1、第一節(jié)基礎(chǔ)知識,1、在科學(xué)研究過程中，廣泛使用實驗手段去探求和掌握研究對象的規(guī)律，工藝開發(fā)過程更是這樣。2、面對大量的實驗工作報，除了有關(guān)的專業(yè)知識和文獻(xiàn)信息之外，還必須有一套科學(xué)的實驗設(shè)計方法，才能花費(fèi)盡量少的力氣，獲取最多的信息。3、經(jīng)過設(shè)計的實驗，效果大大提高，與不經(jīng)過設(shè)計的實驗相比，情況大不相同。4、優(yōu)選法是指導(dǎo)我們用較少的試驗次數(shù)尋找最優(yōu)方案的科學(xué)方法。,生產(chǎn)的新型保溫材料質(zhì)量與膨脹珍珠巖的焙燒溫度有關(guān)，根據(jù)實驗觀察，溫度范圍大約是1300OC_1400OC之間，為保證質(zhì)量，需通過實驗選擇合適的加工溫度。某廠生產(chǎn)一種電鍍件，質(zhì)量一直不滿意，需對影響產(chǎn)品質(zhì)量的電鍍液濃度、電流、溫度、配

2、比、時間等進(jìn)行實驗優(yōu)化，確定較優(yōu)的生產(chǎn)工藝條件。,生產(chǎn)工藝條件的優(yōu)選,第一節(jié)基礎(chǔ)知識,優(yōu)選法的分類對分法均分法單因素0.618法分?jǐn)?shù)法優(yōu)選法單指標(biāo)正交試驗多指標(biāo)正交試驗水平不等正交試驗因素之間存在交互作用的正交試驗,多因素,第一節(jié)基礎(chǔ)知識,正交試驗的發(fā)展歷史1926美國農(nóng)業(yè)科研工作開始運(yùn)用。第2次世界大戰(zhàn)中,英國軍火局戰(zhàn)后,英國公布了這項技術(shù)。美國戴明教授引進(jìn)日本。日本田口玄一在50年代,帶頭研究、簡化,并大力推廣。70年代末,日本做出明顯成績的項目1500000個以上.1991年,美國J.格林姆：“也是當(dāng)今日本工業(yè)遙遙領(lǐng)先的主要原因.”數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)經(jīng)濟(jì)競爭力南開大學(xué)出版社,第一節(jié)基礎(chǔ)知識,正

3、交試驗在中國70年代,我國對日本的方法進(jìn)一步加以改進(jìn),簡化，并進(jìn)行了推廣.實踐證明,正交試驗設(shè)計是最受科技人員歡迎的幾種方法之一.用它安排各種科學(xué)試驗,確實簡便易學(xué),效果顯著,第二節(jié)、單因素試驗設(shè)計,某廠在某電解工藝技術(shù)改進(jìn)時，希望提高電解率，作了如下初步實驗，結(jié)果是：電解溫度（）657480電解率（）94.398.981.5其中，74效果最好，但是最佳溫度是不是就在74？還有沒有改進(jìn)的余地？這就要在74附近安排實驗。第一種方案是在70、71、72、73、75、76逐個進(jìn)行實驗，這樣工作量太大，第二種方案是對這批數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出科學(xué)的設(shè)計方法。,分析這三個數(shù)據(jù)，可以看出，y值中間高兩邊低，形

4、成一條拋物線?？梢杂们蟪鰭佄锞€方程，再求導(dǎo)數(shù)找出極大值的方法尋找最佳溫度，拋物線方程式是：y=ax2+bx+c有了這三組數(shù)據(jù)，就可以解出a、b、c三個數(shù)據(jù)，然后找出極大點(diǎn)，從而得到對應(yīng)的溫度是：70.5。再用這個溫度作實驗,電解率高達(dá)99.5,一次成功！,21對分法,對分法也叫平分法，適用條件：1、試驗數(shù)據(jù)在ab內(nèi)，2、目標(biāo)函數(shù)為單調(diào)（連續(xù)或間斷）,3、每作一次試驗，根據(jù)結(jié)果可決定下次試驗的方向。,21對分法,試驗方法：1、每次取所選試驗范圍的中點(diǎn)處做試驗；2、每作一次試驗后，根據(jù)結(jié)果可決定下次試驗的方向。如下次試驗在高處，就把此次試驗點(diǎn)以下的一半范圍劃去；反之，就把另一半范圍劃去。然后再剩下

