1、2015年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1（3分）（2015鞍山）5的倒數(shù)是（）a5bcd252（3分）（2015鞍山）下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd3（3分）（2015鞍山）若y=有意義，則x的取值范圍是（）ax4bx4cx4dx44（3分）（2015鞍山）下列命題是真命題的是（）a過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行b對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形c平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧d三角形任意兩邊之差小于第三邊5（3分）（2015鞍山）某校開展“中國夢(mèng)快樂閱讀”的活動(dòng)，為了解某班

2、同學(xué)寒假的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)，結(jié)果如下表：閱讀量/本4569人數(shù)3421關(guān)于這10名同學(xué)的閱讀量，下列說法正確的是（）a眾數(shù)是9本b中位數(shù)是5.5本c平均數(shù)是5.3本d方差是36（3分）（2015鞍山）如圖，在abcd中，ab=4，a=120，de平分adc交bc于點(diǎn)e，則cde的周長為（）a4+8b4+4c2+8d2+47（3分）（2015鞍山）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）a2a+b0b4a+2b+c0cm（am+b）a+b（m為大于1的實(shí)數(shù)）d3a+c08（3分）（2015鞍山）如圖，點(diǎn)o在線段ab上，ao=1，o

3、b=2，oc為射線，且boc=120，動(dòng)點(diǎn)p以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)o出發(fā)，沿射線oc作勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)abp為直角三角形時(shí)，t的值為（）at=1bt=1或ct=dt=1或二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2015鞍山）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年全國騷擾電話高達(dá)270億通，數(shù)據(jù)270億可用科學(xué)記數(shù)法表示為10（3分）（2015鞍山）分解因式：m32m2+m=11（3分）（2015鞍山）一個(gè)角的余角是5438，則這個(gè)角的補(bǔ)角是12（3分）（2015鞍山）近年來食品安全問題備受人們的關(guān)注，某海關(guān)想檢驗(yàn)一批進(jìn)口食品的防腐劑含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適用

4、（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）13（3分）（2015鞍山）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為（結(jié)果保留）14（3分）（2015鞍山）如圖，在矩形abcd中，ab=3，bc=2，o是ad的中點(diǎn)，連接ob，oc，點(diǎn)e在線段bc上（點(diǎn)e不與b、c重合），過點(diǎn)e作emob于m，enoc于n，則em+en的值為15（3分）（2015鞍山）如圖，點(diǎn)a在直線y=x上，abx軸于點(diǎn)b，點(diǎn)c在線段ab上，以ac為邊作正方形acde，點(diǎn)d恰好在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）第一象限的圖象上，連接ad若oa2ad2=20，則k的值為16（3分）（2015鞍山）如圖，abc和ade均為等

5、腰直角三角形，bac=dae=90，點(diǎn)b，d，e在同一直線上，ag是dae的平分線，分別交de，bc于點(diǎn)f，g，連接ce，gac=25，下面結(jié)論正確的是（填序號(hào)）bad=cae；tanabe=；agce；2af+ce=be；ad=cg三、解答題（共10小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）（2015鞍山）已知是銳角，且cos（15）=，計(jì)算6cos+（3）0tan（）1的值18（8分）（2015鞍山）現(xiàn)在人們學(xué)習(xí)、工作、生活壓力較大，身體常常處于亞健康狀態(tài)，為了緩解壓力，人們往往會(huì)通過不同的方式減壓，某高校學(xué)生社團(tuán)對(duì)本校部分老師的減壓方式進(jìn)行了調(diào)查（教師

6、可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果分析整理后制成了統(tǒng)計(jì)圖：（1）這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名教師？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）請(qǐng)計(jì)算，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“k歌”所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（4）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校550名教師采用“美食”減壓的人數(shù)是多少？19（10分）（2015鞍山）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有五個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字3，2，1，這些乒乓球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同，先從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字不放回，再從剩下的乒乓球中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下數(shù)字（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩次摸出的數(shù)字之積不大于1的概率；（2）若直線y=x3與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成aob，請(qǐng)

