1、8.1因式分解,1整式乘法有幾種形式？ (1)單項式乘以單項式 (2)單項式乘以多項式： a(m+n)=_ (3)多項式乘以多項式： (a+b)(m+n)=_ 2乘法公式有哪些？ (1)平方差公式： (a+b)(a-b)=_ (2)完全平方公式： (ab)2=_,am+an,am+an+bm+bn,復(fù)習(xí)與回顧,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解由分解因數(shù)類比到因式分解 2、理解因式分解的含義 3、知道因式分解與整式乘法的關(guān)系,993-99能被100整除嗎？,小明是這樣想的： 993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以， 993-99能

2、被100整除,你知道每一步的根據(jù)嗎？ 想一想： 993-99還能被哪些整數(shù)整除？,探究,做一做,計算下列個式： (1)3x(x-1)= _ (2)(m+4)(m-4)= _ (3)(y-3)2= _ (4)a(a+1)(a-1)= _ (5)m(a+b+c) =_,根據(jù)左面的算式填空： 3x2-3x=_ m2-16=_ (3) y2-6y+9=_ (4) a3-a=_ (5) ma+mb+mc =_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(y-3)2,a(a+1)(a-1),你還能舉出類似的例子嗎？觀察一下

3、，等號兩邊的整式各有什么特征.,思考,因式分解定義,像上面右邊是整式乘法、左邊是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做將多項式分解因式.,這些等式都表示了一個整式化為幾個整式的積的形式.其中，每一個分解后的整式稱做原來整式的一個因式.,自學(xué)指導(dǎo),思考整式乘法與因式分解之間的關(guān)系？,整式乘法與因式分解是互為逆運算變形過程,整式乘法與因式分解的關(guān)系,整式乘法,因式分解,逆變形,整式乘法,因式分解,練一練,1.判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1

4、)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2R+ 2r= 2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,2.把下列個式寫成乘積的形式： (1). 1-x2 (2). 4a2+4a+1 (3). 4x2-8x (4). 2x2y-6xy2 (5). 1-4x2 (6). x2-14x+49,= (1+x)(1-x),= (2a+1)2,= 4x(x-2),= 2xy(x-3y),= (1-2x)(1+2x),= (x-7)2,練一練,3、計算： 7

5、65217235217 解： 7652172352 17 =17 (7652 2352) =17 (765+235) (765 235) =17 1000 530=9010000,4、20042+2004能被2005整除嗎？,解： 20042+2004=2004(2004+1) =20042005 20042+2004能被2005整除.,練一練,解：ab-ac=a(b-c) 當(dāng)a=314，b=2386，c=1386時 原式=314(2386-1386),拓展延伸,1 當(dāng)a=314，b=2386，c=1386時，求abac的值,=314,=87(87+13),=(101+99)(101-99),4,=8700,=2002,=400,2：計算,2：計算,2：計算,拓展延伸,總結(jié),1.整式的乘法是把幾個整式的積變?yōu)槎囗検降男问?，特征是向著積化和差的形式發(fā)展； 2.多項式的分解因式是把一