1、第十九章 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù),秀山中學(xué) 陳雅偉,1.什么叫函數(shù)？,一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。,復(fù)習(xí)舊知,2.你能舉些簡(jiǎn)單的函數(shù)例子嗎？,3.函數(shù)有哪些表示方法？,（1）解析式法（2）列表法（3）圖像法,1,學(xué)習(xí)目標(biāo),能識(shí)別正比例函數(shù).,思考 下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.,（1）圓的周長(zhǎng) 隨半徑 的大小變化而變化.,m=7.8v,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm ）隨這些練習(xí)本的

2、本數(shù)n的變化而變化.,h=0.5n,（4）冷凍一個(gè)0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化.,T=-2t,（2）鐵的密度為 ，鐵塊的質(zhì)量 （單位： ）隨它的體積 （單位： ）的變化而變化.,提出問(wèn)題,觀察以下函數(shù),這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。,h=0.5n,T=-2t,l=2r,m=7.8v,合作探究,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0？ x的指數(shù)有什么特點(diǎn)？,（1）你還能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？ （2）它的比例系數(shù)分別是多少？,

3、歸納,練一練,1.下列式子中，哪些表示是的正比例函數(shù)？并說(shuō)出正比例函數(shù)的比例系數(shù)是多少？,（1） y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,2.列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm. （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元 （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3.,3.判定正誤,（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1

4、)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（ ）,實(shí)際應(yīng)用,問(wèn)題1 2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？,解：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需的時(shí)間為 1381 300 4.6 (h),（2）京滬高鐵列車的行程 y（單位：km ）與運(yùn)行時(shí)間 t（單位：k ）之間有何數(shù)量關(guān)系？,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站？,解

5、：y=300t(0 t 4.6),解：300 2.5=750 (km) 因?yàn)?501100，所以京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，還沒(méi)經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站。,溫馨提示： 路程=時(shí)間 速度,它是什么函數(shù)？,（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m= 。,鞏固提高,（2）若 是正比例函數(shù)，則m= 。,（3）若 是正比例函數(shù)，則m= 。,1,2,-2,（4）若 是正比例函數(shù)，則m= 。,-2,(5)若函數(shù)y=(3-m)x+n是正比例函數(shù)，則m n 。,(6)若函數(shù)y=(3-m)x+m2-9是正比例函數(shù)，則m= .,=0,3,-3,已知：y與x成正比例，且x=4時(shí)，y=8， （1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值； （3）當(dāng)y=2時(shí)，求x的值。,求正比例函數(shù)解析式的步驟：,（1）設(shè),（2）列,（3）解,（4）答,拓展延伸,四、歸納小結(jié),1、一般地，形如 （k是常數(shù)， ）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù). 2、正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的 的形式. 3、學(xué)習(xí)反思：_ _.,y=kx,乘積,k 0,點(diǎn)燃蠟燭，按照與時(shí)間成正比例關(guān)系變短，長(zhǎng)為21cm的蠟燭，已知點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短3.6c