7、直接寫出以第一次摸出的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次摸出的數(shù)字為縱坐標(biāo)的點(diǎn)在aob內(nèi)部（不包括邊界）的概率20（10分）（2015鞍山）如圖，abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f，p分別是ob，oc，ad的中點(diǎn)，分別連接ep，ef，pf，ep與ac相交于點(diǎn)g，且ac=2ab（1）求證：apgfeg；（2）求證：pef為等腰三角形21（10分）（2015鞍山）近兩個(gè)月，由于受到“中東呼吸綜合癥”的影響，赴韓旅游的人數(shù)明顯減少某旅行社為了吸引游客，決定將赴韓旅游的人均費(fèi)用下調(diào)300元下調(diào)后，總費(fèi)用同樣是25200元，赴韓旅游的人數(shù)卻可以比過去增加2人求該旅游社下調(diào)后的赴韓旅游的人均費(fèi)用是多少元？22（10分

8、）（2015鞍山）如圖，一艘海上巡邏船在a地巡航，測(cè)得a地在觀測(cè)站b的南偏東45方向上，在觀測(cè)站c的南偏西60方向上，觀測(cè)站b在觀測(cè)站c的正西方向，此時(shí)a地與觀測(cè)站b的距離為20海里（1）求a地與觀測(cè)站c的距離是多少海里？（2）現(xiàn)收到故障船d的求救信號(hào)，要求巡邏船從a地馬上前去救援（c，a，d共線）已知d船位于觀測(cè)站b的南偏西15方向上，巡邏船的速度是12海里/小時(shí)，求巡邏船從a地到達(dá)故障船d處需要多少時(shí)間？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)1.41，1.73，2.24）23（10分）（2015鞍山）o是abc的外接圓，abc=90，弦bd=ba，be是o的切線交dc的延長線于點(diǎn)e（1）求證：b

9、ece；（2）若bc=，o的半徑為，求線段cd的長度24（10分）（2015鞍山）某文具店購進(jìn)a，b兩種鋼筆，若購進(jìn)a種鋼筆2支，b種鋼筆3支，共需90元；購進(jìn)a種鋼筆3支，b種鋼筆5支，共需145元（1）求a、b兩種鋼筆每支各多少元？（2）若該文具店要購進(jìn)a，b兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過1588元，并且a種鋼筆的數(shù)量少于b種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？（3）文具店以每支30元的價(jià)格銷售b種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批b種鋼筆，漲價(jià)賣出，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，b種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣68支；每漲價(jià)1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購進(jìn)的b種鋼筆每

10、支漲價(jià)a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲得w元，試求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出b種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少元？25（12分）（2015鞍山）如圖1所示，在菱形abcd和菱形aefg中，點(diǎn)a，b，e在同一條直線上，p是線段cf的中點(diǎn)，連接pd，pg（1）若bad=aef=120，請(qǐng)直接寫出dpg的度數(shù)及的值（2）若bad=aef=120，將菱形abcd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形abcd的對(duì)角線ac恰好與菱形aefg的邊ae在同一直線上，如圖2，此時(shí)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生改變？寫出你的猜想并加以說明（3）若bad=aef=1802（090），將菱形abc

11、d繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，求出的值26（14分）（2015鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)a0）與x軸，y軸分別交于a，b，c三點(diǎn)，已知a（1，0），b（3，0），c（0，3），動(dòng)點(diǎn)e從拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)d出發(fā)沿線段db向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)（1）求拋物線解析式和頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)e作efy軸于點(diǎn)f，交拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的部分于點(diǎn)g，交直線bc于點(diǎn)h，過點(diǎn)h作hpx軸于點(diǎn)p，連接pf，求當(dāng)線段pf最短時(shí)g點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)沿直線x=3向上運(yùn)動(dòng)，且速度均為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)e到達(dá)終點(diǎn)b時(shí)點(diǎn)q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)e的

12、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試問存在幾個(gè)t值能使beq為等腰三角形？并直接寫出相應(yīng)t值2015年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1（3分）（2015鞍山）5的倒數(shù)是（）a5bcd25【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】利用倒數(shù)的意義直接選擇答案即可【解答】解：5的倒數(shù)是故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查倒數(shù)的意義，掌握倒數(shù)的意義是解決問題的關(guān)鍵2（3分）（2015鞍山）下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，

13、這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：a、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；c、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3（3分）（2015鞍山）若y=有意義，則x的取值范圍是（）ax4bx4cx4dx4【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根及0不能做分母，求出x的范圍即可【解答】解：要使y=有意義，則有4x0，即x4，故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可

14、取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)4（3分）（2015鞍山）下列命題是真命題的是（）a過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行b對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形c平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧d三角形任意兩邊之差小于第三邊【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)垂徑定理及正方形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：a、真命題為：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、真命題為：對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形或等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、真命題為：平分弦的直徑垂直于弦（非直徑），并且平分弦所

