1、第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性質(zhì) 華東師大版 八年級(jí)下冊(cè),我是平行四邊形,我的角,邊,對(duì)角線都有哪些特性呢?,概念:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 兩組對(duì)邊分別平行;即:ADBC， AB CD 兩組對(duì)邊相等; 即:AB=CD，AD=BC 對(duì)角相等;即:DAB= BCD ， ABC=CDA 對(duì)角線互相平分;即 AO=CO，BO=DO,復(fù)習(xí)回顧,觀察下面圖案，有沒(méi)有你熟悉的幾何圖形？,推進(jìn)新課,其實(shí)我還是平行四邊形啊!只是我比較特殊而已,大家發(fā)現(xiàn)了我的特殊之處嗎?請(qǐng)同學(xué)們舉手回答!,矩形：,木門(mén),紙張,電腦顯示器,有一個(gè)角是直角的特殊平行四邊形。,實(shí)

2、質(zhì)上： 矩形是特殊的平行四邊形。,特殊,四邊形、平行四邊形、矩形,想一想：,矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ 對(duì)稱(chēng)軸有幾條?,是,是,兩條,矩形有何特征?,矩形特征1: 矩形的四個(gè)角都是直角,在矩形ABCD， ABC=BCDCDA= BAD90,矩形特征2:矩形的對(duì)角線相等且互相平分,AC，BD是矩形ABCD的對(duì)角線 ACBD，OA=OC，OB=OD,鄰邊：互相垂直,四個(gè)角都是直角,互相平分 相等,（1）邊：,（2）角：,（3）對(duì)角線：,對(duì)邊 平行 相等,（共性）,（共性）,（個(gè)性）,（個(gè)性）,（個(gè)性）,（共性）,O,矩形特征,例1 已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)0, AOD=1

3、20, AB=4cm, 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).,典例精析,解:四邊形ABCD是矩形 AC = BD( ),矩形的對(duì)角線相等,OA = OB,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,AOD =120 AOB =180AOD = 60,AOB 是等邊三角形 OA = OB = AB = 4cm,AC = 2OA = 8cm.,OA = OC = AC OB = OD = BD,例2 如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm,對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？,解：AOB、 BOC、 COD和AOD四個(gè)三角形的周長(zhǎng)和為86cm， 又AC=BD=13cm,AB+BC

4、+CD+DA =862(AC+BD),=86413=34(cm),即矩形ABCD的周長(zhǎng)等于34cm。,矩形ABCD的周長(zhǎng)為56cm，對(duì)角線AC、BD交于O， BOC和AOB的周長(zhǎng)差是4cm，那么矩形各邊的 長(zhǎng)是多少?,當(dāng)堂訓(xùn)練,AB=CD，AD=BC（平行四邊形的 ）. AO=CO，BO=DO（平行四邊形的 ）.,解：AB+BC+CD+DA = 56， （BC+BO+CO）-（AB+AO+BO）= 4，,又四邊形ABCD是矩形，, AB + BC =28，BC-AB = 4， AD = BC =16，AB=CD =12,對(duì)邊相等,對(duì)角線互相平分,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,課堂小結(jié),1.從教材習(xí)題中選取， 2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.,課后作業(yè),古來(lái)一切