1、1.第二章位錯(cuò)理論、2、1。晶體中的缺陷以長程有序?yàn)樘卣?。如果?gòu)成一個(gè)物體的原子、離子或分子是按照空間晶格規(guī)則排列的，這種晶體被稱為理想晶體。在實(shí)際晶體中，原子的排列不可能如此規(guī)則和完整，但或多或少會(huì)有偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域，導(dǎo)致不完整。實(shí)際晶體中偏離理想晶格結(jié)構(gòu)的區(qū)域通常稱為晶體缺陷。根據(jù)幾何特征，晶體缺陷可分為三類：(1)點(diǎn)缺陷，(2)線缺陷，(3)表面缺陷和(1)點(diǎn)缺陷，其特征是三維空間所有方向的小尺寸，也稱為零維缺陷。如空位和間隙原子。(2)線缺陷：以兩個(gè)方向尺寸小，一個(gè)方向尺寸大為特征，也稱一維缺陷。如晶體中的各種位錯(cuò)。(3)表面缺陷：以一個(gè)方向的小尺寸和另兩個(gè)方向的大尺寸為特征，也稱為

2、二維缺陷。如晶界、相界、堆垛層錯(cuò)、晶面等。研究晶體缺陷的意義：(1)晶體中缺陷的分布和運(yùn)動(dòng)對(duì)晶體的某些性質(zhì)有很大影響，如金屬的屈服強(qiáng)度和半導(dǎo)體的電阻率。(2)晶體缺陷通常對(duì)晶體的塑性、強(qiáng)度、擴(kuò)散和其他結(jié)構(gòu)敏感性起主要作用，而晶體的完整部分處于次要位置。因此，研究晶體缺陷并了解其基本性質(zhì)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。點(diǎn)缺陷：晶體中的點(diǎn)缺陷包括空位、間隙原子和溶質(zhì)原子，以及它們的小尺寸復(fù)合物(如空位對(duì)或空位塊等)。)。點(diǎn)缺陷類型：有三種基本類型：空位、間隙原子和替換原子。在晶體中，晶格結(jié)點(diǎn)處的原子不是靜止的，而是在平衡位置熱振動(dòng)的。在一定的溫度下，原子熱振動(dòng)的平均能量是一定的，但每個(gè)原子的能量并不完全

3、相等，經(jīng)常會(huì)一個(gè)接一個(gè)地變化。在某個(gè)時(shí)刻，一些原子有足夠的能量來克服周圍原子的束縛，所以它們可能會(huì)離開原來的平衡位置，轉(zhuǎn)移到其他地方。結(jié)果，一個(gè)空節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在原始位置，這被稱為空缺。原子離開平衡位置有兩個(gè)位置：(1)它們遷移到晶體表面，在原來的位置只形成空位，但沒有形成間隙原子。這個(gè)空缺被稱為肖特基缺陷(圖一)；(2)當(dāng)它遷移到晶格間隙中時(shí)，形成的空位被稱為Frenkeldefece，同時(shí)產(chǎn)生間隙原子(圖B)。(a)肖特基空位，(b)弗蘭克爾空位，8，2，間隙原子：進(jìn)入晶格間隙的原子。它可以是晶體本身固有的原子(自填隙原子)；它也可以是小尺寸的外來原子(溶質(zhì)原子或雜質(zhì)原子)。外來原子：如果它們落

4、在晶格結(jié)點(diǎn)上，而不是落在晶體本身的原子上，它們就被稱為替代原子。間隙原子：使它們周圍的原子偏離平衡位置，導(dǎo)致晶格膨脹和晶格扭曲。取代原子占據(jù)原始基體原子平衡位置的異質(zhì)原子稱為取代原子。替換原子的半徑通常不同于原始基體原子的半徑，這將導(dǎo)致晶格畸變。半徑較小的取代原子和半徑較大的取代原子的形成與溫度密切相關(guān)。通常，隨著溫度的升高，空位或間隙原子的數(shù)量也增加。因此，點(diǎn)缺陷也稱為熱缺陷。晶體中的點(diǎn)缺陷并不都是由原子的熱運(yùn)動(dòng)引起的。冷變形加工、高能粒子(如粒子、高速電子和中子)的轟擊(照射)也會(huì)產(chǎn)生點(diǎn)缺陷。熱平衡缺陷：熱力學(xué)分析表明，在高于0K的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)不是完整的晶體，而是含有一定濃