5、的一半范圍內(nèi)再作試驗；3、每作一次試驗，試驗范圍就縮小一半，重復(fù)地做下去，直到找出滿意的試驗點(diǎn)為止。,例題：已知某毛紡廠起染溫度與產(chǎn)品色度成單調(diào)增長趨勢，現(xiàn)為解決色染不勻問題，要優(yōu)選起染溫度，已知：原工藝中的起染溫度為40，升溫后的最高溫度達(dá)100。解：1、確定試驗溫度范圍為401002、第一試驗點(diǎn)選7040100（70）根據(jù)試驗確定溫度仍可提高，2即將4070這一段劃掉；,3、第二試驗點(diǎn)選在70100的中點(diǎn)8570100（85）根據(jù)試驗確定溫度過高，應(yīng)2降低，將85100劃掉；4、第二試驗點(diǎn)選在7085的中點(diǎn)77.5（計算同上）此時色染深淺適度，里外均勻，反復(fù)驗證均感滿意。,22均分法,適用

6、條件：1、試驗數(shù)據(jù)在ab內(nèi)；2、對目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)沒有掌握或很少掌握的情況；試驗方法：1、均勻排開試驗點(diǎn)，2、在每一試驗點(diǎn)上進(jìn)行試驗，并相互比較，以求得最優(yōu)點(diǎn)的方法。如試驗范圍為Lba，試驗間隔為N，則試驗點(diǎn)n為Lban11NN,230.618法,0.618法又叫黃金分割法。在一般情況下，通過預(yù)實驗或其它先驗信息，確定了實驗范圍(a，b)，且為單峰函數(shù)；可以用黃金分割法設(shè)計實驗，安排實驗點(diǎn)位置。黃金分割法作法：把第一個實驗點(diǎn)X1安排在實驗范圍a，b的0.618處，第二個試驗點(diǎn)X2安排在實驗范圍(a，b)的0.382處，即0.618處的對稱點(diǎn)，以后的試驗點(diǎn)小大（前一點(diǎn)）。,230.618法,0.6

7、18法試驗點(diǎn)計算公式：X1a0.618（ba）X2abX1一般公式為：第一點(diǎn)小0.618（大?。┑诙c(diǎn)小大（第一點(diǎn)）其余實驗點(diǎn)小大（前一點(diǎn)）注意：這里“前一點(diǎn)”指的是經(jīng)過實驗而留下的好點(diǎn)。,例題：目前，合成乙苯主要采用乙烯與苯烷基化的方法。為了因地制宜，對于沒有石油乙烯的地區(qū)，我們開發(fā)了乙醇和苯在分子篩催化下一步合成乙苯的新工藝：篩選了多種組成的催化劑，其中效果較好的一種催化劑的最佳反應(yīng)溫度，就是用黃金分割法通過實驗找出的。初步實驗找出，反應(yīng)溫度范圍在340420之間。在苯與乙醇的摩爾比為5：1，重量空速為11.25h-1的條件下,苯的轉(zhuǎn)化率XB是:,230.618法,第一個實驗點(diǎn)位置是:34

8、0+(420-340)0.618=389.4試驗后390實驗結(jié)果是:XB=16.5%。第二個實驗點(diǎn)的位置是:420+340-390=370實驗測得,370時,XB=15.4%。比較兩個實驗點(diǎn)的結(jié)果,因390的XB大于370的XB,刪去340-370一段,在370到420范圍內(nèi)再優(yōu)選。第三個實驗點(diǎn)位置是:420+370-390=400實驗測得400下,XB=17.07%。,因400的XB大于390的XB,再刪去370-390一段,在390-420范圍內(nèi)再優(yōu)選。第四個實驗點(diǎn)的位置是:420+390-400=410在410下測得XB=16.00%,已經(jīng)小于400的結(jié)果。故此,實驗的最佳溫度確定為40

