思想,五、歸納小結(jié),五、歸納小結(jié),2.條件 結(jié)論，稱為充分性； 結(jié)論 條件，稱為必要性.,1. 常見形式：p是q的條件 其中 p是條件 q是結(jié)論 p的條件是