1、讀懂學(xué)生：觸及思維和情感的深處,任景業(yè)QQ:331867541 微信公共號：fxjyzh,提綱,一、由一個填空題看學(xué)生思維 二、給我的啟示及教學(xué)建議,對了？錯了？ 二年級上冊學(xué)完表內(nèi)乘除法，第88頁練習(xí)五， 2.填一填。,一、由一個填空題看學(xué)生思維,你怎么評價？,注：本圖片由浙江省遂昌縣新世紀(jì)實驗學(xué)校 程希文老師提供,你怎么評價？,你再怎么評價？,原因？,對等號的理解？ “”,思考,1.是否個案？ 2.根源何在？ 3.如何解決？ 4.有何啟發(fā)？ 5.,是否個案？,填空：3+4（ ）+6 學(xué)生：3+4（7）+6（13）,生：但是有優(yōu)點,先做哪一步很清楚。 師：。,某同學(xué)

2、買了2桶爆米花（每桶X元），買一個漢堡花了7元，一共花去11元，問爆米花每桶幾元？,何鳳波：概念教學(xué)為什么總不成功，人民教育，2010年第24期,列方程解決下題,（11-7）2=X 對嗎？,教師的困惑： 含有未知數(shù)的等式叫方程。是對的。 （11-7）2=X ，只是一個“普通等式”，嚴(yán)格地說不能算作真正意義上的方程，它與2X+7=11有明顯區(qū)別。是錯的。 學(xué)生的思維： 學(xué)生在方程的右邊雖然也是用字母X表示的，但這并不是一個未知數(shù)，是經(jīng)過運算得出的一個具體的結(jié)果，是一個具體的數(shù)值。我們看到的字母，只不過是形式而已。 視覺對象不等于思維對象！,對等號的理解：,嘗試說一說你對等號的理解？ 嘗試分析學(xué)生

3、對等號的理解？ 有沒有不同？,小學(xué)生更多的是用等號來顯示“作某件事的信號”;是表示一個計算的過程， 運算的開始;等號代表運算結(jié)果“得到”;是分隔符號;認(rèn)為右邊應(yīng)當(dāng)是答案,答案總在右邊, 右邊是數(shù)值的，且是一個確定的具體數(shù)值。單方向性 。程序意義。 在代數(shù)中“=”代表一種兩邊對稱的等價關(guān)系;答案不一定總在右邊，右邊的項不一定由一個數(shù)構(gòu)成。等價性意義 。,不能把過程視為結(jié)果。 把“過程”凝集為“對象”。 把“對象”分解為“過程”。,對等號兩邊連接“對象”的理解:,是算式還是結(jié)果？,史寧中： 2+（）=5，不能總是停留于程序結(jié)果，往后數(shù)。要讓學(xué)生體會到，這邊是5，這邊是2+多少才能和他相等，再補上3

4、個就和他一樣了。,一條褲子27元，買5條褲子的錢數(shù)可以買3件T恤衫。一件T恤襯多少錢？,注：此圖片由山東劉勇老師提供,哪來的135？ 為什么列出了“3衫5褲”，卻,解釋以下現(xiàn)象,宋老師10:12:51任老師你好，看看這個題：判斷：圓周率就是圓的周長除以它的直徑。（） 任景業(yè)18:00:38有什么問題嗎? 說說看。 宋老師19:50:24我覺得說的不準(zhǔn)確，圓周率是一個值，而這里有說是一個式子，或是一個過程 課標(biāo)：了解圓的周長與直徑的比為定值,解釋以下現(xiàn)象,康熙：,“朕自起身以來，每日同阿哥等察阿爾熱巴拉（ algebra，代數(shù)學(xué) ）新法，最難明白，他說比舊法易，看來比舊法難，錯處亦甚多，還有言者