15、對(duì)的弧，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、符合三角形的三邊關(guān)系，是真命題，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題與定理，熟知垂徑定理及正方形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2015鞍山）某校開展“中國夢(mèng)快樂閱讀”的活動(dòng)，為了解某班同學(xué)寒假的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)，結(jié)果如下表：閱讀量/本4569人數(shù)3421關(guān)于這10名同學(xué)的閱讀量，下列說法正確的是（）a眾數(shù)是9本b中位數(shù)是5.5本c平均數(shù)是5.3本d方差是3【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可得出答案【解答】解：a、閱讀5本的學(xué)生有4人，人數(shù)最多，則眾數(shù)是5本，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、

16、共有10名同學(xué)，中位數(shù)是=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、平均數(shù)是（43+54+62+91）105.3（本），故本選項(xiàng)正確；d、方差是：3（45.3）2+4（55.3）2+2（65.3）2+（95.3）2=2.01，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在

17、一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)6（3分）（2015鞍山）如圖，在abcd中，ab=4，a=120，de平分adc交bc于點(diǎn)e，則cde的周長為（）a4+8b4+4c2+8d2+4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，可得cd=ab=4，a=c=120，adbc，得ade=dec，dcf=60又由de平分adc，可得cde=dec，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得ec=cd=4，根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)求得cf=2，然后根據(jù)勾股定理求得df，進(jìn)而得出ed=4，所以求得cde的周長為4+8【解答】解：作dfbc，交bc的延長線于f，四邊形a

18、bcd是平行四邊形，adbc，a=c=120，ab=cd=4，ade=dec，de平分adc，ade=cde，cde=dec，ec=cd，dec=edc=30，dcf=60，cdf=30，cf=cd=2，df=2，de=2df=4，cde的周長為4+8故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定定理、勾股定理以及30角的直角三角形的性質(zhì)注意當(dāng)有平行線和角平分線出現(xiàn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)等腰三角形7（3分）（2015鞍山）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）a2a+b0b4a+2b+c0cm（am+b）a+b（m為大于1

19、的實(shí)數(shù)）d3a+c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象得出函數(shù)對(duì)稱軸進(jìn)而分別利用函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)得出對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系的大小關(guān)系【解答】解：a、由圖象可得：x=1，則2a+b=0，a0，b0，2a+b0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、由圖象可得：拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)大于2，故4a+2b+c0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、x=1時(shí)，二次函數(shù)取到最小值，m（am+b）=am2+bma+b，故此選項(xiàng)正確；d、由選項(xiàng)a得：b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c=3a+c0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵8（3分）（2015鞍山）如圖，點(diǎn)o在線

20、段ab上，ao=1，ob=2，oc為射線，且boc=120，動(dòng)點(diǎn)p以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)o出發(fā)，沿射線oc作勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)abp為直角三角形時(shí)，t的值為（）at=1bt=1或ct=dt=1或【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題【分析】根據(jù)題意分三種情況考慮：當(dāng)pab=90；當(dāng)apb=90；當(dāng)abp=90，根據(jù)abp為直角三角形，分別求出t的值即可【解答】解：如圖1，當(dāng)pab=90時(shí)，boc=120，aop=60，apo=30，op=2oa=2，op=2t，t=1；如圖2，當(dāng)apb=90，過p作pdab，opb=30，od=op=t，

21、pd=opsinpod=t，ad=aood=1t，在rtabp中，根據(jù)勾股定理得：ap2+bp2=ab2，即（2+t）2+（t）2+（t）2+（1t）2=32，解得：t=（負(fù)值舍去）；當(dāng)abp=90時(shí)，此情況不存在；綜上，當(dāng)t=1或t=時(shí)，abp是直角三角形故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理、銳角三角函數(shù)以及一元二次方程的解法，本題利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2015鞍山）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年全國騷擾電話高達(dá)270億通，數(shù)據(jù)270億可用科學(xué)記數(shù)法表示為2.71010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記

22、數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：270億=27000000000=2.71010故答案為：2.71010【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10（3分）（2015鞍山）分解因式：m32m2+m=m（m1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式m，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22

