1、BG,1,第三章 氣體和蒸氣的性質(zhì)Properties of gas and vapor,3-1 理想氣體,3-2 理想氣體的比熱容,3-3 理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵,3-4 飽和狀態(tài)、飽和溫度和飽和壓力,3-5 水的定壓加熱汽化過程,3-6 水和水蒸氣狀態(tài)參數(shù),3-7 水蒸氣圖表和圖,BG,2,3-1 理想氣體,分子為不占體積的彈性質(zhì)點,除碰撞外分子間無作用力,理想氣體是實際氣體在低壓高溫時的抽象。,一、理想氣體(perfect gas or ideal gas)模型,現(xiàn)實中沒有理想氣體,但是,當實際氣體 p 很小,V 很大,T不太低時, 即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。,BG

2、,3,理想氣體是氣體壓力趨近于零，比體積趨近于無窮大時的極限狀態(tài)。,哪些氣體可當作理想氣體,T常溫，p7MPa 的單原子或雙原子分氣體,理想氣體,He，O2, N2, Ar, CO, H2,如工程中常用的O2，N2，H2，CO等及其混合 氣體，如空氣、燃氣煙氣等工質(zhì)。,三原子分子（H2O, CO2)一般不能當作理想氣體,特殊，如空調(diào)的濕空氣，高溫煙氣的CO2 ，可以,BG,4,Pa,m3,kg,氣體常數(shù),單位為J/(kgK),K,R=MRg=8.314 5 J/(molK),二、理想氣體的狀態(tài)方程(ideal-gas equation),Rg 是一個與氣體的種類有關(guān)，與氣體的狀態(tài)無關(guān)的常數(shù)，稱

3、為氣體常數(shù)。,R是一個與氣體的種類無關(guān)，與氣體的狀態(tài)也無關(guān)的常數(shù)，稱為通用（摩爾）氣體常數(shù)。,氣體常數(shù)與通用（摩爾）氣體常數(shù)之間有如下關(guān)系；,M是氣體的摩爾質(zhì)量，g/mol。,1kg,n mol,1mol,BG,5,R=MRg=8.314 5 J/(molK),氣體常數(shù)與通用（摩爾）氣體常數(shù)之間有如下關(guān)系；,M是氣體的摩爾質(zhì)量，g/mol。,理想氣體在流動中處于平衡狀態(tài)時，同樣可利用理想氣體狀態(tài)方程。,其中是qV氣體的體積流量(m3/s) ，是qm質(zhì)量流量(kg/s)，是qn摩爾流量(mol/s)。,BG,6,1mol物質(zhì)的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量，用M表示，單位為g/mol 1mol氣體的體積稱為摩

4、爾體積，用Vm表示，單位m3/mol 阿伏伽德羅定律： 相同 p 和 T 下各理想氣體的摩爾容積Vm相同,在標準狀況下,三、摩爾質(zhì)量和摩爾體積,1mol任意氣體的體積同為,BG,7,R摩爾氣體常數(shù) (與氣體種類無關(guān)),Rg氣體常數(shù) (隨氣體種類變化),M-摩爾質(zhì)量,例如：空氣,四、摩爾氣體常數(shù),R=MRg=8.314 5 J/(molK),J/(kgK),BG,8,考察按理想氣體狀態(tài)方程求得的空氣在表列溫度、壓力條件下的比體積v，并與實測值比較?？諝鈿怏w常數(shù)Rg=287.06 J/(kgK),計算依據(jù),相對誤差=,BG,9,（1）溫度較高，隨壓力增大，誤差增大;,（2）雖壓力較高，當溫度較高時

5、誤差還不大，但溫度較低， 則誤差極大;,（3）壓力低時，即使溫度較低誤差也較小。,本例說明：低溫高壓時，應(yīng)用理想氣體假設(shè)有較大誤差。,例3-2(P64),BG,10,計算時注意事項,1、絕對壓力,2、溫度單位 K,3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）,BG,11,32 理想氣體的比熱容,一、比熱容(specific heat)定義和分類,定義：,c與過程有關(guān),分類：,按物量,質(zhì)量熱容（比熱容）c J/(kgK) (specific heat capacity per unit of mass) 體積熱容 C J/（Nm3K） (volumetric specific heat capacity)