5、：甲乘甲，乙乘乙，總無數(shù)目，即乘出來亦不知多少?？雌饋硐胧谴巳怂惴ㄆ狡綘??！?至此，我們完成了一項試探性研究，經(jīng)歷了一個發(fā)現(xiàn)問題、捕捉現(xiàn)象，收集材料，弄清原因的過程。 但是，對這個問題的探究并沒有畫一句號,名家論等號 學(xué)生先認(rèn)識等號的過程性，再認(rèn)識等號的對象性。所以出現(xiàn)多余的等號是自然的事情。 （李士錡）,二、在讀懂學(xué)生方面給我的啟發(fā),（一）觸及學(xué)生思維深處 （二）讀懂學(xué)生內(nèi)心情感,1.為什么要讀懂學(xué)生？ 2.怎樣才叫讀懂學(xué)生？ 3.讀懂學(xué)生的前提條件？ 4.讀懂學(xué)生的方法舉例： 作品分析法和思維框架校驗法。 5.讀懂學(xué)生的內(nèi)容舉例： 關(guān)注對思維對象的個性化的理解。,（一）觸及學(xué)生思維深處,1

6、.為什么要讀懂學(xué)生？（認(rèn)知的角度）,沒有任何智慧是可以不經(jīng)由感覺而獲得的（托馬斯 阿奎那） 。但是，直觀不可靠，感覺常常欺騙我們的大腦。 1.由于生理的原因，我們看到的是當(dāng)下的（非歷史的）表面現(xiàn)象； 2.由于習(xí)俗的原因，我們看到的習(xí)以為常的現(xiàn)象； 3.由于語言表意的局限，我們了解到的是籠統(tǒng)的現(xiàn)象；孟春芳老師：學(xué)生真的說不清楚。 4.由于交流中的表征是思維的“縮寫”， 我們了解到的是局部現(xiàn)象，而不是全部的所有。,2.怎樣才叫讀懂學(xué)生？,四件事或四個層次： 現(xiàn)象還原：確認(rèn)真象；如，朱風(fēng)書校長：確認(rèn)。 過程外顯：知其意向； 意向溯源：辨其原由；如：周愛東主任：問孟老師的意圖。 統(tǒng)觀流變：察其發(fā)展。

7、張春莉博士：讀懂學(xué)生需要給孩子更多的展示空間。,讀懂學(xué)生，要觸及學(xué)生的思維深處，要針對學(xué)生的思維對象和思維過程和細(xì)節(jié)；去讀懂學(xué)生圍繞思維對象所進(jìn)行的分析活動以及在這個活動中經(jīng)歷的過程、體現(xiàn)的思維方式等。,學(xué)習(xí)是一個過程：進(jìn)入情境、納入視野、成為注意對象、成為思維對象、進(jìn)行分析、得到結(jié)果、呈現(xiàn)處理結(jié)果。 進(jìn)入情境、納入視野. 在現(xiàn)實商場上，重要的是準(zhǔn)備一個讓別人走過來的空間，然后挑起對方的沖動。 （一分鐘不算短，參考消息 2011年9月19日） 如，三柱聯(lián)。校訓(xùn)。課。如何處理細(xì)節(jié)。 教育是把“注意力” 拉過來，而不是把“人”拉過來。,如何理解學(xué)習(xí)是一個過程.,小孩的視角要比大人的要小，而且只關(guān)注

8、他們感興趣的事情 讓學(xué)生讀圖，讀懂情境圖，是教學(xué)必不可 少的一環(huán)。,注意力盲區(qū)實驗。,凱西.戴維森現(xiàn)在你知道了：注意力的腦科學(xué)將如何徹底改變我們生活、工作和學(xué)習(xí)方式 注意力盲區(qū)，即我們只關(guān)注到周圍情況的一小部分，是人類大腦的基本特征。但這也是一項長處：因為不是這樣，那么我信息會使我們承受不了。 提問、追問的價值： 例：小貓吃魚。師：看到什么了？生：老鼠。,孩子的疑問：他就是爸爸呀？都長胡子了！,孩子分析 的依據(jù)： 外在的表面特征，而不是內(nèi)在的關(guān)系,試分析兩種算區(qū)別。,思維對象與表征表征與思維的影響 方瓊的智力快車節(jié)目1中有一個小男孩子，問他5加5等于幾？他說等于10，5加4，說是等于于9，我吃

