1、2020年全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)1.選擇題：這個(gè)問題有12個(gè)小問題，每個(gè)小問題5分，總共60分。在每個(gè)項(xiàng)目給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求。1.如果集合A=，B=已知，則=A.B.C.D.2.A.-4B.4C.-4iD.4i3.如圖所示，鋼琴上的12個(gè)鍵被記錄為、和。如果是的話，就叫，這是原位主三和弦；如果和，則、是原位次和弦。這12個(gè)鍵可以形成的原位大調(diào)三和弦和原位小調(diào)和弦的總數(shù)是A.5B.8C.10D.154.在COVID-19肺炎疫情防控期間，一家超市開通了網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天可以完成1200個(gè)訂單的配送。由于訂單數(shù)量大量增加，訂單積壓。為了解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參

2、加發(fā)放工作。據(jù)了解，該超市每天積壓500份訂單而沒有配送，據(jù)估計(jì)，第二天新訂單超過1600份的概率為0.05。志愿者每天可以完成每人50份訂單的分發(fā)。為了使第二天完成積壓訂單的概率和當(dāng)天訂單的分配不低于0.95，至少需要志愿者A.10人B.18人C.24人D.32人5.如果已知單位矢量的夾角為60，則在以下矢量中，垂直角度為A.B.C.D.6.請(qǐng)注意，前面段落的總和是幾何級(jí)數(shù)。如果-=12，-=24，則=A.-1B.2-C.2-D.-17.執(zhí)行右邊的程序框圖。如果輸入k=0且a=0，則輸出k為：A.2B.3C.4D.58.如果通過點(diǎn)(2，1)的圓與兩個(gè)坐標(biāo)軸相切，則從圓心到直線的距離為A.學(xué)士

3、學(xué)位9.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線和雙曲線C: (A0，B0)的兩條漸近線分別在D和E相交。如果面積為8，則焦距的最小值為A.4B.8C.16D.3210.如果設(shè)置了函數(shù)，則A.是奇數(shù)函數(shù)，在(0，)處單調(diào)遞增b是一個(gè)奇函數(shù)，在(0，)處單調(diào)遞減C.是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)，在(0，)處單調(diào)遞增d是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)，在(0，)處單調(diào)遞減11.已知ABC是一個(gè)有面積的等邊三角形，它的頂點(diǎn)都在球的球面上。如果球的表面積是16，到平面ABC的距離是A.B.C.1D.12.如果是，那么A.B.C.D.二。填空：這個(gè)問題有4個(gè)小問題，每個(gè)小問題5分，總共20分。13.如果，那么_ _ _ _。14.記錄為算術(shù)級(jí)數(shù)中上一段的

4、總和。如果，則_ _ _ _。15.如果滿足約束條件，最大值為_ _ _ _。16.有以下四個(gè)命題：:成對(duì)相交但不共享同一點(diǎn)的三條直線必須在同一平面內(nèi)。:空間中的任何三個(gè)點(diǎn)都只有一個(gè)平面。:如果空間中的兩條線不相交，則這兩條線是平行的。:如果線平面，那么線平面。那么下列命題中所有真命題的序號(hào)是_ _ _ _ _ _ _ _ _。1)2)3)4)第三，回答問題：共70分。應(yīng)該為解決方案編寫書面解釋、證明過程或計(jì)算步驟。第17 21題的題目是必答題。候選人必須回答每一個(gè)問題。第22題和第23題的題目是“選擇題”，考生根據(jù)要求回答。(一)所需問題，共60分。17.(12分)內(nèi)角a、b和c的對(duì)邊分別是

5、a、b和c。眾所周知，(1)尋求一個(gè)；(2)如果，證明它是一個(gè)直角三角形。18.(12分)經(jīng)過治理，沙漠地區(qū)的生態(tài)系統(tǒng)得到了極大的改善，野生動(dòng)物的數(shù)量也增加了。為了調(diào)查該地區(qū)野生動(dòng)物的數(shù)量，將該地區(qū)劃分為200個(gè)面積相近的樣地，其中20個(gè)樣地采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法作為樣本區(qū)，通過調(diào)查獲得樣本數(shù)據(jù)，其中總和分別代表一類樣本區(qū)的植物覆蓋面積(單位：公頃)和野生動(dòng)物數(shù)量，并進(jìn)行計(jì)算。(1)求出該區(qū)域野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值(野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于野生動(dòng)物平均數(shù)量乘以地塊數(shù)量)；(2)計(jì)算樣本的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；(3)根據(jù)現(xiàn)有已知橢圓的右焦點(diǎn)f與拋物線的焦點(diǎn)重合，橢圓的中心與橢圓的頂點(diǎn)重合。穿

6、過f并垂直于X軸的直線與兩點(diǎn)A和B相交，與兩點(diǎn)C和d相交.(1)計(jì)算出的偏心率；(2)如果從四個(gè)頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和是12，求和的標(biāo)準(zhǔn)方程。20.如圖所示，已知三棱柱的底面是正三角形，側(cè)面是矩形，它是上點(diǎn)的中點(diǎn)，與和相交的平面相交。(1)證明：和平面；(2)以此為中心，如果是平面，計(jì)算金字塔的體積21.(12分)已知功能。(1)如果，取值范圍；(2)假設(shè)并討論函數(shù)的單調(diào)性。(2)試題：共10分。候選人被邀請(qǐng)回答問題22和23中的任何一個(gè)，并使用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)于所選問題的問題編號(hào)框中打黑。根據(jù)所畫問題的數(shù)量進(jìn)行評(píng)分，如果沒有畫或畫得多，則根據(jù)第一個(gè)問題的答案進(jìn)行評(píng)分；根據(jù)回答的第一個(gè)問題對(duì)多個(gè)答案進(jìn)行評(píng)分。22.選修：坐標(biāo)系和參數(shù)方程(分)已知曲線的參數(shù)方程如下(1)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)換成一般方程：(2)建立極坐標(biāo)系統(tǒng)，坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