1、. 精選 第三講 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 一、知識(shí)點(diǎn)歸納一、知識(shí)點(diǎn)歸納 函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性 （1）定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?I， 如果對于定義域 I 內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè) 自變量x1，x2，當(dāng)x10，且a1)若g(2)a，則f(2)( ) A2 B. C. Da2 15 4 17 4 . 精選 變式變式 3 3 已知 g(x)為奇函數(shù)，且 f(-3)=，求 f(3)； x xgxxxf2)()1(log)( 2 2 8 41 變式變式 4 4 設(shè)f(x)是定義在 R R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，f(x) 2x2x，則f(1)( ) A3 B1 C1 D3 變式變式 5 5

2、已知( )f x是定義在 R R 上的奇函數(shù)，若(2)( )f xf x ，則(6)f的值為 _ 2 2 求解析式求解析式 例例 1 1 已知( )f x是奇函數(shù)，當(dāng)0 x 時(shí)，( )2f xx x，求0 x 時(shí)，( )f x解析式 變式變式 1 1 奇函數(shù)f(x)在(0，)上的解析式是f(x)x(1x)，則在(，0)上f(x)的函數(shù)解析 式是( ) Af(x)x(1x) Bf(x)x(1x) Cf(x)x(1x) Df(x)x(x1) 變式變式 2 2 設(shè) f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，又 f(x)+g(x)= 1 1 x 求 f(x)和 g(x). 例例 2 2 函數(shù) 2 ( )=

3、1 axb f x x 是定義在( 1,1)上的奇函數(shù)，且 12 ( ) 25 f ，求( )f x解析式 變式變式 1 1 若函數(shù) 2 ( )3f xaxxb是R上的奇函數(shù)，則)(xf的解析式為 _ 變式變式 2 2 若函數(shù)(1)()yxxa為偶函數(shù)，求a 3 3 解不等式解不等式 例例 1 1 設(shè)( )f x為定義在R上的偶函數(shù)，在(,0)上遞增，且(1)(21)f afa，求 a的取值范圍 變式變式 1 1 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)f的x取值范圍是( ) ( 1 3) A. B. C. D. 1 3， 2 3)( 1 3， 2 3)( 1 2， 2 3

4、) 1 2， 2 3) 變式變式 2 2( )f x為偶函數(shù)，在0,)上單調(diào)遞減，且(21)(3)fxf x，求x的取值范圍 4 4 奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用 例 1 設(shè)( )f x是上的偶函數(shù)，( )f x在上單調(diào)遞增，試比較大小R0,)( 2),(3),( )fff 例 2( )f x是定義在 R R 上的偶函數(shù)，且(3)0f，( )f x在0,)上單調(diào)遞增，則不等式 . 精選 ( )0f x 的解集為_ 變式 1 定義在 R R 上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x20，)(x1x2)，有，則( ) 21 21 ()( ) 0 f xf x xx Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2) 變式 2 設(shè)( )f x