1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,回憶：什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？,對于任意的兩個數(shù)x1，x2I，且當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的增函數(shù). 對于任意的兩個數(shù)x1，x2I，且當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的減函數(shù).,思考：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,歸納：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,如果可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在x的某個開區(qū)間內(nèi)， f (x)0 f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)； f (x)0 f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)； f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù) f (x)0； f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù) f (x)0；,例1 : 判斷函數(shù) f

2、(x)=2x3+3x2-12x+1 的單調(diào)性。,例2 : 判斷函數(shù) f (x)=x3+3x2+3x+1 的單調(diào)性。,思考：f (x)=-x3-3x的單調(diào)區(qū)間是什么？,小結(jié)：三次函數(shù)f (x)=ax3+bx2+cx+d(a0) 單調(diào)性的類型。,1：導(dǎo)函數(shù)f (x)的判別式大于零，那么導(dǎo)f (x)=0有兩個根x10時，有遞增區(qū)間(，x1),(x2，+);遞減區(qū)間（x1，x2）。 當a0時，函數(shù)單調(diào)遞增。 當a0時，函數(shù)單調(diào)遞減。,練習(xí),1函數(shù)y=3xx3的單調(diào)增區(qū)間是( ) (A) (0，+) (B) (，1) (C) (1，1) (D) (1，+) 答案：C,練習(xí),2函數(shù)y=x2(x+3)的減區(qū)間是 ， 增區(qū)間是 . 答案：（-2,0）;(，2)和(0，+),例3：判斷函數(shù) f (x)=x+x -1 的單調(diào)性。,例4：判斷函數(shù) f (x)=xlnx 的單調(diào)性。,小結(jié)：求一個可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟。,S1：先看函數(shù)的定義域。 解方程f (x)=0，確定臨界點，把函數(shù)定義域分成幾個區(qū)間。 S2：判斷每一個區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)的正負。 如果導(dǎo)函數(shù)為正，那么該區(qū)間內(nèi)原函數(shù)單調(diào)遞增； 如果導(dǎo)函數(shù)為負，那么該區(qū)間內(nèi)原函數(shù)單調(diào)遞減。 S3：若相鄰的幾個區(qū)間單調(diào)性相同，并且在分界點上函數(shù)有定義，那么兩個區(qū)間合并為一個區(qū)間，再寫出原函數(shù)的所有單調(diào)區(qū)間