1、,第三章 航空攝影測量的基本知識,Review,A,B,C,D,像片,地面,一常用的坐標(biāo)系統(tǒng),框標(biāo)坐標(biāo)系,像空間坐標(biāo)系,地面輔助坐標(biāo)系,Review,地輔系,像空系,二像片方位元素,內(nèi)方位元素,Review,外方位元素,目的： 建立同一個點在像空間坐標(biāo)系與地面輔助坐標(biāo)系中坐標(biāo)值之間的對應(yīng)關(guān)系。,？,點的坐標(biāo)變換,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,X,Z,Y,S,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,像點a 在像空間輔助坐標(biāo)系S-uvw 中的坐標(biāo)是(u，v，w) 在像空間坐標(biāo)系 S-xyz中的坐標(biāo)是(x，y，-f),旋轉(zhuǎn)矩陣是一個正交矩陣。,旋轉(zhuǎn)矩陣每行或每列各元素的自乘之和為1， 互乘之和為0。,旋轉(zhuǎn)矩陣 性質(zhì),

2、旋轉(zhuǎn)矩陣,給出三個獨立的方向余弦就可以建立旋轉(zhuǎn)矩陣。,旋轉(zhuǎn)矩陣中的元素等于其代數(shù)余子式。,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,方向余弦的確定,像空間坐標(biāo)系可以看成是像空間輔助坐標(biāo)系經(jīng)過三個角度的旋轉(zhuǎn)得到的 旋轉(zhuǎn)矩陣R中的9個元素，即方向余弦，可以用3個角元素(-)來表示,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,以Y軸為主軸的 系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)矩陣元素確定 這種旋角系統(tǒng)分為三個步驟： 1：首先將坐標(biāo)軸繞主軸Y旋轉(zhuǎn) 角，使XYZ坐標(biāo)系變成坐標(biāo)系； 2：然后繞旋轉(zhuǎn)后的 （副軸）旋轉(zhuǎn) 角度，使得 變到 坐標(biāo)系，達(dá)到 與主光軸 的重合； 3：最后繞經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后的 （第三軸）旋轉(zhuǎn) 角，到與像空間坐標(biāo)系 重合為

3、止。,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,1：當(dāng)坐標(biāo)系 繞Y軸旋轉(zhuǎn) 角得到 后， 此時Y坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：,2：當(dāng)坐標(biāo)系 繞 軸旋轉(zhuǎn) 角得到 后，此時 坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,3：當(dāng)坐標(biāo)系 繞 軸旋轉(zhuǎn) 角后， 得 ，此時 坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系 的變換關(guān)系為：,4：將(c)式帶入(b)式，再代入(a)式,得 由此得，旋轉(zhuǎn)矩陣的方向元素為：,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,如圖 任意選定的右手系 地面攝影測量坐標(biāo)系 像空間輔助坐標(biāo)系 像點 投影中心 地面點A在像片上的構(gòu)像點 A在地面攝影測量 坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 投影中心S在地面地面攝 影

4、測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo) a在像空間輔助坐標(biāo)系 中的坐標(biāo) a在像空間坐標(biāo)系中的 坐標(biāo),D-XYZ地面攝影測量坐標(biāo)系,S-uvw像空間輔助坐標(biāo)系,第三節(jié) 空間直角坐標(biāo)變換,關(guān)系？,平行,第四節(jié) 航攝像片的像點位移和構(gòu)像比例尺,由于,在傾斜像片上從等角點出發(fā)，引向任意點的方向線，其方向與水平像片上相應(yīng)方向線的方向角恒等,圖中的 即為像點a的像片傾斜位移之值。,(2)像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式 對于豎直投影的航攝像片，像片傾角一般很小，所以又有 （3）傾斜像片上像點位移的特性 1）傾斜像片上像點位移出現(xiàn)在以等角點為中心的輻射線上 2）當(dāng)像點位于位于等比線上時，無傾斜像點位移 3）當(dāng) ，此時， ，此時主縱線上

