1、第二十八章 銳角三角函數(shù),28.2 解直角三角形及其應(yīng)用(1),一、新課引入,1、在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？,一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角,(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理),(2)兩銳角之間的關(guān)系：A+B=90 (3)邊角之間的關(guān)系：,一、新課引入,1,2,二、新課講解,直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一,1、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ （1）三邊之間的關(guān)系：_ （2）兩銳角之間的關(guān)系：_ （3）邊角之

2、間的關(guān)系：,由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的過程，叫 .,a2+b2=c2,A+B=90,解直角三角形,二、新課講解,直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一,2、知道5個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？ 若已知直角三角形的某_個(gè)元素（直角除外，至少有一個(gè)是_），就可以求出這個(gè)直角三角形中_未知元素.,2,邊,其余3個(gè),二、新課講解,直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一,練一練,1、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_ 2、在ABC中，C=90，sinA= ，則cosA的值是（ ）,B,二、新課講解,解直角三角形 知識(shí)點(diǎn)二,例1 在ABC中，C為直角，A、B

3、、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b= ，a= ，解這個(gè)三角形,解：tanA= =_= A=60 B=_ _ =30 AB=2AC=_,90-A,二、新課講解,解直角三角形 知識(shí)點(diǎn)二,例2 在RtABC中， B =35度，b=20，解這個(gè)三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位） 解：A=90-B=90-35= 55 tanB=_ sinB=_ C=_=_,34.9,二、新課講解,解直角三角形 知識(shí)點(diǎn)二,例3、RtABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_，tanB=_ 例4、在RtABC中，C=90，a= ，c= ，解這個(gè)直角三角形.,8,解：sinA= , A=30，B=60. AC2=AB2-

4、BC2 = =6 AC= .,三、歸納小結(jié),1、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B這五個(gè)元素間的等量關(guān)系： （1）三邊之間的關(guān)系：_ （2）兩銳角之間的關(guān)系：_ （3）邊角之間的關(guān)系：_ 2、根據(jù)直角三角形的_元素（至少有一個(gè)邊），可求出其余所有元素的過程，叫_. 3、學(xué)習(xí)反思：_ _。,a2+b2=c2,A+B=90,2個(gè),解直角三角形,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、在RtABC中, C=90,已知tanB= ，則cosA等于（ ） 2、在RtABC中，C=90，a=35，c= 則A=_，b =_.,B,45,35,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,練一練,3、如圖，在ABC中，C=90，sinA= AB=15，求ABC的周長(zhǎng)和tanA的值,解：sinA= ABC的周長(zhǎng)=15+12+9=36,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,4、在RtABC中，C=90，B=72，c=14，解這個(gè)直角三角形（結(jié)果保留三位小數(shù)）.,解：A=90-72=18,五、布置作業(yè)