23、ab+b2=（ab）2【解答】解：m32m2+m=m（m22m+1）=m（m1）2故答案為m（m1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底11（3分）（2015鞍山）一個(gè)角的余角是5438，則這個(gè)角的補(bǔ)角是14438【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案【解答】解：一個(gè)角的余角是5438這個(gè)角為：905438=3522，這個(gè)角的補(bǔ)角為：1803522=14438故答案為：14438【點(diǎn)評(píng)】本題考查余角和補(bǔ)角，通過它們的定義來解答即可12

24、（3分）（2015鞍山）近年來食品安全問題備受人們的關(guān)注，某海關(guān)想檢驗(yàn)一批進(jìn)口食品的防腐劑含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適用抽樣調(diào)查（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此分析得出答案即可【解答】解：由于食品數(shù)量龐大，且抽測(cè)具有破壞性，適用抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事

25、關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查13（3分）（2015鞍山）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為24（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積【解答】解：如圖所示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，圓錐的母線為：5，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：rl=35=15，底面圓的面積為：r2=9，該幾何體的表面積為24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵14（3分）（2015鞍山）如圖，在矩形abcd中，ab=3，bc=2，o是a

26、d的中點(diǎn)，連接ob，oc，點(diǎn)e在線段bc上（點(diǎn)e不與b、c重合），過點(diǎn)e作emob于m，enoc于n，則em+en的值為【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；勾股定理【分析】過b作bhoc于h，過e作embh于m，由四邊形emhn是矩形，得到en=hm，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到a=d=90，ab=cd，證得abocdo，得到ob=oc，推出bembeg，得到bg=em，等量代換得到bh=em+en，由bchcdo，得到比例式，即可得到結(jié)論【解答】解：過b作bhoc于h，過e作embh于m，則四邊形emhn是矩形，en=hm，四邊形abcd是矩形，a=d=90，ab=cd，o是ad的中點(diǎn)，ao=do，在abo與cdo中

27、，abocdo，ob=oc，obc=ocb，geb=ocb，在bem與bge中，bembeg，bg=em，bh=em+en，adbc，doc=ocb，d=bhc=90，bchcdo，oc=，bh=，em+en的值為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15（3分）（2015鞍山）如圖，點(diǎn)a在直線y=x上，abx軸于點(diǎn)b，點(diǎn)c在線段ab上，以ac為邊作正方形acde，點(diǎn)d恰好在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）第一象限的圖象上，連接ad若oa2ad2=20，則k的值為10【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】計(jì)算題【分析

28、】設(shè)正方形的邊長為a，a（t，t），則ob=ab=t，ac=cd=a，于是可表示出c（t，ta），d（t+a，ta），利用等腰直角三角形的性質(zhì)得oa=t，ad=a，則由oa2ad2=20可得t2a2=10，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k=（t+a）（ta）=t2a2=10【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，a（t，t），則ob=ab=t，ac=cd=a，c（t，ta），d（t+a，ta），oa=t，ad=a，oa2ad2=20，（t）2（a）2=20，t2a2=10，點(diǎn)d在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=（t+a）（ta）=t2a2=10故答案為10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交

29、點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征16（3分）（2015鞍山）如圖，abc和ade均為等腰直角三角形，bac=dae=90，點(diǎn)b，d，e在同一直線上，ag是dae的平分線，分別交de，bc于點(diǎn)f，g，連接ce，gac=25，下面結(jié)論正確的是（填序號(hào)）bad=cae；tanabe=；agce；2af+ce=be；ad=cg【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【專題】計(jì)算題；圖形的全等【分析】根據(jù)已知一對(duì)直角相等，利用等式的性質(zhì)得到bad=cae，

30、再由兩對(duì)邊相等，利用sas得到三角形ace與三角形abd全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等得到ce=bd，cae=bad，由題意確定出三角形abf為直角三角形，求出abe度數(shù)，進(jìn)而求出tanabe的值；根據(jù)題意確定出一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得到ag與ce平行，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到ed=2af，再由ce=db，根據(jù)be=ed+db，等量代換得到2af+ce=be；ad不一定等于cg【解答】解：dae=bac=90，daedac=bacdac，即cae=bad，在cae和bad中，caebad（sas），ce=bd，ace=abd，cae=bad，選項(xiàng)正確；ag平分d

31、ae，gae=gad=45，gac=20，cae=bad=20，baf=daf+dab=70，ad=ae，f為de中點(diǎn)，agde，在rtabf中，abf=20，故tanabe，即選項(xiàng)錯(cuò)誤；ace=gac=20，agce，選項(xiàng)正確；af=de，即de=2af，ce=bd，be=ed+db=2af+ce，選項(xiàng)正確；ad不一定等于cg，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共10小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）（2015鞍山）已知是銳角，且cos（1