9、驚這孩子再問5加6，他說等于7，為什么？看他數(shù)的方法，知道，他是伸出一個手，五個手指 ，另一個手伸出大拇指和小手指，從伸出五個手指的手開始數(shù)，一、二、三、四、五，然后接著數(shù)另一個手，這個手上只伸出有大拇指和小手指兩個，所以接著數(shù)，就是六、七，得出6加6等于7了。 在這個節(jié)目中，小孩子很聰明的，知道兩個數(shù)相加要先把這兩個數(shù)用手指做為替代物表示出來，知道加數(shù)是接著數(shù)，是數(shù)他們一共有多少，知道數(shù)到最后的數(shù)就是最后的結(jié)果，這么多的知道，是很了不起的。 那么他在什么地方出了問題呢？表征！,視覺對象并不等于思維對象。 提問或追問：把視覺對象變?yōu)樗季S對象。,提問的目的是什么： 這是幾步？除了幾次？,提問的目

10、的是什么？怎樣將學(xué)生的思維聚焦到數(shù)學(xué)的核心？ 這是幾步？除了幾次？不論是幾步，都是,思維模式：由粗放到精細(xì),“過程 結(jié)果” 1. 結(jié)果過程化：還原過程、追溯原因、推想發(fā)展。 2. 結(jié)果顯微化：細(xì)節(jié)、結(jié)構(gòu)、聯(lián)系。 例：除法豎式、,放棄經(jīng)驗與偏見 擱置期望與情感 “讀”的過程滲透著個人的理解和創(chuàng)造，意味著（對）他人的誤解和成見。這給讀“懂”提出了挑戰(zhàn)。 擱置與還原,3. 讀懂學(xué)生的前提條件。,長期的經(jīng)歷積累的經(jīng)驗會與偏見相連，它會讓我們遠(yuǎn)離對立的思想；長期的文化熏染養(yǎng)成的期望與情感相伴，也會扭曲我們的思維讓我們不自覺地為自我辯護(hù)，一次一次地強化自我保護(hù)觀念。 這些都是阻礙我們接近真象和真理的障眼罩

11、和濾網(wǎng)器，必須要學(xué)會擱置與放棄。 擱置與放棄是還原真象、接近真理的前提。,例： 基于我們經(jīng)驗的：等號的意義與等式的寫法與孩子的理解并不一致。,思考：接受與思考是同時發(fā)生的嗎？,在人民大學(xué)出版社出版，杰弗里.R.古德帕斯特/著思維開篇有這樣一段話： 有比思維更重要的事情嗎？存在著與思維無關(guān)的事情嗎？停！在您閱讀第二個問題之前對第一個問題進(jìn)行思考了嗎？我們的猜測是，多數(shù)讀者都在一直閱讀，結(jié)果錯過了一個思考的機會。 同樣，我們的教學(xué)過程常常是一直在讓學(xué)生接受，不給學(xué)生思考的時間。,情感,情感會影響和鼓勵思考，也會破壞思考。 憤怒會破壞理性。 暴打孩子會造成孩子永遠(yuǎn)無法彌合的創(chuàng)傷。 激情、沮喪、厭惡、

12、喜好都會讓思維偏離正常的航道，都會阻止你清晰的思考。,4.讀懂學(xué)生的方法舉例,途徑：思維外顯、分析流變。 我們不能進(jìn)入大腦內(nèi)室一探究竟，怎樣才能揭開其神秘面紗？讓思維外顯，看到思維的過程，分析流變，補全思維未能外顯的環(huán)節(jié)。 思維是具有交流潛在性的大腦活動。交流媒介是多元的：語言、圖像、藝術(shù)、科學(xué)公式與數(shù)學(xué)等。 手段： 望、問、閱、測、思。,4.讀懂學(xué)生的方法舉例,（1）作品分析法： 學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中總會留下各種各樣的文本痕跡，如日記、草稿、作業(yè)、試卷等實物資料，學(xué)生的思考過程往往就隱含在這些痕跡中（如下劃線、涂改、草圖等），我們可以通過學(xué)生的這些作品及作品中的各種痕跡去讀懂學(xué)生。,例：他