5、的像點位移為最大值。 4）當(dāng) 角在0度到180度之間時，像點位移為負(fù)值，此時朝向等角點位移，當(dāng)其在180度到360度之間時，像點位移為正值，背向等角點位移。,2、像片水平時地形起伏引起的投影差、像點位移和方向偏差 (1) 像片傾斜引起像點位移的 概念 圖中的 即為因地形起 伏引起的像點位移，用 表示 ，常稱為像片上投影差，對應(yīng) 的 為地面上投影差， 用 表示。 根據(jù)相似三角形可得： 由于： 利用上述三式可得 上式表明,（1）當(dāng)像片水平時，地形起伏引起的像點位移在以像底點為中心的輻射線上，當(dāng)h為正時，背離像底點方向位移。當(dāng)h為負(fù)時，朝向像底點方向位移。 （2）位于像底點處的像點不存在像點位移。

6、（3）在保持像片攝影比例尺不變時，可以采用長焦距攝影機以增大航高而減少像點位移。,3、攝影像片比例尺 理想像片：若像片水平，地 面也水平，此時任意兩像點 間的距離與相應(yīng)地面點的水 平距離之比為像片比例尺。 由于存在像片傾斜和地形起 伏，因此像片比例尺只是一 個概值，處處不等。,4、物理因素引起的像點位移 由于攝影物鏡的畸變差、大氣折光、地球曲率以及底片變形等因素的影響，使得地面點在像片上的像點位置發(fā)生位移，偏離了三點共線的條件，上述因素引起的位移稱為無論因素引起的像點位移，它們在每張像片上有相同的影響規(guī)律，因此屬于一種系統(tǒng)誤差。,各種類型傳感器,被攝物體影像,通過量測和解譯過程,自然物體及其環(huán)

7、境的可靠信息,DEM,DLG,DRG,DOM,數(shù)字高程模型 數(shù)字線劃地圖 數(shù)字柵格地圖 數(shù)字正射影像圖,單張像片的空間后方交會,單張像片的空間后方交會的概念 空間后方交會的基本公式 空間后方交會計算中的誤差方程與法方程,單張像片的空間后方交會的概念,利用航攝像片上三個以上像點(如：a, b, c)坐標(biāo)和對應(yīng)的地面點（A, B, C）坐標(biāo)，用共線方程計算外方位元素的工作稱為單張像片的空間后方交會。,地面點在像片上的像點坐標(biāo) x，y ； 地面點的大地測量坐標(biāo)或地面攝測坐標(biāo) X、Y、Z；攝影機主距 f,空間后方交會的基本公式,共線方程,可獲得 的數(shù)據(jù),需求的數(shù)據(jù)：,三個直線元素XS、YS、ZS；,旋

8、轉(zhuǎn)矩陣,中的三個角元素、,空間后方交會至少應(yīng)有三個三維坐標(biāo)的地面控制點,式中，（x）、（y）為函數(shù)的近似值，,、,、,為外方位元素的改正數(shù)。,它們的系數(shù)為函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。系數(shù)的求法較復(fù)雜，,經(jīng)過一系列推導(dǎo)得出,按泰勒級數(shù)展開，取小值一次項，使之線性化得,對于豎直攝影的航攝像片，外方位角元素均為小值，小角的正弦按級數(shù)展開取一次項為0，小角的余弦按級數(shù)展開取一次項為1，將其代入上面的式子，得各系數(shù)值為,將上式代入泰勒級數(shù)展開式，可得豎直攝影情況下共線方程的線性化形式為,誤差方程與法方程,實踐中用四個以上得控制點，利用最二乘法法來計算各改正數(shù)。,計算中，將控制點的地面坐標(biāo)視為真值，把相應(yīng)的像點坐標(biāo)視為觀測值，加入相應(yīng)的改正數(shù)Vx, Vy，得x+Vx, y+Vy，則由下式列出誤差方程式為,法方程的解為 X=(ATA)-1ATL,式中,上式中，x, y為像點坐標(biāo)的量測值；(x), (y) 為用控制點的物方坐標(biāo)及外方位元素的近似值代入共線方程計算得到的像點坐標(biāo)的近似值。 經(jīng)過一系列變化，在觀測了n個像點時有2n誤差方程式，寫成矩陣表達(dá)式 V=AXL 法方程為 ATAX=ATL,獲取已知數(shù)據(jù)：1/m，平均航高，內(nèi)方位元素，從外業(yè)測量成果中，獲取控制點的地面測量坐標(biāo)系，并轉(zhuǎn)化成地面攝影坐標(biāo)系。 量測控制點的像點坐標(biāo) 確定未知數(shù)初始值 計算旋轉(zhuǎn)矩陣