5、度點(diǎn)缺陷的狀態(tài)，即在該濃度下，自由能最低。這種濃度被稱為該溫度下晶體中點(diǎn)缺陷的平衡濃度。具有平衡濃度的缺陷也稱為熱平衡缺陷。熱平衡缺陷及其濃度：晶體中點(diǎn)缺陷的存在導(dǎo)致晶格畸變，提高晶體的內(nèi)能，增加熱力學(xué)不穩(wěn)定性。另一方面，由于增加了原子排列的混亂程度，改變了它周圍原子的振動(dòng)頻率，并增加了晶體的熵值，晶體將更加穩(wěn)定。因此，這兩個(gè)因素是相互矛盾的，所以在一定溫度下晶體中存在一定的點(diǎn)缺陷平衡數(shù)，這種點(diǎn)缺陷濃度被稱為該溫度下的熱力學(xué)平衡濃度。在一定溫度下，晶體具有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是區(qū)別點(diǎn)缺陷和其他類型晶體缺陷的一個(gè)重要特征。晶體中空位缺陷的平衡濃度：在溫度t和壓力p的條件下，從由n個(gè)原子組成的

6、完整晶體中除去n個(gè)原子，即產(chǎn)生n個(gè)空位。晶體中空位缺陷的平衡濃度定義為：它是空位的產(chǎn)生能量和玻爾茲曼常數(shù)?？瘴缓烷g隙原子的平衡濃度隨溫度的升高而急劇增加，呈指數(shù)關(guān)系。非平衡缺陷：在點(diǎn)缺陷的平衡濃度下，晶體自由能最低且最穩(wěn)定。然而，在某些情況下，晶體中點(diǎn)缺陷的濃度可能高于平衡濃度，這被稱為過飽和點(diǎn)缺陷或非平衡點(diǎn)缺陷。獲得過飽和點(diǎn)缺陷通常有幾種方法：(1)高溫淬火熱力學(xué)分析表明，隨著溫度的升高，晶體中空位濃度迅速增加。如果晶體被加熱到高溫，然后迅速冷卻(淬火)，在高溫下形成的空位將不會(huì)擴(kuò)散和消失，并且在高溫下的空位濃度將保持在低溫，即過飽和空位。冷加工金屬在室溫下的塑性變形也會(huì)產(chǎn)生大量過飽和空位，

7、這是由于位錯(cuò)傳遞形成的切削臺(tái)階的爬升。(3)輻射在高能粒子的輻射下，晶格上的原子被敲除，原子錯(cuò)位。此外，錯(cuò)位的原子具有高能量，并且在進(jìn)入穩(wěn)定的間隙之前將撞擊其他原子，從而形成大量相等的間隙原子和空位(即弗蘭克爾缺陷)。一般來說，晶體點(diǎn)缺陷的平衡濃度極低，對(duì)金屬的機(jī)械性能影響很小。然而，在高能粒子的輻照下，會(huì)形成大量點(diǎn)缺陷，這將導(dǎo)致金屬的顯著硬化和脆化，這被稱為“輻照硬化”。點(diǎn)缺陷的移動(dòng)：晶體中的點(diǎn)缺陷不是固定的，而是在不斷變化的位置上移動(dòng)。當(dāng)空位周圍的原子由于熱振動(dòng)能量的波動(dòng)而獲得足夠的能量并跳入空位時(shí)，空位就會(huì)在原子的原始位置形成。這個(gè)過程是空位向相鄰節(jié)點(diǎn)的遷移。如圖所示，(一)原始位置；中

