1、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué),人教版八年級(jí)（下冊(cè)）,20.1.2中位數(shù)和眾數(shù),第二十章數(shù)據(jù)的分析,招工啟事,因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資2000元。有意者于2008年5月26日到我處面試。 2008年5月20日,經(jīng)理,第二天，阿沖上班了。,我這里報(bào)酬不錯(cuò), 月平均工資2000元,你在這里好好干!,阿沖,阿沖在公司工作了一周后,平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.,你欺騙了我，我已經(jīng)問(wèn)過(guò)公司的職員了，沒(méi)有一個(gè)人是超過(guò)2000元的。,經(jīng)理,阿沖,該公司員工的月薪如下：,問(wèn)題1：請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是

2、否欺騙了阿沖?,問(wèn)題2：平均月工資能否客觀(guān)地反映員工的實(shí)際收入？,問(wèn)題3：再仔細(xì)觀(guān)察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適？,探究,該公司員工的月薪如下,我的工資是1200元，在公司算中等收入。,中位數(shù),中位數(shù)定義： 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),我們好幾人工資都是1100元。,眾數(shù),眾數(shù)定義:一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),（當(dāng)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）,注意：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或

3、從大到小都可以 2當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。,你應(yīng)該注意什么呢？,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.,你應(yīng)該注意什么呢？,你知道中間位置如何確定嗎?,n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是第 個(gè) n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第 , 個(gè),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.,你應(yīng)該注意什么呢？,試一試你的身手,1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7,

4、3, 2, 0, 5 的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是 .,2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 3、試一試求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。10 15 18 25 32 34 48 50 中位數(shù)：28.5 眾數(shù)：沒(méi)有眾數(shù)。,20和30,2,21,5,例4.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,所以樣本數(shù)據(jù)

5、的中位數(shù)是147,解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：,例4.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？,（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?解:根據(jù)（1）得到的數(shù)據(jù)可知，有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。,這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手成績(jī)好,你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī)嗎？,還可用平均數(shù)評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī),例5.一家鞋店在一

6、段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示：,你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？,鞋店最關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷(xiāo)量最大，即關(guān)心的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，從而估計(jì)出這家鞋店哪種尺碼銷(xiāo)售最多。,所以建議這家鞋店多進(jìn)23.5碼的鞋。,你還能為這家鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？,議一議,鞋店老板一般最關(guān)心眾數(shù) 公司老板一般以中位數(shù)為銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn) 裁判一般以平均數(shù)為選手最終得分,問(wèn)：學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)后,你對(duì)它們各有哪些感受？,1.為了了解開(kāi)展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組

7、數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:,1)填寫(xiě)圖中未完成的部分, 2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是,8,2.44,3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是,2.5,4)請(qǐng)你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話(huà)談?wù)勛约旱母惺?,3,2.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定一個(gè)月的銷(xiāo)售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額,數(shù)據(jù)如下:(單位萬(wàn)元),(1)月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多?中間的月銷(xiāo)售額是多少?平均的月銷(xiāo)售額是多少?,(3)如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo),你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適?說(shuō)明理由.,17 1

8、8 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,(2)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適?說(shuō)明理由.,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：,相同點(diǎn)： （1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組 數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。 （2）實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中 位數(shù)應(yīng)帶上單位.,1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.,2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí), 眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極 端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).,3.中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影 響,這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn).,歸納,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn),平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大. 眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響. 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng). 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有