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1、3.4 基本不等式:,2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個風車，代表中國人民熱情好客。,趙爽弦圖,趙爽是我國三國時期吳國人，他是一位博學多才的平民數(shù)學家。趙爽注釋的周髀算經(jīng)，有許多成就，特別是他通過創(chuàng)設并繪制了弦圖證明了勾股定理，這是迄今為止500多種證明勾股定理的方法中，最漂亮、簡潔的證明。,探究,你能用四塊相同的三角板拼成一個趙爽弦圖嗎？,探究:,問題1： 如果設直角三角形的兩條直角邊分別為a、b. 你能用a、b來表示正方形abcd的面積和四個全等的直角三角形的面積和嗎？,問題2：正方形abcd的面積和四個

2、全等的直角三角形的面積和之間有怎樣的大小關系呢？,（當且僅當a=b時，等號成立）,結論1：重要不等式,在童話世界中，有這樣一個故事：有一天，年輕、聰明的王子想買商人手中的寶石，于是商人拿出一個制造不精確的天平，他會怎么辦呢？,王子會接受嗎？你能幫助他嗎？,基本不等式還可以如何得到？,如圖,ab是半圓的直徑，點c是ab上一點,ac=a,bc=b, 過點c作cd垂直于ab,d在半圓上，連接ad、bd.,思考：根據(jù)圖形，你能給出基本 不等式的幾何解釋嗎？,想一想,辨析,小結：,2.應用基本不等式要注意哪些問題呢？,1.今天這堂課你有哪些收獲？,應用基本不等式原則：,一正、二定、三相等,1.設a，b為正數(shù)，則 的最小值為_. 的最小值為_.,活學活用,2.若x 0,當x=_時， 有最小值，最小值為_.,變式2：若x 0,當x=_時， 有

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