多維隨機(jī)變量及其分布2邊緣分布_第1頁(yè)
多維隨機(jī)變量及其分布2邊緣分布_第2頁(yè)
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第二節(jié) 多維隨機(jī)變量 及其分布(2),一、邊緣分布函數(shù),第二章,三、連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布,二、離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律,四、內(nèi)容小結(jié),一、邊緣分布函數(shù),為隨機(jī)變量 ( X,Y )關(guān)于Y 的邊緣分布函數(shù).,二、離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律,因此得離散型隨機(jī)變量關(guān)于X 和Y 的邊緣分布函數(shù)分別為,已知下列分布律求其邊緣分布律.,例1,注意：,聯(lián)合分布,邊緣分布,解,參見(jiàn)上頁(yè)數(shù)據(jù),解,例2,D(N): 能整除N的正整數(shù)個(gè)數(shù) F(N): 能整除N的素?cái)?shù)個(gè)數(shù),三、連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布,同理可得 Y 的邊緣分布函數(shù),Y 的邊緣概率密度.,解,例3,例4,解,由于,于是,則有,即,同理可得,注.,二維正態(tài)分布的兩個(gè)邊緣分布都是一維正態(tài)分布,上述推導(dǎo)表明：,但反之呢？,請(qǐng)同學(xué)們思考,邊緣分布均為正態(tài)分布的隨機(jī)變量,其聯(lián)合分 布一定是二維正態(tài)分布嗎?,不一定.,舉一反例以示證明.,答,因此邊緣分布均為正態(tài)分布的隨機(jī)變量,其聯(lián)合分布不一定是二維正態(tài)分布.,聯(lián)合分布,邊緣分布,四、內(nèi)容小結(jié),備份題例2-1,解,X,Y,1,2,1,2,X,1,2,Y,1,2,解,例3-1,

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