8、級(jí)職位；(C)遷移后，空位從位置A遷移到位置B、17，當(dāng)原子處于C時(shí)，它處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)?？瘴贿w移必須獲得足夠的能量來克服這一障礙，稱為空位遷移活化能Em。一些金屬晶體的空位遷移活化能的實(shí)驗(yàn)值和一些晶體的Em的實(shí)驗(yàn)值如下表所示。由于熱振動(dòng)，晶體中的間隙原子也可以從一個(gè)間隙位置遷移到另一個(gè)間隙位置，但是它們的遷移活化能比空位的遷移活化能小得多。當(dāng)間隙原子在運(yùn)動(dòng)過程中遇到空位時(shí)，它會(huì)落入空位并使兩者都消失。這個(gè)過程被稱為復(fù)合和湮滅。點(diǎn)缺陷對(duì)金屬性能的影響：(1)點(diǎn)缺陷的存在使晶體體積膨脹，密度降低。如果形成肖特基缺陷，體積膨脹約為0.5原子體積。產(chǎn)生一個(gè)間隙原子，大約有12個(gè)原子體積。(2)點(diǎn)

9、缺陷導(dǎo)致電阻增加。晶體中存在點(diǎn)缺陷，這導(dǎo)致傳導(dǎo)電子的額外散射并增加電阻。例如，對(duì)于銅中每1%的空位，電阻率將增加約1.5厘米。(3)空位影響金屬的許多過程，特別是線缺陷位錯(cuò)是晶體中普遍存在的一種線缺陷，對(duì)晶體生長、相變、塑性變形、斷裂等物理化學(xué)性質(zhì)有重要影響。位錯(cuò)理論是現(xiàn)代物理冶金和材料科學(xué)的基礎(chǔ)。錯(cuò)位的概念不是幻想的產(chǎn)物，相反，它的理解是基于深刻的科學(xué)實(shí)驗(yàn)。人們首先提出了位錯(cuò)的概念，這是基于對(duì)晶體強(qiáng)度的一系列理論計(jì)算，并且在許多實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，晶體的實(shí)際強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其理論強(qiáng)度，因此它不能用理想晶體模型來解釋。塑性變形是提高金屬強(qiáng)度和制造金屬制品的重要手段。早在位錯(cuò)被認(rèn)識(shí)之前，晶體塑性變形的宏觀規(guī)

10、律就已被廣泛研究。發(fā)現(xiàn)塑性變形的主要方式是滑動(dòng)，即在剪應(yīng)力的作用下，晶體的相鄰部分相對(duì)滑動(dòng)。晶體滑移：它總是沿著某一滑移面(密堆積面)和滑移方向，只有當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，滑移才開始。這種剪應(yīng)力稱為臨界剪應(yīng)力，即晶體的剪切強(qiáng)度。1926年，弗蘭克爾根據(jù)剛體滑移模型計(jì)算了晶體的理論強(qiáng)度。假設(shè)在滑動(dòng)面上沿滑動(dòng)方向施加的剪切應(yīng)力為x，滑動(dòng)面上部的晶體相對(duì)于下部的位移為x。然后需要的是一個(gè)周期函數(shù)：當(dāng)位移很小時(shí)(xa)，我們可以得到：從胡克定律，我們可以得到：其中：是晶體的理論強(qiáng)度。23，通過比較兩個(gè)公式，如果采用ab，則為晶體滑移的理論臨界剪切應(yīng)力(理論剪切強(qiáng)度)。之后，理想的完整晶體開始滑動(dòng)和

11、變形。與晶體的實(shí)際強(qiáng)度相比，G/2過大，一般金屬為：104105兆帕和103104兆帕，但一般純金屬單晶的實(shí)際剪切強(qiáng)度只有110兆帕。通過實(shí)驗(yàn)測量的實(shí)際強(qiáng)度至少比理論強(qiáng)度低3個(gè)數(shù)量級(jí)。理論剪切強(qiáng)度和實(shí)際剪切強(qiáng)度之間的巨大差異從根本上否定了理想完整晶體的剛性相對(duì)滑動(dòng)的假設(shè)，即實(shí)際晶體是不完整和有缺陷的。滑移不是剛性的，而是從晶體中的局部薄弱區(qū)域(即缺陷)開始，并逐漸進(jìn)行。1934年，泰勒、波蘭尼和奧羅萬幾乎同時(shí)從晶體學(xué)的角度提出了位錯(cuò)的概念。特別是，泰勒將位錯(cuò)與晶體的塑性變形聯(lián)系起來，并開始建立和逐漸發(fā)展位錯(cuò)理論。直到1950年，隨著電子顯微鏡實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，位錯(cuò)的存在和運(yùn)動(dòng)才被證實(shí)。在透射電鏡