9、0。在此溫度下進(jìn)行反應(yīng),獲得成功,通過了鑒定。,22分?jǐn)?shù)法,分?jǐn)?shù)試驗法為了介紹分?jǐn)?shù)試驗法,先介紹一個優(yōu)選數(shù)列,歷史上稱為菲波那契數(shù)列Fn:FnF0F1F2F3F4F5F6F7F8112358132134這個優(yōu)選數(shù)列存在如下規(guī)律:Fn=Fn-1+Fn-2例如：F5=F4+F3=5+3=8，F(xiàn)6=F5+F4=8+5=13令Gn為12,23,35，58,813,1321,2134數(shù)學(xué)上可以證明:當(dāng)n無限增大時，Gn趨向0.618,22分?jǐn)?shù)法,利用這個數(shù)列，建立起的分?jǐn)?shù)實驗數(shù)據(jù)如下表實驗次數(shù)123456等分實驗范圍分?jǐn)?shù)Fn+123581321第一實驗點(diǎn)位置Fn/Fn+11/22/33/55/88/13

10、13/21第二實驗點(diǎn)位置：第二試驗點(diǎn)小大（第一點(diǎn)）其余實驗點(diǎn)小大（前一點(diǎn)）例題：教材P275頁,第三節(jié)、正交試驗的基本方法,某化工廠想提高某化工產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素各按三個水平進(jìn)行試驗。試驗的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件,27組,全組合方法,如何安排試驗？,如何安排試驗？,正交試驗設(shè)計用正交表L9（34）,正交試驗概念,正交試驗設(shè)計是利用“正交表”進(jìn)行科學(xué)地安排與分析多因素試驗的方法。其主要優(yōu)點(diǎn)是能在很多試驗方案中挑選出代表性強(qiáng)的少數(shù)幾個試驗方案，并且通過這少數(shù)試驗方案的試驗結(jié)果的分析，推斷出最優(yōu)方案，同時還可以作進(jìn)一步的分析，得到比試驗結(jié)果本身給出的還要

11、多的有關(guān)各因素的信息。,幾個術(shù)語,【試驗指標(biāo)】作為試驗研究過程的因變量，常為試驗結(jié)果特征的量【因素】作試驗研究過程的自變量，常常是造成試驗指標(biāo)按某種規(guī)律發(fā)生變化的那些原因【水平】試驗中因素所處的具體狀態(tài)或情況，又稱為等級在正交試驗中常用大寫拉丁字母A、B、C表示因素，用阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3表示水平，例如：A1表示A因素1水平。,正交試驗法的發(fā)展,正交試驗設(shè)計法是研究與處理多因素實驗的一種科學(xué)方法。利用規(guī)格化的表格正交表,科學(xué)地挑選試驗條件,合理安排實驗。正交試驗設(shè)計法最早由日本質(zhì)量管量專家田口玄一提出,稱為國際標(biāo)準(zhǔn)型正交試驗法。認(rèn)為：“一個工程技術(shù)人員若不掌握正交試驗設(shè)計法,只能算半個工程師”

12、。我國工業(yè)企業(yè)特別是化工、紡織、醫(yī)藥、電子、機(jī)械行業(yè),正交試驗設(shè)計法的應(yīng)用也取得相當(dāng)?shù)某删?中國數(shù)學(xué)家張里千教授發(fā)明了中國型正交試驗設(shè)計法。,正交表的記號及含義,記號及含義,？,表示各因素的水平數(shù)為2，做8次試驗，最多考慮7個因素（含交互作用）的正交表。,L4(23)正交試驗表樣,L4(23)正交試驗表樣,常見正交表,各列水平均為2的常用正交表有：L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L20（219），L32（231）各列水平數(shù)均為3的常用正交表有：L9（34），L27（313）各列水平數(shù)均為4的常用正交表有：L16（45）,選點(diǎn)均勻分散,小麥估產(chǎn),求畝產(chǎn)量_全收全打?以點(diǎn)代面,如何比較兩個小麥品種優(yōu)劣,A品種,B品種,土地肥脊,如何比較兩個小麥品種優(yōu)劣,A品種,B品種,B品種,A品種,因素均衡搭配,均勻分散均衡搭配,整齊可比,正交性,正交試驗表的特點(diǎn),1、正交表中任意一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等,關(guān)于正交的直觀印象,數(shù)據(jù)點(diǎn)分布是均勻的每一個面都有3個點(diǎn)每一條線都有1個點(diǎn),正交試驗設(shè)計的基本步驟,2.選用合適的正交表；,4