32、5）=，計(jì)算6cos+（3）0tan（）1的值【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值，求得，進(jìn)一步按照運(yùn)算順序，化簡二次根式，計(jì)算0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，最后合并即可【解答】解：cos（15）=，15=60，=45，則6cos+（3）0tan（）1=33+112=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵18（8分）（2015鞍山）現(xiàn)在人們學(xué)習(xí)、工作、生活壓力較大，身體常常處于亞健康狀態(tài)，為了緩解壓力，人們往往會(huì)通過不同的方式減壓，某高校學(xué)生社團(tuán)對(duì)本校部分老師的減壓方式進(jìn)行了調(diào)

33、查（教師可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果分析整理后制成了統(tǒng)計(jì)圖：（1）這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名教師？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）請(qǐng)計(jì)算，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“k歌”所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（4）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校550名教師采用“美食”減壓的人數(shù)是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)旅游的人數(shù)共16人，占總?cè)藬?shù)的32%求出總?cè)藬?shù)即可；（2）求出運(yùn)動(dòng)和美食的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)k歌人數(shù)求出其圓心角的度數(shù)即可；（4）求出總?cè)藬?shù)與k歌人數(shù)所占百分比的積即可【解答】解：（1）旅游的人數(shù)共16人，占總?cè)藬?shù)的32%，1632%=50

34、（名）答：一共抽查了50名教師；（2）喜歡運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占28%，5028%=14（人），美食人數(shù)=50141675=8（人）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）“k歌”的人數(shù)是7人，360=50.4答：“k歌”所對(duì)應(yīng)的圓心角是50.4度；（4）550=88（人）答：該校550名教師采用“美食”減壓的人數(shù)是88人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，熟知條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來是解答此題的關(guān)鍵19（10分）（2015鞍山）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有五個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字3，2，1，這些乒乓球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同，先從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)乒

35、乓球，記下數(shù)字不放回，再從剩下的乒乓球中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下數(shù)字（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩次摸出的數(shù)字之積不大于1的概率；（2）若直線y=x3與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成aob，請(qǐng)直接寫出以第一次摸出的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次摸出的數(shù)字為縱坐標(biāo)的點(diǎn)在aob內(nèi)部（不包括邊界）的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，即可得到所有可能的結(jié)果，進(jìn)一步計(jì)算得出兩次摸出的數(shù)字之積不大于1的概率；（2）求得與x、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）（0，3），進(jìn)一步求得第一次摸出的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次摸出的數(shù)字為縱坐標(biāo)的點(diǎn)在aob內(nèi)部（不包括邊界）的概率即可【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：共有20

36、種情況，其中兩次摸出的數(shù)字之積不大于1的有（3，）、（2，）、（2，）、（1，）、（1，）、（，2）、（，1）、（，）、（，3）、（，2）、（，1），（，）共12種情況p（積不大于1）=；（2）第一次摸出的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次摸出的數(shù)字為縱坐標(biāo)的點(diǎn)在aob內(nèi)部（不包括邊界）共有：（2，）、（2，）、（1，）、（1，）、（，2）、（，1）、（，）、（，2）、（，1），（，）10種情況，p（在aob內(nèi)部）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情

37、況數(shù)與總情況數(shù)之比20（10分）（2015鞍山）如圖，abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f，p分別是ob，oc，ad的中點(diǎn)，分別連接ep，ef，pf，ep與ac相交于點(diǎn)g，且ac=2ab（1）求證：apgfeg；（2）求證：pef為等腰三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）利用三角形的中位線求得efbc，ef=bc，中點(diǎn)得出ap=ad，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出ap=ef，apef，求得apg=gef，pag=gfe，證得結(jié)論；（2）連接ae，求出ab=ao，得出aebd，求出ep=ad，求出ef=bc，根據(jù)a

38、d=bc求出即可【解答】證明：（1）e，f分別是ob，oc的中點(diǎn)，efbc，ef=bc，p是ad的中點(diǎn)，ap=ad，在平行四邊形abcd中，ad=bc，adbc，ap=ef，apef，apg=gef，pag=gfe，在apg和feg中，：apgfeg（2）連接ae，四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，ac=2oa=2oc，ac=2ab，oa=ab，e為ob中點(diǎn)，aebd（三線合一定理），aed=90，p為ad中點(diǎn)，ad=2ep（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），bc=ad，bc=2ep，e、f分別是ob、oc中點(diǎn)，bc=2ef，ep=ef【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，平行

