1、1.旋轉(zhuǎn)的定義 把一個平面圖形繞著_某一點O轉(zhuǎn)動一個_,叫做圖形 的旋轉(zhuǎn),點O叫做_,轉(zhuǎn)動的角叫做_.如果圖形上 的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的_.,平面內(nèi),角度,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,對應點,2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) (1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_. (2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_. (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_.,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,【思維診斷】(打“”或“”) 1.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動就是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.( ) 2.旋轉(zhuǎn)角不能大于180.( ) 3.圖形在旋轉(zhuǎn)過程中,圖形上一定不存在一個固定點.( ) 4.在旋轉(zhuǎn)過程中,只能用一個角表示旋轉(zhuǎn)角的大小.( ),知識點一 旋轉(zhuǎn)的相關概念

2、【示范題1】如圖,ABC為等邊三角形,點P在ABC中,將ABP旋轉(zhuǎn)后能與CBQ重合. (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)角是多少度? (3)BPQ是什么三角形?,【思路點撥】(1)根據(jù)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來確定旋轉(zhuǎn)中心的位置.(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角.(3)由旋轉(zhuǎn)角和對應邊的關系可以得到答案.,【自主解答】(1)旋轉(zhuǎn)中心是點B. (2)因為ABC為等邊三角形,當邊AB旋轉(zhuǎn)到邊BC的位置時,正好轉(zhuǎn)過了60,所以旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是60. (3)BP=BQ,而旋轉(zhuǎn)角又等于60,所以PBQ=60,這樣BPQ就是一個等邊三角形.,【想一想】 圖形在旋轉(zhuǎn)時,旋轉(zhuǎn)的方向有幾種? 提示

3、:有兩種情況:分別為逆時針方向旋轉(zhuǎn)和順時針方向旋轉(zhuǎn).,【微點撥】 1.在旋轉(zhuǎn)的過程中,圖形中位置不發(fā)生變化的點為旋轉(zhuǎn)中心. 2.在旋轉(zhuǎn)的過程中,可以有多個角都可以表示旋轉(zhuǎn)角. 3.旋轉(zhuǎn)的范圍是在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),否則旋轉(zhuǎn)得到的可能是立體圖形.,【方法一點通】 找旋轉(zhuǎn)角的“三個步驟” 1.找出對應點. 2.連接對應點和旋轉(zhuǎn)中心. 3.對應點和旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.,知識點二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【示范題2】如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一 點,連接AE,BE,CE,將ABE繞點B順時針 旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置,若AE=1, BE=2,CE=3,求BEC的度數(shù).,【解題探究】 (1)EBE的形狀是什么?E

4、EB的度數(shù)是多少? 提示:BE=BE,EBE=90,即EBE是等腰直角三角形,所以EEB=45. (2)EE的長度是多少? 提示:在EBE中利用勾股定理可以求出EE=2 .,(3)EC的長度是多少? 提示:EC和AE是對應線段,即EC=AE=1. (4)ECE的形狀是什么?EEC的度數(shù)是多少? 提示:根據(jù)勾股定理的逆定理可以判定ECE是直角三角形,EEC=90.,【嘗試解答】連接EE, 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知EBE=90,BE=BE=2, EEB=45,EE=2 ; 在EEC中,EE=2 ,EC=1,EC=3, 由勾股定理的逆定理可知EEC=90, BEC=BEE+EEC=135.,【想一想】 利用旋轉(zhuǎn)變換求角有哪幾種方法? 提示:1.利用全等的性質(zhì)求解. 2.利用旋轉(zhuǎn)圖形對應角的關系求解. 3.根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求解.,【課堂小結(jié)】 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的“兩點作用” 1.判斷線段或角是否相等 (1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等,對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等可得線段或