12、下，觀察到316L不銹鋼(00Cr17Ni14Mo2)的位錯(cuò)線和位錯(cuò)纏結(jié)。26，位錯(cuò)類型：位錯(cuò)：本質(zhì)上是原子的特殊構(gòu)型，熟悉其結(jié)構(gòu)特征是掌握位錯(cuò)各種性質(zhì)的基礎(chǔ)。根據(jù)原子滑移方向和位錯(cuò)線取向的不同幾何特征，位錯(cuò)可分為邊緣位錯(cuò)、螺旋位錯(cuò)和混合位錯(cuò)。在外切應(yīng)力的作用下，晶體以ABCD面為滑移面滑移，而EFGH面向左滑移，沒有向右滑移，導(dǎo)致ABCD面上晶體上下部分之間的原子錯(cuò)位。EF將滑動(dòng)面分為滑動(dòng)區(qū)和非滑動(dòng)區(qū)，即“位錯(cuò)”。EFGH晶面被稱為多冗余半原子面。邊緣位錯(cuò)圖，這種位錯(cuò)就像一把插入晶體的刀，有一個(gè)刃狀的多余的半原子表面，所以它被稱為“邊緣位錯(cuò)”(或稱邊緣位錯(cuò))?！扒邢魅小盓F被稱為刃位錯(cuò)線。2

13、8，邊緣位錯(cuò)結(jié)構(gòu)特征，1)有一個(gè)額外的半原子平面，在晶體上半部分有更多原子平面的位錯(cuò)稱為正邊緣位錯(cuò)，用符號(hào)，相反，它是負(fù)邊緣位錯(cuò)，用 。這種積極和消極的區(qū)別只有相對(duì)的意義，沒有本質(zhì)的區(qū)別。如果晶體旋轉(zhuǎn)180度，同一位錯(cuò)的符號(hào)就會(huì)改變。邊緣位錯(cuò)平面圖正邊緣位錯(cuò)負(fù)邊緣位錯(cuò)、31、3)邊緣輪廓位錯(cuò)線EF垂直于滑移矢量B，滑移面是唯一由位錯(cuò)線EF和滑移矢量B組成的平面.位錯(cuò)不能在其他表面滑動(dòng)。晶體中存在邊緣位錯(cuò)，這使得晶體周圍的晶格發(fā)生彈性變形，既有剪切應(yīng)變，也有正應(yīng)變。正邊緣位錯(cuò)：滑移面以上晶格的壓應(yīng)力和滑移面以下晶格的拉應(yīng)力。負(fù)邊緣位錯(cuò)是相反的。33、5)每個(gè)原子在位錯(cuò)線周圍的過渡區(qū)(畸變區(qū))具有

14、較大的平均能量。但它只有25個(gè)原子寬、長和窄。34，螺絲錯(cuò)位。在外部剪切應(yīng)力的作用下，晶體右端的上下區(qū)域在滑移面(ABCD)受到原子間距剪切。BC是滑移帶和非滑移帶的結(jié)合點(diǎn)，即位錯(cuò)線。當(dāng)BC線和aa線之間的原子失去正常的相鄰關(guān)系時(shí)，這種連接就變成了螺旋路徑，而被該路徑包圍的長管狀原子的無序區(qū)域就是螺旋位錯(cuò)。螺旋位錯(cuò)的原子構(gòu)型為、35、根據(jù)進(jìn)動(dòng)方向的不同，螺旋位錯(cuò)可分為左右兩種。右手定則：右手拇指代表螺旋的前進(jìn)方向，其他四個(gè)手指代表螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。那些符合右手法則的人被稱為右螺旋錯(cuò)位。那些符合左手法則的稱為左旋錯(cuò)位。36，螺旋位錯(cuò)特征，1)沒有額外的半原子表面，原子的位錯(cuò)是軸對(duì)稱的。2)螺旋位錯(cuò)

