1、高中數(shù)學(xué)必修1-5綜合測(cè)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1. 已知集合，則A BCD2. 已知數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為 （ ）0 Bn n a a3. 已知實(shí)數(shù)列1，a，b，c，2成等比數(shù)列，則abc等于（ ）A4 B4 C D4. 函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是 ( )1111OOOOyyyyxxxxABCD5. 若平面向量與的夾角是180，且，則的坐標(biāo)為（ ） A B C D6.已知?jiǎng)t的最小值是A8 B9 C10 D137. 如右圖為長(zhǎng)方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長(zhǎng)方體木塊塊數(shù)共有A3塊 B4塊 C5塊 D6塊8. 等比數(shù)列an

2、中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1a2a3an=2n1，則a12a22a32+an2等于 （ ）(A) (B) (C) (D) 9. 已知在中，則（ ）A BC C10、二次方程x2(a21)xa2=0,有一個(gè)根比1大,另一個(gè)根比1小,則a的取值范圍是 ( )A3a1 B2a0 C1a0 D0a211. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度12.設(shè)x,y R+,且xy-(x+y)=1,則 ( )(A) x+y2+2 (B) xy+1 (C) x+y(+1)2 (D)xy2+2 二、填空題：本大題共4小題，每小

3、題4分，共16分13. 不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 15. 經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線 垂直的直線方程是 16. 設(shè)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M0，使對(duì)一切實(shí)數(shù)成立，則稱(chēng)為F函數(shù)，給出下列函數(shù). =0；=；是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1，x2均有，其中為F函數(shù)的有 .（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）三、解答題：本大題共4小題，共48分17. 等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和18已知函數(shù)的最小正周期是（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合19. 如圖，在直四棱柱中，已知， （1）求證：；（2

4、）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說(shuō)明理由20數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，的等差中項(xiàng)求1.數(shù)列的通項(xiàng)公式；2. ，求前n項(xiàng)的和Sn，成立的正整數(shù)n的最小值20、在中，分別是角的對(duì)邊，且. （1）求角B的大??； （2）若，求的面積選做題（時(shí)間：30分鐘 滿(mǎn)分：40分）一、選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分1. 定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)x2時(shí)，單調(diào)遞增，如果，則的值為（ ）A恒小于0 B恒大于0C可能為0 D可正可負(fù)2. 一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分3. 設(shè)數(shù)列中，

5、則通項(xiàng) _。 4. 一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為_(kāi)三、解答題：本大題共2小題，共30分5. 如圖, 在空間四邊形SABC中, SA平面ABC, ABC = 90, ANSB于N, AMSC于M。求證: ANBC; SC平面ANM 6. 若的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y的圖像上。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m。參考答案一、選擇題 （答案+提示）1.C2. C3. C 4. C 5. B 6. C7.B8. D9. A 10. C11.C12.A二、填空

6、題 13（-，-14 本小題主要考查圓與直線相切問(wèn)題。設(shè)圓心為由已知得，舍15. 。16. 在中，xR，故不存在這樣的M，在中，即，即對(duì)一切x恒成立，故不存在這樣的M.三、解答題 （詳細(xì)解答）18. 解：（）因?yàn)楹瘮?shù)在上的最大值為，所以故（）由（）知：把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)又在上為增函數(shù)的周期即所以的最大值為19（1）證明：在直四棱柱中，連結(jié)，四邊形是正方形又，平面，平面，平面，且，平面，又平面， （2）連結(jié)，連結(jié)，設(shè)，BCDAME，連結(jié)，平面平面，要使平面，須使，又是的中點(diǎn) 是的中點(diǎn)又易知， 即是的中點(diǎn)綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，可使平面20. 1），數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，即(nN)，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列.的等差中項(xiàng)，a1=2，數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）由（1）及，得， -得，.要使成立，只需成立，即使成立的正整數(shù)n的最小值為5.21. (1) 由 (2)S=選做題答案1. A 由知x1，x2中有一個(gè)小于2，一個(gè)大于2，即不妨設(shè)知以（2，0）為對(duì)稱(chēng)中心，且當(dāng)x2時(shí)，單調(diào)遞增，所以，所以，故選A.2.A3. _。4. 球的體積5. SA平面ABCSABC又BCAB, 且ABSA = ABC平面SABAN