1、引入平面直角坐標(biāo)系后，可以用方程表示直線，并且可以通過直線的方程來判斷兩直線平行或垂直，那么怎樣求直線相交時的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？ 問題1：若l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，怎樣判斷它們的位置關(guān)系？ 提示：(1)k1k2且b1b2時，l1與l2平行；(2)k1k2且b1b2時重合特殊情況，當(dāng)k1k21時，兩直線垂直；(3)k1k2時，l1與l2相交,問題2：若l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.且l1與l2的交點(diǎn)為P(x0，y0)，則P的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 提示：A1x0B1y0C10且A2x0B2y0C20.,兩直線的位置關(guān)系與方程組的解 設(shè)兩條直線的方程是l1：A1xB1

2、yC10，l2：A2xB2yC20. (1)如果兩條直線相交，則交點(diǎn)的坐標(biāo)一定是兩個方程的 ；如果這兩個二元一次方程只有一個公共解，那么以這個解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是 ,唯一公共解,兩直線的交點(diǎn),相交,重合,平行,兩條直線相交，交點(diǎn)一定在兩條直線上，交點(diǎn)坐標(biāo)是這兩個方程組成的方程組的唯一解；反之，如果這兩個二元一次方程組成的方程組只有一個解，那么以這個解為坐標(biāo)的點(diǎn)，必是直線l1和l2的交點(diǎn).,例1 直線ax2y80，x3y40和5x2y60相交于一點(diǎn)，求a的值 思路點(diǎn)撥 解答本題可先解出兩已知直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入ax2y80，求出a的值,一點(diǎn)通 解答本題充分利用了直線相交與聯(lián)立直線方程所得方程組

3、之間的關(guān)系，以及直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程之間的關(guān)系，掌握并理解這些關(guān)系是解此類問題的基礎(chǔ),1直線3x2y60和2x5y70的交點(diǎn)的坐標(biāo) 為 ( ) A(4，3) B(4,3) C(4,3) D(3,4),答案：C,2已知直線l1：y2xm2，l2：y2x4的交點(diǎn)在 第二象限，則m的取值范圍是_,答案：(2，),例2 求經(jīng)過2xy80和xy30的交點(diǎn)，且與直線2x3y100垂直的直線方程 思路點(diǎn)撥 聯(lián)立方程，求出兩直線的交點(diǎn)和所求直線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線方程,一點(diǎn)通 解決此類問題有兩種方法一種是常規(guī)法，即由題目已知條件求出交點(diǎn)和直線斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線方程；二是利用待定系數(shù)法寫出方

4、程，再求出交點(diǎn)，代入求出待定系數(shù),3本例改成“與直線2x3y100平行”，求直線方程,4過直線2xy40與xy50的交點(diǎn)，且在y軸 上截距為8的直線的方程是 ( ) A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy80,答案：A,例3 已知三條直線l1：4xy40，l2：mxy0及l(fā)3：2x3my40，求m的值，使l1，l2，l3三條直線能圍成三角形 思路點(diǎn)撥 要使三條直線能圍成三角形，必須每兩條都相交，且三條不交于一點(diǎn),一點(diǎn)通 1將幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵； 2在分類討論時，不能遺漏； 3此題是從結(jié)論的反面即求出不能圍成三角形的條件入手解決的,5求證：無論k取何值時，直線(k1)x(k1)y 2k0必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo),6一條直線l被兩條直線4xy60和3x5y60截 得的線段中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l