1、2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知合集，則A.B. C. D. 2.若，則A.0 B.1C.D. 23. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為A. B. C. D. 4. 設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O, A ,B, C, D中任取3點，則取到的3點共線的概率為A. B. C. D. 5. 某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某

2、作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子的發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)1,2,20)得到下面的散點圖：由此散點圖，在10至40之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是A.B.C.D.6. 已知圓，過點（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為A. 1B. 2C. 3D. 47. 設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為A. B. C. D. 8. 設(shè)，則A. B. C. D. 9.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的A. 17B. 19C. 21D. 2310.設(shè)是等比數(shù)列，且，則A. 12B. 24C. 30D. 3211. 設(shè)，是

3、雙曲線的兩個焦點，為坐標(biāo)原點，點在上且| =2，則的面積為A. B. C. D. 12. 已知，為球的球面上的三個點，為的外接圓. 若的面積為，則球的表面積為ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 若x，y滿足約束條件，則z=x+7y的最大值為_.14.設(shè)向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4)，若ab，則m=_.15. 曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為_.16. 數(shù)列滿足，前16項和為540，則=_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個考題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一

4、）必考題：共60分綜合題分割17.（12分）某廠接受了一項加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C，D四個等級，加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元、50元、20元；對于D級品，廠家每件賠償原料損失費50元，該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務(wù)，甲分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件，廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)28173421（1） 分別估計甲、乙兩

5、分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；（2） 分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)該選哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)？18.（12分）的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）若，求的面積；（2）若，求.19. （12分）如圖，為圓錐的頂點，是圓錐底面的圓心，是底面的內(nèi)接正三角形，為上一點，.（1）證明：平面平面；（2）設(shè),圓錐的側(cè)面積為，求三棱錐的體積.20.(12分)已知函數(shù)（1） 當(dāng)a=1時，討論的單調(diào)性;（2） 若有兩個零點，求的取值范圍.21.（12分）已知A,B分別為橢圓E: (a1)的左右頂點，G為E的上頂點，P為直線x=6上的動點，PA與E的另一交點為C，PB與E的另一交點為D.（1） 求E的方程；（2） 證明：直線CD過頂點。（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）當(dāng)k=