1、2.6平面矢量數(shù)乘積的坐標(biāo)表示(1個(gè)任務(wù))一.教育目標(biāo)：1.知識(shí)和技能(1)了解執(zhí)行平面矢量數(shù)目乘積運(yùn)算的數(shù)量乘積的坐標(biāo)表達(dá)式。(2)可以使用向量積表示兩個(gè)矢量的包含角，使用向量積確定兩個(gè)平面矢量的垂直關(guān)系。(3)揭示知識(shí)背景，創(chuàng)造問(wèn)題情景，加強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)。2.流程和方法通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)用向量知識(shí)解決幾何問(wèn)題是有效的工具，通過(guò)應(yīng)用幫助學(xué)生掌握一些公式的等價(jià)形式，和同學(xué)們一起總結(jié)方法，最后加強(qiáng)。情感態(tài)度價(jià)值通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生們獲得了使用坐標(biāo)研究矢量數(shù)量的新理解。提高學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)移能力。第二，教學(xué)沉重而困難焦點(diǎn)：平面矢量數(shù)倍的坐標(biāo)表示和推拉長(zhǎng)度、角度和垂直關(guān)系的坐標(biāo)表示。困難：使用坐

2、標(biāo)方法處理長(zhǎng)度、角度和垂直問(wèn)題。三.學(xué)習(xí)和培訓(xùn)工具學(xué)習(xí)方法：(1)自主學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)方法(2)反饋練習(xí)法：通過(guò)練習(xí)測(cè)試知識(shí)的應(yīng)用，找出不成熟的內(nèi)容及其差異。教育設(shè)備：計(jì)算機(jī)，投影儀。四。教育家庭創(chuàng)造情況引入“顯示投影”:對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)數(shù)和矢量乘積的坐標(biāo)表示和兩個(gè)矢量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示： 【探索新知識(shí)】?！尽科矫?向量數(shù)量積的座標(biāo)如何表示？1.衍生坐標(biāo)公式：設(shè)置a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，x軸上的單位矢量I，y軸上的單位矢量j，I I=1，j j=1，I ja=x1i y1j，b=x2i y2jab=(x1i y1j)(x2i y2j)=x1x 22 x1 y1ijx2y 1 ijy 2j

3、2=x1x2 y1y2得到公式。ab=x1x2 y1 y22.長(zhǎng)度、角度、垂直坐標(biāo)表達(dá)a=(x，y) |a|2=x2 y2 |a|=如果A=(x1，y1)，B=(x2，y2)，則=cosq=a b a b=0表示x1x 2 y2=0(注意與矢量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示)深化整合，發(fā)展思考1.求a=(5，-7)，b=(-6，-4)，ab2.已知A(1，2)、B(2，3)、C(-2，5)、驗(yàn)證：ABC是直角三角形。教材P114練習(xí)1，2題。4.滿(mǎn)足已知a=(3，-1)、b=(1，2)、x a=9和XB=-4的矢量x .演示投影案例說(shuō)明(學(xué)生優(yōu)先、學(xué)生講座、教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充)范例1。教材P113例1。范例2

4、 .教材P113例2。投影標(biāo)記思考1.什么是方向矢量？如何將已知矢量轉(zhuǎn)換為單位矢量？演示投影案例說(shuō)明(學(xué)生優(yōu)先、學(xué)生講座、教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充)范例3 .教材P114例3。深化整合，發(fā)展思考教材P115練習(xí)a 1、2、3、4、5、6問(wèn)題。學(xué)習(xí)摘要a=(x，y) |a|2=x2 y2 |a|=如果A=(x1，y1)，B=(x2，y2)，則|=cosq=a b a b=0，即x1x2 y1y2=0五、設(shè)計(jì)評(píng)估1.作業(yè)：練習(xí)2.6 B組1，2，3，4題。2.(可選): Aob將原點(diǎn)和A(5，2)作為頂點(diǎn)，使OAB垂直于等腰，B=90，如圖所示。尋找點(diǎn)b和向量的座標(biāo)。解法：如果設(shè)定點(diǎn)b座標(biāo)(x，y)，則=(x，y)，=(x-5，y-2)x(x-5)y(y-2)=0，即x2 y2 -5x-2y=0/x2y2=(x-5) 2 (y-2) 2: 10x 4y=29原因b點(diǎn)坐標(biāo)或；=或在ABC中，=(2，3)、=(1，k)和ABC的其中一個(gè)內(nèi)部角度是直角，求k值。解法：A=90時(shí)=0，21 3k=0；k=B=9