13、為什么把草紙橫過來？,交流展示學(xué)生畫出的1分米長的線段。 教師只是用尺子量了量，做了一個對錯的判斷而已 。,例：是沒有驗算的意識嗎？（劉勇提供）,指導(dǎo)，我們不缺寬泛或空泛地對“結(jié)果”的一再強調(diào)，而是缺少對“過程”的精細(xì)分解與把握。 在我們的課堂中，我們往往把“思維過程”僅做為驗證某個“結(jié)果”是否正確 的工具使用一下而已，在“結(jié)果”都認(rèn)可的時候，“過程”就被放在了無人注意的墻角。,吳如萍老師的經(jīng)驗： “三對照” 劉堅教授：掃描法,（2）檢校思維框架法。,用一個思維的框架與另一個思維的框架（軌跡）相印合，通過比較這兩種思維在解決同一個問題中的不同之處，分析產(chǎn)生差異的原因。,“從照片可以清楚看出，這

14、學(xué)生從A、B、O三點分別引出了到河邊的連線。但就在圖的下邊，清楚地寫明了：用直線AB表示河流，用O表示淘氣所在的位置，這句話難道學(xué)生沒有看到嗎？如果是這樣，學(xué)生為什么沒有看到這句話？這是不是我們一線教師應(yīng)該深入研究的一個問題呢？”（山東劉勇關(guān)于徐營小學(xué)四年級學(xué)生讀題能力的分析與研究）,山東劉勇提供,怎樣解題表 第一步：你必須弄清問題。 第二步：找出已知與未知的聯(lián)系。 第三步：寫出你的想法。 第四步：回顧。,檢校思維框架三步工作：,整體上是否完備：與“怎樣解題表”相比，學(xué)生的思維缺了哪一環(huán)節(jié)？ 細(xì)節(jié)上是否吻合：與“教師”在解決這個具體問題上的思路相比，學(xué)生的思維哪個細(xì)節(jié)出了問題？ 所用“工具”是

15、不一致：所用概念、方法、知識等是否一致？ ,2020/7/11,數(shù)學(xué)問題-方法-模型 物理問題-方法 -定律 文學(xué)問題方法文章 管理問題方法制度 社會問題方法法律 ,問題思考分享,人的思維單元,好分享,好講理,好奇,好探究,根據(jù)情境 提出問題,講清道理 接受質(zhì)疑,獨立思考、小組合作 全班分享、評價質(zhì)疑,分享智慧 體驗成功,教學(xué)基本單元：問題思考分享,改革：重建課堂新秩序 重審教師新職責(zé),2020/7/11,亞當(dāng)斯密 市場經(jīng)濟(jì)學(xué),科斯 制度經(jīng)濟(jì)學(xué),放權(quán)給學(xué)生,規(guī)則做保障,基本思路：,讓位胸懷 問題意識 規(guī)則落實,三個意識： 讓位意識 問題意識 規(guī)則意識,2020/7/11,我們的觀點,心理上的：

16、 實事求是，不裝， 我不會，我不是萬能的上帝 體力上的： 放手與學(xué)生 方式上的： 人治到法治。 有法可依規(guī)則控制！,把要求變成規(guī)則，用規(guī)則規(guī)范我們的行為，讓我們的行為形成習(xí)慣。 把要求變成規(guī)則，絮叨就無從立腳 ！,教學(xué)建議：幫助學(xué)生建立并形成“良好的智力結(jié)構(gòu)?！?讓學(xué)生從“頭”思考。 科學(xué)研究的框架：觀察、嘗試猜想、實驗、驗證、推廣。 解決問題的框架：任務(wù)、計劃、實施、檢驗。 一般思維框架：,5.讀懂學(xué)生的內(nèi)容舉例：關(guān)注思維對象的個性化的理解。,生活與數(shù)學(xué)、科學(xué)與數(shù)學(xué)，算術(shù)與代數(shù)共享了許多符號與名詞。有的符號與名詞的意義并不一致，有時意義也是不連續(xù)的, 這使的學(xué)生在面對這些符號和名詞時, 經(jīng)常