6、摩爾熱容 Cm J/（molK） (mole specific heat capacity),注： Nm3為非法定表示法，標準表示法為“標準m3”。,BG,12,按過程,質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容） (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 質(zhì)量定容熱容（比定容熱容） (constant volume specific heat capacity per unit of mass),及,二、理想氣體比定壓熱容，比定容熱容和邁耶公式,1.比熱容一般表達式,BG,13,2. cV,定容過程 dv=0,若為理想氣體,溫度的函

7、數(shù),代入式（A）得,比熱容的一般表達式,是狀態(tài)參數(shù),BG,14,3. cp,代入式（B）得,比熱容的一般表達式,定容過程 dp=0,是狀態(tài)參數(shù),BG,15,若為理想氣體,cp是溫度函數(shù),BG,16,4. cp- cV,邁耶公式（Mayers formula）,5. 討論,2) 理想氣體的cp與cV均為溫度函數(shù),但cpcV恒為常數(shù)：Rg,1) cp和cV分別是狀態(tài)參數(shù)u對T，h對T的偏導(dǎo)數(shù)， cp和cV是狀態(tài)參數(shù)。,BG,17,3) (理想氣體)cp恒大于cV,物理解釋:,BG,18,定容,0,定壓,b與c溫度相同，均為(T+1)K,而,BG,19,c)氣體常數(shù)Rg的物理意義,Rg是1 kg某種

8、理想氣體定壓升高1 K對外作的功。,6、理想氣體的比熱容比 (specific heat ratio；ratio of specific heat capacity),注：理想氣體可逆絕熱過程的絕熱指數(shù) (adiabatic exponent; isentropic exponent),BG,20,三、利用比熱容計算熱量,原理:,對c作不同的技術(shù)處理可得精度不同的熱量計算方法: 真實比熱容積分 利用平均比熱容表 利用平均比熱容直線 定值比熱容,BG,21,1.利用真實比熱容(true specific heat capacity)積分,2.利用平均比熱容表(mean specific heat

9、 capacity),T1, T2均為變量, 制表太繁復(fù),=面積amoda-面積bnodb,附表4,BG,22,而,由此可制作出平均比熱容表,附表5,BG,23,附:線性插值,BG,24,3. 平均比熱容直線式,令c = a + bt, 則,即為,區(qū)間的平均比熱容直線式,1) t 的系數(shù)已除過2 2) t 需用t1+t2代入,注意:,附表6,BG,25,4. 定值比熱容(invariable specific heat capacity) 據(jù)氣體分子運動理論，可導(dǎo)出,多原子誤差更大,BG,26,單原子氣體 i=3,雙原子氣體 i=5,多原子氣體 i=6,附表3,BG,27,33 理想氣體熱力學(xué)

10、能、焓和熵,1. 理想氣體熱力學(xué)能和焓僅是溫度的函數(shù),2),一、理想氣體的熱力學(xué)能和焓,1)因理想氣體分子間無作用力,BG,28,討論： 如圖：,0,0,BG,29,若為任意工質(zhì),?,?,對于理想氣體一切同溫限之間的過程u及h相同,且均可用 cV T及cp T計算; 對于實際氣體u及h不僅與T 有關(guān),還與過程有關(guān)且只有定容過程u = cVT,定壓過程h = cp T。,2. 熱力學(xué)能和焓零點的規(guī)定 可任取參考點,令其焓值為零, 通常取 0 K。,BG,30,若以0時的焓值為起點,附表7 空氣熱力性質(zhì)表,附表8 氣體熱力性質(zhì)表,BG,31,3.利用氣體熱力性質(zhì)表計算熱量,BG,32,二、理想氣體