15、線平行于滑移矢量，所以它必須是一條直線，位錯(cuò)線的移動(dòng)方向垂直于晶體滑移方向。3)純螺位錯(cuò)的滑移面不是唯一的。任何包含螺旋位錯(cuò)線的平面都可以是它的滑移平面，所以有無限個(gè)平面，但是滑移通常在原子密集的平面上，所以它也是有限的。37，4)螺旋位錯(cuò)周圍的晶格也有彈性變形，但只有平行于位錯(cuò)線的剪切應(yīng)變。5)螺旋位錯(cuò)周圍的晶格畸變隨著離位錯(cuò)線距離的增加而急劇減小，因此它也是一種寬度為幾個(gè)原子的線缺陷。螺旋位錯(cuò)形成后，所有垂直于位錯(cuò)線的晶面將以位錯(cuò)線為中心軸從平面變?yōu)槁菪妗４怪庇诼菪诲e(cuò)的晶面的形狀，39，混合位錯(cuò)，除了兩個(gè)基本位錯(cuò)外，還有一個(gè)更常見的形式，它的滑移矢量既不平行也不垂直于位錯(cuò)線，而是以任何

16、角度與位錯(cuò)線相交，這叫做混合位錯(cuò)。圖為晶體局部滑移形成的混合位錯(cuò)及其原子構(gòu)型。混合位錯(cuò)是由晶體的局部滑移形成的，混合位錯(cuò)的原子構(gòu)型為、40、從圖中可以看出，混合位錯(cuò)線交流是一條曲線。在a點(diǎn)，位錯(cuò)線平行于滑移矢量b，所以它是螺旋位錯(cuò)；在c點(diǎn)，位錯(cuò)線垂直于滑移矢量b，所以它是邊緣位錯(cuò)。A和C之間的位錯(cuò)線：既不垂直也不平行于滑移矢量B，其中每個(gè)小位錯(cuò)線可分解為兩個(gè)分量：葉片型和螺旋型。因?yàn)槲诲e(cuò)線是滑移區(qū)和非滑移區(qū)之間的邊界線，所以位錯(cuò)具有非常重要的性質(zhì)，即位錯(cuò)線在晶體中不能被打斷。位錯(cuò)線：只能連接到晶體表面(包括晶界)，或者連接到其他位錯(cuò)，或者形成閉合的位錯(cuò)環(huán)。該圖顯示了晶體中位錯(cuò)環(huán)ACBDA的俯視

17、圖。可以看出，A和B是數(shù)量不同的邊緣位錯(cuò)；c和D是不同數(shù)目的螺旋位錯(cuò)。其他地方是混合錯(cuò)位?；旌衔诲e(cuò)可分解為螺旋分量bs和葉片分量be，bs=bcos，be=bsin?；旌衔诲e(cuò)(a)立體圖(b)俯視圖，43，伯努利矢量：1939年，伯格斯提出用伯努利回路定義位錯(cuò)。通過用伯努利矢量表示位錯(cuò)的特性，可以更準(zhǔn)確地揭示位錯(cuò)的本質(zhì)，方便地描述位錯(cuò)的各種行為。這個(gè)向量稱為“伯格斯向量”或“伯努利向量”，用“伯努利向量的確定”來表示。伯努利向量的確定：1)首先確定錯(cuò)位的方向按照同樣的方法，在一個(gè)完整的晶體中用與上述循環(huán)相同的步數(shù)和方向做同樣的循環(huán)，然后終點(diǎn)Q和起點(diǎn)M不重合，從終點(diǎn)Q到起點(diǎn)M的向量QM稱為伯努利向量B。伯努利向量與起點(diǎn)和路徑的選擇無關(guān)。46，螺旋位錯(cuò)伯努