39、四邊形性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形的中位線性質(zhì)的應(yīng)用，題目綜合性比較強(qiáng)21（10分）（2015鞍山）近兩個(gè)月，由于受到“中東呼吸綜合癥”的影響，赴韓旅游的人數(shù)明顯減少某旅行社為了吸引游客，決定將赴韓旅游的人均費(fèi)用下調(diào)300元下調(diào)后，總費(fèi)用同樣是25200元，赴韓旅游的人數(shù)卻可以比過去增加2人求該旅游社下調(diào)后的赴韓旅游的人均費(fèi)用是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)該旅游社下調(diào)后的赴韓旅游的人均費(fèi)用是x元，根據(jù)等量關(guān)系：赴韓旅游的人數(shù)比過去增加2人，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)該旅游社下調(diào)后的赴韓旅游的人均費(fèi)用是x元，依題意有2=，解得x1=1800，x2=21

40、00，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=1800，x2=2100都是原方程的解x2=21000，不符合實(shí)際舍去答：該旅游社下調(diào)后的赴韓旅游的人均費(fèi)用是1800元【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22（10分）（2015鞍山）如圖，一艘海上巡邏船在a地巡航，測(cè)得a地在觀測(cè)站b的南偏東45方向上，在觀測(cè)站c的南偏西60方向上，觀測(cè)站b在觀測(cè)站c的正西方向，此時(shí)a地與觀測(cè)站b的距離為20海里（1）求a地與觀測(cè)站c的距離是多少海里？（2）現(xiàn)收到故障船d的求救信號(hào)，要求巡邏船從a地馬上前去救援（c，a，d共線）已知d船位于觀測(cè)站b的南偏西15方向上，巡邏船的速度是1

41、2海里/小時(shí)，求巡邏船從a地到達(dá)故障船d處需要多少時(shí)間？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)1.41，1.73，2.24）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】（1）過點(diǎn)a作aebc于點(diǎn)e，過點(diǎn)b作bfbc于點(diǎn)b，過點(diǎn)b作bfbc于點(diǎn)b，過點(diǎn)c作cgbc于點(diǎn)c，在rtabe中，利用邊角關(guān)系求得答案即可；（2）過點(diǎn)a作ahbd于點(diǎn)h，在rtabh和rtabh中，利用邊角關(guān)系求得答案即可【解答】解：如圖，（1）過點(diǎn)a作aebc于點(diǎn)e，過點(diǎn)b作bfbc于點(diǎn)b，過點(diǎn)b作bfbc于點(diǎn)b，過點(diǎn)c作cgbc于點(diǎn)c，abf=45，acg=60，abc=45，acb=30，在rtabe中，ae=absin4

42、5=20=20，ac=2ae=40（海里）答：a地與觀測(cè)站c的距離是40海里（2）過點(diǎn)a作ahbd于點(diǎn)h，由題意可知：dbf=15，dba=60，dbc=105，在rtabh中，ah=absin60=20=10在rtadh中，ad=10=20，=2.9答：巡邏船從a地到達(dá)故障船d處需要2.9小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角函數(shù)建立邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23（10分）（2015鞍山）o是abc的外接圓，abc=90，弦bd=ba，be是o的切線交dc的延長線于點(diǎn)e（1）求證：bece；（2）若bc=，o的半徑為，求線段cd的長度【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分

43、析】（1）首先利用全等三角形的判定得出bodboa（sss），進(jìn)而得出obde，再求出e=90即可得出答案；（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出abcdeb，進(jìn)而得出de，be的長，即可得出答案【解答】（1）證明：連接ob，od，在bod和boa中，bodboa（sss），dbo=abo，又cdb=a，oba=a，dbo=cdb，obde，e+ebo=180，be為o的切線，obbe，ebo=90，e=90，bece；（2）解：在rtabc中，ac=2oa=5，bc=，ab=2，bd=ba=2，abc=e=90，bac=bde，abcdeb，=，de=4，be=2，在rtbce中，ce=1，c