11、的熵 (entropy),1.定義,2.理想氣體的熵是狀態(tài)參數(shù),BG,33,定比熱,BG,34,3.零點規(guī)定: 通常取標準狀態(tài)下氣體的熵為零，即,任意狀態(tài)（T，p）時有,狀態(tài)（T，p0）時有,附表7 空氣熱力性質(zhì)表,附表8 氣體熱力性質(zhì)表,BG,35,4.理想氣體變比熱熵差計算,有,除了用氣體熱力性質(zhì)表計算熵變外，還可選擇精確的比熱容經(jīng)驗式計算熵變。,BG,36,34 水蒸氣的飽和狀態(tài)和相圖,一、汽化和液化(vaporization and liquefaction),汽化：由液態(tài)到氣態(tài)的過程,蒸發(fā)：在液體表面進行的汽化過程,凝結(jié)：由氣相到液相的過程,沸騰：在液體表面及內(nèi)部進行 的強烈汽化過程

12、。,BG,37,二、飽和狀態(tài)(Saturated state),當汽化速度=凝結(jié)速度時，系統(tǒng) 處于動態(tài)平衡，宏觀上氣、液兩相 保持一定的相對數(shù)量飽和狀態(tài)。,飽和狀態(tài)的溫度飽和溫度，ts(Ts) (Saturated temperature) 飽和狀態(tài)的壓力飽和壓力，ps （Saturated pressure）,加熱，使溫度升高如 t，保持定 值，系統(tǒng)建立新的動態(tài)平衡。與之 對應(yīng)，p變成ps。,所以,一一對應(yīng)，只有一個獨立變量，即,飽和汽體,飽和液體,BG,38,Ts,ps,ps=1.01325bar,Ts=100 ,青藏ps=0.6bar,Ts=85.95 ,高壓鍋ps=1.6bar,Ts=

13、113.32 ,水蒸氣的飽和壓力與飽和溫度的對應(yīng)關(guān)系的經(jīng)驗公式：,BG,39,BG,40,p,p,T,T,液,液,氣,氣,固,固,水,一般物質(zhì),三相點Ttp,三相點Ttp,臨界點C,臨界點C,流體,流體,汽化線,汽化線,三、純物質(zhì)的p-T相圖,BG,41,三相線與臨界點,水的臨界點狀態(tài),飽和液線與飽和氣線的交點,氣液兩相共存的pmax,Tmax,臨界點,水的三相點,BG,42,Q,P,35 水的汽化過程和臨界點,一、水定壓加熱汽化過程,BG,43,水蒸氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,44,水蒸氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,45,水蒸氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,46,水蒸

14、氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,47,水蒸氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,48,水蒸氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,49,水蒸氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,50,水蒸氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,51,水蒸氣的定壓生成過程,續(xù)4,Q,P,BG,52,水蒸氣的定壓發(fā)生過程,t ts,未飽和水,飽和水,濕蒸氣,干飽和蒸氣,過熱蒸氣,過冷度,過熱度,BG,53,幾個名詞 飽和水(saturated liquid)處于飽和狀態(tài)的水： t = ts 干飽和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor ) 處于飽和狀態(tài)的蒸汽：t = ts 未飽和水(

15、unsaturated liquid) 溫度低于所處壓力下飽和溫度的水：t ts, t ts = d 稱過 熱度(degree of superheat)。 濕飽和蒸汽(wet-saturated vapor; wet vapor ) 飽和水和干飽和蒸汽的混合物：t = ts,使未飽和水達飽和狀態(tài)的途徑：,BG,54,干度（dryness）,（濕度 y =1x）,x,0,1,飽和液,濕飽和蒸汽,干飽和蒸汽,定義：濕蒸汽中干飽和蒸汽的質(zhì)量分數(shù)，用x 表示。,BG,55,二、水定壓加熱汽化過程的p-v圖及T-s圖,一點 臨界點 Critical point,兩線,飽和蒸汽線（上界限線） 飽和水線（

