1、1,第4章聲波在平面界面的反射、折射和透射,4.1聲波垂直入射到平面界面4.2聲波斜入射到平面界面4.3聲波垂直入射到多層平面界面4.4隔聲的基本規(guī)律,2,4.1聲波垂直入射到平面界面,一垛普通的磚墻既可以隔掉部分聲音，但又不能把全部的聲音都隔掉；一垛木板墻將有更多的聲音被透射進(jìn)去。聲波的這種反射、透射現(xiàn)象也是聲傳播的一個(gè)重要特征。,聲學(xué)邊界條件,質(zhì)量元M的運(yùn)動(dòng)方程,3,靜壓強(qiáng)在分界面處連續(xù),1、分界面處聲壓連續(xù),2、分界面處法向速度連續(xù),平面聲波垂直入射時(shí)的反射和透射,4,媒質(zhì)I中入射波和反射波,媒質(zhì)II中只有透射波,媒質(zhì)I和II中的速度場(chǎng),5,利用邊界條件,與媒質(zhì)的特性阻抗c有關(guān)！,反射和

2、透射系數(shù),6,討論,1、,沒有反射！,2、,3、,硬邊界，聲壓同位相，速度反相！,絕對(duì)硬邊界，聲壓全反射！,邊界上壓強(qiáng)的靜態(tài)傳遞，而不是疏密交替的聲壓！,聲波從空氣入射到空氣水的分界面上！,7,4、,5、,軟邊界，聲壓反相，速度同相！,絕對(duì)軟邊界，聲壓全反射！,邊界上速度的波腹，聲壓的波節(jié)。,能量反射和透射系數(shù),8,ReflectionfromaHARDboundary,9,ReflectionfromaSOFTboundary,10,Fromhighacousticimpedancetolowacousticimpedance,Reflectionfromanimpedancediscont

3、inuity,11,Fromlowacousticimpedancetohighacousticimpedance,12,4.2聲波斜入射到平面界面,x-y平面入射,折射波,13,在媒質(zhì)I中,在媒質(zhì)II中:只有透射波,14,邊界條件,注意：法向在x-方向,所有y恒成立條件,Snell定律,15,折射和透射系數(shù),16,Noticethatasthewavefrontscrosstheboundarythewavelengthchanges,butthefrequencyremainsconstant.,17,法向聲阻抗率法向速度！,全透射,18,全透射條件,全反射,19,全反射條件,Water,

4、Air,如果,注意：角度變化90,意味著不存在真正的透射波！,全反射臨界角！,20,垂直透射,聲波入射到多孔材料情況！,能量關(guān)系聲強(qiáng)折射和透射系數(shù),21,能量不守恒？,聲強(qiáng)是單位面積通過的聲能量流！斜入射使聲束變化了！,平均聲能量流的透射系數(shù),能量守恒！,22,Thismeansthatforasoundwavetravelingclosetotheground,thepartofthewaveclosesttothegroundistravelingthefastest,andthepartofthewavefarthestabovethegroundistravelingtheslowes

5、t.Asaresult,thewavechangesdirectionandbendsupwards.Thiscancreateashadowzoneregionintowhichthesoundwavecannotpenetrate.Apersonstandingintheshadowzonewillnothearthesoundeventhoughhe/shemightbeabletoseethesource.Thesoundwavesarebeingrefractedupwardsandwillneverreachtheobserver.,23,Asphericalwavepulsepr

6、opagatesinamediumwherethewavespeedisconstantinalldirections.Thewaveexpandsoutwardsasaneverexpandingcircle,withthewavetravelingatthesamespeedinalldirections.Sincethewavespeedisthesameeverywhere,thereisnorefraction,andthewavedoesnotchangedirectionasitpropagates.,24,thepropagationofasphericalwavepulsei

7、namediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directiondecreaseswithheight(c=1-0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsupwards.,25,thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directi

8、onincreaseswithheight(c=1+0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsdownwards.,26,4.3聲波垂直入射到多層平面界面,媒質(zhì)I:入射波+反射波,連續(xù)波I和III相同,27,媒質(zhì)II:透射波+反射波,媒質(zhì)III:透射波,為了方便,28,邊界條件,x=0處界面,x=D處界面,29,聲壓透射系數(shù),聲強(qiáng)透射系數(shù),聲強(qiáng)反射系數(shù),30,分析,1、頻率；2、厚度；3、特性阻抗,低頻注意：是媒質(zhì)II中的波長(zhǎng),中間層好象不存在！聲波完全透過！,31,半波長(zhǎng)的整數(shù)倍注意：是媒質(zhì)II中的波長(zhǎng),中間層好象不存在！聲波完全透過！,1/

9、4波長(zhǎng)的奇數(shù)倍注意：是媒質(zhì)II中的波長(zhǎng),如果：,中間層完全隔離聲波！,32,十分重要的結(jié)論：低頻聲波的隔離是十分困難的！,水-鋁,水-有機(jī)玻璃,低頻全透射,33,脈沖波情況,連續(xù)波：在中間層形成駐波，透射系數(shù)為,脈沖波：如果中間層足夠?qū)挘蛎}沖寬度足夠窄，中間層不形成駐波，那么相當(dāng)于兩個(gè)無限大平面的透射,34,匹配技術(shù)I和III不同,媒質(zhì)I和媒質(zhì)III相同隔聲作用！,媒質(zhì)I和媒質(zhì)III不同阻抗匹配作用！,如果選擇中間層厚度和特性阻抗：,中間層起匹配作用匹配技術(shù)！,35,斜入射情況,垂直入射,推廣：(1)法向聲阻抗率代替特性阻抗率;(2)波矢k2是x方向的分量。,36,斜入射,2t中間層的折射角！,37,4.4隔聲的基本規(guī)律,中間層一般固體固體中的聲波彈性波！垂直入射或者中間層比較薄只有縱波流體模型！,單層墻的隔聲本領(lǐng),一般建筑材料,38,低頻條件,M2=2D單位面積墻的質(zhì)量,重墻條件,隔聲的質(zhì)量作用定律！,39,斜入射情況,低頻條件,重墻條件,40,雙層墻的隔聲本領(lǐng),單層墻的隔聲：墻厚一倍，隔聲量?jī)H僅增加6dB，代價(jià)太大了！,雙層墻的隔聲：4面，8個(gè)方程，復(fù)雜！,長(zhǎng)波近似：墻厚波長(zhǎng)可近似看做整體振動(dòng)。,三個(gè)區(qū)域的聲壓,I區(qū)域,41,II區(qū)域,III區(qū)域,墻a的運(yùn)動(dòng)方程,42,墻b的運(yùn)動(dòng)方程,43,墻a處速度連續(xù)性方程,墻b處速度連續(xù)性方程,44,