44、d=dece=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出abcdeb是解題關(guān)鍵24（10分）（2015鞍山）某文具店購進(jìn)a，b兩種鋼筆，若購進(jìn)a種鋼筆2支，b種鋼筆3支，共需90元；購進(jìn)a種鋼筆3支，b種鋼筆5支，共需145元（1）求a、b兩種鋼筆每支各多少元？（2）若該文具店要購進(jìn)a，b兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過1588元，并且a種鋼筆的數(shù)量少于b種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？（3）文具店以每支30元的價(jià)格銷售b種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批b種鋼筆，漲價(jià)賣出，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，b種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣6

45、8支；每漲價(jià)1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購進(jìn)的b種鋼筆每支漲價(jià)a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲得w元，試求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出b種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)a種鋼筆每只x元，b種鋼筆每支y元，由題意得方程組即可解得答案；（2）設(shè)購進(jìn)a種鋼筆每只z元，由題意得，求得42.4z45，由于z是整數(shù)，得到z=43，44于是得到共有兩種方案：方案一：購進(jìn)a種鋼筆43支，購進(jìn)b種鋼筆47支，方案二：購進(jìn)a種鋼筆44只，購進(jìn)b種鋼筆46只，（3）根據(jù)二次函數(shù)的解析式w=

46、（3020+a）（684a）=4a2+28a+680=4（a）2+729即可求得結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)a種鋼筆每只x元，b種鋼筆每支y元，由題意得，解得：，答：a種鋼筆每只15元，b種鋼筆每支20元；（2）設(shè)購進(jìn)a種鋼筆每只z元，由題意得：，42.4z45，z是整數(shù)z=43，44，90z=47，或46；共有兩種方案：方案一：購進(jìn)a種鋼筆43支，購進(jìn)b種鋼筆47支，方案二：購進(jìn)a種鋼筆44只，購進(jìn)b種鋼筆46只；（3）w=（3020+a）（684a）=4a2+28a+680=4（a）2+729，40，w有最大值，a為正整數(shù)，當(dāng)a=3，或a=4時(shí)，w最大，w最大=4（3）2+729=728，30

47、+a=33，或34；答：b種鉛筆銷售單價(jià)定為33元或34元時(shí)，每月獲利最大，最大利潤是728元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式25（12分）（2015鞍山）如圖1所示，在菱形abcd和菱形aefg中，點(diǎn)a，b，e在同一條直線上，p是線段cf的中點(diǎn)，連接pd，pg（1）若bad=aef=120，請(qǐng)直接寫出dpg的度數(shù)及的值（2）若bad=aef=120，將菱形abcd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形abcd的對(duì)角線ac恰好與菱形aefg的邊ae在同一直線上，如圖2，此時(shí)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生改變？寫出你

48、的猜想并加以說明（3）若bad=aef=1802（090），將菱形abcd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，求出的值【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）延長gp交cd于h，由菱形的性質(zhì)得出ab=cd=ad，becd，ag=fg，fgbe，得出fgcd，得出內(nèi)錯(cuò)角相等pfg=pch，由asa證明pfgpch，得出fg=ch，pg=ph，證出ag=ch，延長dg=dh，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出dpgh，得出dpg=90；求出adc=60，得出pdg=pdh=adc=30，由三角函數(shù)即可得出的值；（2）延長gp交ce于h，連接dh、dg，由菱形的性質(zhì)得出fgec，得出gfp=hcp，由asa證明p

49、fgpch，得出fg=ch，pg=ph，證出ag=ch，acd是等邊三角形，得出ad=cd，得出eag=adc=60，dac=dca=60，求出gad=60，由sas證明adgcdh，得出dg=dh，adg=cdh，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出dpgh，因此dpg=90，求出gdp=30，由三角函數(shù)即可得出的值；（3）延長gp到h，使得ph=gp，連接ch、dg、dh，延長dc交ea的延長線于點(diǎn)m，同（2）可證pfgpch，得出gfc=hcf，fg=ch，證出gad=dch，ag=ch，由sas證明adgcdh，得出adg=cdh，dg=dh，因此gdh=adc=2，得出dpg=90，gdp=gdh=，即可得出=tan【解答】解：（1）延長gp交cd于h，如圖1所示：在菱形abcd和菱形aefg中，ab=cd=ad，becd，ag=fg，fgbe，fgcd，pfg=pch，p是線段cf的中點(diǎn)，pf=pc，在pfg和pch中，pfgpch（asa），fg=ch，pg=ph，ag=ch，dg=dh，dpgh（三線合一），