1、28.2.2 應用舉例,第1課時 應用舉例（1）,活動1： 2003年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功當飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上最遠能直接看到地球上的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6 400km，結(jié)果精確到0.1km）,分析：從飛船上能最遠直接看到的地球上的點，應是視線與地球相切時的切點,探究點一：構(gòu)造直角三角形解題,合作探究 達成目標,解：在圖中，F(xiàn)Q是O的切線，F(xiàn)OQ是直角三角形, PQ的長為,當飛船在P點正上方時，從飛船觀測地球時的最遠點距離P點約2009.6km

2、,合作探究 達成目標,小組討論1:從活動1中的例題解答中，你能體會到解直角三角形的應用前提條件是什么嗎？如何進行？,【反思小結(jié)】一般情況下，直角三角形是求解或運用三角函數(shù)值的前提條件，故當題目中提供的并非直角三角形時，需添加輔助線構(gòu)造直角三角形，然后運用三角函數(shù)解決問題,【針對練一】,1.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60，否則就有危險，那么梯子的長至少為多少米.,A,B,C,解：如圖所示，依題意可知B=600,答：梯子的長至少3.5米,活動2: 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯 角為60，熱氣球與高樓的

3、水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）,仰角,水平線,俯角,合作探究 達成目標,探究點二：測量物體的高度問題,仰角,水平線,俯角,1. 建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角60，觀察底部B的仰角為45，求旗桿的高度.,【針對練二】,1當我們進行測量時，在視線與_線所成的角中，視線在_線上方的角叫做仰角，在_線下方的角叫做俯角,水平,水平,水平,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標,1如圖（2），在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45，則船與觀測者之間的水平距離BC=_ _米. 2如圖（3），兩建筑物AB和CD的水平距離為30

4、米，從A點測得D點的俯角為30，測得C點的俯角為60，則建筑物CD的高為_米.,100,達標檢測 反思目標,例5 如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔 海里的 A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P 的南偏東 方向上的 B處，則海輪行駛的路程 AB 為多少海里（結(jié)果保留根號）,合作探究 達成目標,探究點三：方位角問題,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標,利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： （1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為_） （2）根據(jù)條件特點，適當選用_ 等去解直角三角形. （3）得到數(shù)學問題的答案 （4）得到_的答案,幾何圖形,三角函數(shù),實際問題,達標檢測 反思目標,如圖，在一次數(shù)學課外活動中，測得電線桿底部B與鋼纜固定點C的距離為4米，鋼纜與地面的夾角為60度，則這條鋼纜在電線桿上的固定點A到地面的距離AB是_米（結(jié)果保留根號）,2、如右下圖，海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離.,達標檢測 反思目標,3、如圖6-32，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得海島A位于北偏東60，航行12海里到達點C處，又測得海島A位于