1、要熟悉的東西(特別是三角函數(shù))，第一部分，初等函數(shù)，基本初等函數(shù)，1。功率函數(shù)、2。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)函數(shù)，4。三角函數(shù)、正弦函數(shù)(注：x用弧度表示)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)和割線函數(shù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)。第二部分是函數(shù)與極限，單向極限，左極限：右極限：定理。極限存在的充要條件是左極限等于右極限。無窮包括：正無窮，負(fù)無窮，無窮量與無窮小量的關(guān)系，以及兩個(gè)重要的極限，定義為3360常用的等價(jià)無窮?。鹤⒁猓陨?0個(gè)等價(jià)無窮小(包括逆，對，冪，指數(shù)，三個(gè))必須熟練掌握，函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的等價(jià)定義，第一類不連續(xù)點(diǎn)，可移式，跳躍式，第二類不連續(xù)點(diǎn)，無窮式，振蕩

2、式，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)， 定理1(最大值和有界性定理)一個(gè)封閉區(qū)間中的連續(xù)函數(shù)必須有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值。 因此，這個(gè)函數(shù)必須是一個(gè)封閉區(qū)間上的有界函數(shù)。由此推斷，一個(gè)連續(xù)函數(shù)在一個(gè)封閉區(qū)間內(nèi)必須獲得最大值m和最小值m之間的任何值，應(yīng)用三個(gè)定理：注，方程f(x)=0的根，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，20間接法(輔助函數(shù)法):先作一個(gè)輔助函數(shù)，然后用零點(diǎn)定理，輔助函數(shù)法，(1)把結(jié)論中的(或x0或c)改寫成x；(2)如果右邊的項(xiàng)變成0，左邊的公式是F(x)，那么F(x)就是你想要的。間隔一般在設(shè)計(jì)或待證明的結(jié)論中給出。剩下的只需要驗(yàn)證F(x)在待討論的區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的，然后比較兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)值的符號，

3、或者指出待證明的值在待證明的閉區(qū)間內(nèi)是最高的。2.當(dāng)X趨于A點(diǎn)時(shí)，要求公式的極限，首先要判斷分母的極限：(1)分母極限不是0，直接代入A點(diǎn)的分?jǐn)?shù)極限；(2)分母極限為0，分子極限不為0，原始極限為無窮大；(3)分子和分母的極限都是0，所以用洛比塔定律求出原始極限。(3)當(dāng)求兩個(gè)根之間的減法極限時(shí)，首先要使其合理化。有時(shí)它可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)重要的極限來尋找。(4)如果一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)上的極限是振動(dòng)極限，但這個(gè)函數(shù)是有界的，那么這個(gè)函數(shù)和一個(gè)無窮小的乘積就是無窮小。第2部分：一元函數(shù)的微分學(xué)，其他形式。2.導(dǎo)數(shù)函數(shù)(瞬時(shí)變化率)是函數(shù)平均變化率的近似函數(shù)。單邊導(dǎo)數(shù)，1。左導(dǎo)數(shù)：2。右導(dǎo)數(shù)：例如，解，導(dǎo)

4、數(shù)的幾何意義、法方程是，切線方程是，切線方程是，法方程是，注意，鏈?zhǔn)椒▌t“由”二，隱函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)，方法：直接導(dǎo)出隱函數(shù)。請注意，此時(shí)y=y(x)，只要等式中的一項(xiàng)包含y，則該項(xiàng)在推導(dǎo)后必須包含y。首先，取方程兩邊的對數(shù)，然后用隱函數(shù)求導(dǎo)法求導(dǎo)數(shù)。目的是利用對數(shù)的性質(zhì)來簡化導(dǎo)數(shù)運(yùn)算。拉格朗日中值定理，洛比塔法則，適用范圍：即函數(shù)比值的極限等于導(dǎo)數(shù)比值的極限。注：李必達(dá)法則與其它求極限的方法相結(jié)合，效果更好，如化簡、化簡、等價(jià)無窮小代換等。單調(diào)判別法，導(dǎo)數(shù)為負(fù)，函數(shù)單調(diào)遞減。利用單調(diào)性證明不等式，并使待證明的不等式經(jīng)歷常數(shù)變形(通常是移位項(xiàng))，使其一端為0，另一端為輔助函數(shù)f(x)，可通過

5、與區(qū)間末端的函數(shù)值或極限值進(jìn)行比較來證明。注：有時(shí)無法辨別的符號可以先討論，然后進(jìn)行上述第二步。曲線凹凸性的判斷，如果小于0，則為凸函數(shù)。確定曲線：的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)，求極值：求最大值：(3)如果已知存在最大值，比較端點(diǎn)、駐點(diǎn)和不存在導(dǎo)數(shù)的點(diǎn)的函數(shù)值。此外，還可以根據(jù)函數(shù)在整個(gè)域中的一階(二階)導(dǎo)數(shù)的符號來判斷。導(dǎo)數(shù)和最大值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，1。成本函數(shù)、收入函數(shù)、利潤函數(shù)。邊際分析3。彈性4。尋找最大利潤和最小平均成本等最大值需要3360找到各種函數(shù)并理解相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)含義；會發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最佳價(jià)值問題。酉函數(shù)積分，第三部分，1。原函數(shù)和不定積分的概念，定義：不定積分，對于不定積分，我們只需要找到

6、一個(gè)被積函數(shù)加積分常數(shù)的原函數(shù)。從不定積分的定義中，我們可以知道結(jié)論是微分運(yùn)算和不定積分運(yùn)算是互逆的，基本積分表是常數(shù))；說明：以上13個(gè)公式是求不定積分的基礎(chǔ)，稱為基本積分表。你必須熟練掌握它們。一、兩種積分代換方法：(1)集合微分，(2)三角代換、逆代換、根代換、基本積分表，(2):分部積分合理選擇u和v，正確使用部分積分公式，求出不定積分。使用這個(gè)公式的關(guān)鍵是改變，解釋，變成，例如，解，方法1，當(dāng)被積函數(shù)是三角函數(shù)乘法時(shí)，分裂奇數(shù)項(xiàng)使微分，例如，解，例子，解，注意：分母分裂是一種常見的技能！說明(2)三角代換法，三角代換的目的是溶解根形式。一般規(guī)律如下：當(dāng)被積函數(shù)包含時(shí)，可以使，可以使，可以使，注意：代換的單調(diào)性。對于三角代