1、經(jīng)典難題（一）1、已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CDAB，EFAB，EGCO求證：CDGF（初二）2、已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點，PADPDA15度求證：PBC是正三角形（初二）3、如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點求證：四邊形A2B2C2D2是正方形（初二）4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F求證：DENF經(jīng)典難題（二）1、已知：ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OMBC于M（1）求證：AH2OM

2、；（2）若BAC600，求證：AHAO（初二）2、設(shè)MN是圓O外一直線，過O作OAMN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q求證：APAQ（初二）3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：設(shè)MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設(shè)CD、EB分別交MN于P、Q求證：APAQ（初二）4、如圖，分別以ABC的AC和BC為一邊，在ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點P是EF的中點求證：點P到邊AB的距離等于AB的一半（初二）經(jīng)典難題（三）1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC，AEAC，AE與CD相交于F求證：CE

3、CF（初二）2、如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC，且CECA，直線EC交DA延長線于F求證：AEAF（初二）3、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PFAP，CF平分DCE求證：PAPF（初二）4、如圖，PC切圓O于C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D求證：ABDC，BCAD（初三）經(jīng)典難題（四）1、已知：ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點，PA3，PB4，PC5求：APB的度數(shù)（初二）2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且PBAPDA求證：PABPCB（初二）3、設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：ABCDADBCACBD4、平行四邊形ABCD中

4、，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且AECF求證：DPADPC（初二）經(jīng)典難題（五）1、設(shè)P是邊長為1的正ABC內(nèi)任一點，LPAPBPC，求證：2、已知：P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一點，求PAPBPC的最小值3、P為正方形ABCD內(nèi)的一點，并且PAa，PB2a，PC3a，求正方形的邊長4、如圖，ABC中，ABCACB80度，D、E分別是AB、AC上的點，DCA30度，EBA20度，求BED的度數(shù)答案經(jīng)典難題（一）4.如下圖連接AC并取其中點Q，連接QN和QM，所以可得QMF=F，QNM=DEN和QMN=QNM，從而得出DENF。經(jīng)典難題（二）1.(1)延長AD到F連

5、BF，做OGAF,又F=ACB=BHD，可得BH=BF,從而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)連接OB，OC,既得BOC=1200，從而可得BOM=600,所以可得OB=2OM=AH=AO,得證。經(jīng)典難題（三）經(jīng)典難題（四）2.作過P點平行于AD的直線，并選一點E，使AEDC，BEPC.可以得出ABP=ADP=AEP，可得：AEBP共圓（一邊所對兩角相等）?？傻肂AP=BEP=BCP，得證。經(jīng)典難題（五）2.順時針旋轉(zhuǎn)BPC 60度，可得PBE為等邊三角形。既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF。3.順時針旋轉(zhuǎn)ABP 90度，可得如下圖：更多內(nèi)容關(guān)注初中數(shù)學(xué)微信公眾號！歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動力。贈語； 1、如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 2、現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。3、我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。4、不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會做“金錢、