應力狀態(tài)分析和強度理論 - 例題_第1頁
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文檔簡介

1、例 1,薄壁圓管受扭轉和拉伸同時作用（如圖所示）。已知圓管的平均直徑D50 mm，壁厚2 mm。外加力偶的力偶矩Me600 Nm，軸向載荷FP20 kN。薄壁管截面的扭轉截面系數(shù)可近似取為,求：1圓管表面上過D點與圓管母線夾角為30的斜截 面上的應力； 2. D點主應力和最大剪應力。,2、確定微元各個面上的應力,1取微元： 圍繞D點用橫截面、縱截面和圓柱面截取微元。,3 求斜截面上的應力,x63.7 MPa，y0， xy一76.4 MPa，120。,三維投影成二維,求斜截面上的應力,3確定主應力與最大剪應力,確定主應力與最大剪應力,D點的最大切應力為,例 2,已知:應力狀態(tài)如圖所示。,試： 1

2、寫出主應力1、2、3的表達式； 2若已知x63.7 MPa，xy=76.4 MPa， 當坐標 軸x、y反時針方向旋轉=120后至 x、y ，求: 、 。,1.確定主應力,應用平面應力狀態(tài)主應力公式,因為y0，所以有,又因為是平面應力狀態(tài)，故有,2.計算方向面法線旋轉后的應力分量,x63.7 MPa，y0；,xyyx=76.4 MPa，=120,試求（1） 斜面上的應力； （2）主應力、主平面； （3）繪出主應力單元體。,例題3：一點處的應力狀態(tài)如圖。,已知,（1） 斜面上的應力,=-30,（2）主應力、主平面,主平面的方位：,代入 表達式可知,主應力 方向：,主應力 方向：,（3）主應力單元體：,1、求下列主單元體的方位、主應力的大小、最大剪應力（應力單位取MP）,2、求下列主單元體的方位、主應力的大小、最大剪應力（應力單位取MP）,tmax,1、求：平面應力狀態(tài)的主應力1、2 、 3和最大切應 力tmax。,2 求：平面應力狀態(tài)的主應力1、2 、 3和最大剪應力

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