16、下界限線）,三區(qū),過冷水區(qū),濕蒸汽區(qū)（濕區(qū)）,過熱蒸汽區(qū)（過熱區(qū)）,五態(tài),過冷水,飽和水,濕飽和蒸汽,干飽和蒸汽,過熱蒸汽,BG,56,水蒸氣定壓發(fā)生過程說明,(1),(2) 理想氣體,實際氣體汽化時，TTs不變，但h增加,汽化潛熱,BG,57,水蒸氣定壓生成過程中熱量的計算,1.水的定壓預(yù)熱階段,0,T,s,液體熱,2.飽和水的定壓汽化過程,汽化潛熱,3.水蒸氣的定壓過熱過程,1,過熱熱,1kg水從0狀態(tài)被加熱到1狀態(tài)所吸收的熱量,BG,58,36 水和水蒸氣狀態(tài)參數(shù),水和水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)可 按不同區(qū)域，由給出的獨立狀 態(tài)參數(shù)通過實際氣體狀態(tài)方程 及其他一般關(guān)系式計算（通常 由計算機計算）或

17、查圖表確定。,在動力工程中水蒸氣不 宜利用理想氣體性質(zhì)計算,BG,59,一、零點規(guī)定,規(guī)定：三相點液態(tài)水 熱力學(xué)能及熵為零,可近似為零,BG,60,二、未飽和水（t，p）,查圖表或由專用程序計算,三、 飽和水和飽和水蒸氣(ps和ts) 查圖表或由專用程序計算,壓力不太高時，可近似,四、 過熱蒸汽（p，t）,注意：過熱蒸汽不可用類似未飽和 水的近似式，因cp變化復(fù)雜。,查圖表或由專用程序計算。,BG,61,五、 濕飽和蒸汽,由ts（或ps）與x共同確定：,x較大時,未飽和水,過熱蒸汽,濕飽和蒸汽,BG,62,水和水蒸氣狀態(tài)參數(shù)確定的原則,1、未飽和水及過熱蒸氣,確定任意兩個獨立參數(shù)，如：p、T,

18、2、飽和水和干飽和蒸氣,確定p或T,3、濕飽和蒸氣,除p或T外，其它參數(shù)與兩相比例有關(guān),BG,63,3-7 水和水蒸氣表,兩類水及水蒸氣表,2、未飽和水和過熱蒸汽表,1、飽和水和干飽和蒸氣表,表依據(jù)1963年第六屆國際水和水蒸氣會議發(fā)表的國際骨架表編制，盡管IFC（國際公式化委員會）1967和1997年先后發(fā)表了分段擬合的水和水蒸氣熱力性質(zhì)公式，但工程上還主要依靠圖表。,BG,64,一、 水蒸氣表 1.飽和水和干飽和蒸汽表,BG,65,2.未飽和水和過熱蒸汽表,BG,66,查表舉例（1）,查表時先要確定在五態(tài)中的哪一態(tài)！,例.1 已知 ：p=1MPa,試確定t=100, 200 各處于哪個狀態(tài)

19、, 各自h是多少？,ts(p)=179.88,t=100 ts, 過熱蒸汽,h=2827.5kJ/kg,BG,67,查表舉例（2）,已知 t=250, 5kg 蒸氣占有0.2m3容積, 試問蒸 氣所處狀態(tài)? h=?,t=250 ,濕蒸汽狀態(tài),BG,68,查表舉例（2）,已知 t=250, 5kg 蒸氣占有0.2m3容積, 試問蒸 氣所處狀態(tài)? h=?,t=250 ,濕蒸汽狀態(tài),BG,69,二、 水蒸氣的焓熵（h - s）圖,水蒸氣的t s圖,BG,70,蒸汽動力循環(huán),定壓過程,等熵過程,BG,71, 焓熵圖,斜率,定壓線 定溫線 定容線 定干度線,BG,72,焓熵圖的畫法(1),1、零點：h=0，s=0；,2、飽和汽線（上界線）、飽和液線（下界線）,斜直線,向上翹的發(fā)散的形線,C點為分界點，不在極值點上,BG,73,焓 熵 圖,h,s,C,x=1,x=0,BG,74,焓熵圖的畫法(2),氣相區(qū)：接近飽和區(qū)處，曲線向上傾斜，表明定溫下h隨p的減小而增大，即h=f（p，t）；離飽和態(tài)越遠，越接近于理想氣體,在x=0, x=1之間，從C點出發(fā)的等分線,BG,75,焓 熵 圖,h,s,C,x=1,x=0,BG,