17、產(chǎn)生混淆。 還有什么？,5.讀懂學(xué)生的內(nèi)容舉例：關(guān)注思維對象的個性化的理解。,讀懂學(xué)生的內(nèi)容： 概念的理解、技能的掌握、結(jié)論的得出、； 推理過程、接受新概念的過程、運用法則的過程； 經(jīng)驗、基礎(chǔ)、知識、困難、疑惑、精彩、； 概念、符號、詞匯、句法、結(jié)構(gòu)；,讀懂學(xué)生內(nèi)容的進(jìn)一步組織化：,物質(zhì)序列：經(jīng)驗，知識。概念、法則、符號、詞語。 空間序列：在哪個領(lǐng)域、在什么章節(jié)、 時間序列：起點、進(jìn)程、終點 因果序列：精彩產(chǎn)生的原因、困難導(dǎo)致的結(jié)果 結(jié)構(gòu)序列：相似、類比序列、聯(lián)結(jié)、句法結(jié)構(gòu)。,（1）學(xué)生理解的“括號”,是他不知道運算順序嗎？ 在一個算式中有乘法和加法（減法），先算什么？ 生：先做減法。,例：5

18、：8x：24（李延） 例：8X5：24 X（5：24）8 X（5：3） X15,（2）學(xué)生理解的“比號”,(3)學(xué)生理解的小數(shù),學(xué)生在三年級雖然學(xué)習(xí)過人民幣與小數(shù)，但在被測的79名學(xué)生中竟有13.8%的學(xué)生竟然說沒見過小數(shù)！再讓他們面對：3.5元表示_，1.28元表示_。100%的學(xué)生都回答3.5元表示3元5角，1.28元表示1元2角8分。他們都知道3.5元、1.28元表示的意義，但有一部分學(xué)生為什么還說沒見過小數(shù)？ 在他們眼中的3.5元、1.28元是具體的人民幣，并不是一般意義上的數(shù)。 學(xué)生在三年級雖然學(xué)習(xí)了小數(shù)，但僅僅是形式上的認(rèn)識，一部分學(xué)生還沒有完成從具體的量到一般的數(shù)的抽象。,你怎么

19、教？ 給出平行的定義嗎？,在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線,例 平行線的教學(xué),（4）學(xué)生理解的“平面”。,這兩條線平行嗎？,不相交的兩條直線叫平行線,加上“同一平面內(nèi)”之后，,沒有 “同一平面內(nèi)”時，平行。,數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程絕非“字面”意思的理解 。 理解的不僅是句子本身，而是句子所表達(dá)的意義。 對比：平（凹），面（體）。 結(jié)構(gòu)：在它平面上畫東西，是個名詞，在體上， 前提：存在的。 蘊含：物體，可見，可摸，可分， 情境：黑板面、桌子面、水面、紙面、,分析,分析,句子：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。 意義：兩條線是直線，兩條線不相交，兩條線在同一個平面內(nèi)。 理解這三個方面對學(xué)生

20、都是困難的。,學(xué)生解碼的過程編碼反之。朱校長的問題,第一環(huán)節(jié)：音、形對應(yīng)。 第二環(huán)節(jié)：詞義理解。 第三環(huán)節(jié)：句法理解與結(jié)構(gòu)調(diào)整。 第四環(huán)節(jié)：環(huán)境中調(diào)試。如， 5.42中的2表示0.02個0.01.符合結(jié)構(gòu)。但不符合現(xiàn)實情境。同生共死。,在每一個環(huán)節(jié)中的理解工作，都伴有個性化的理解。伴有與已有經(jīng)驗的聯(lián)結(jié)與嵌合，這里面有同義交換、潛在的前提、蘊含的意義 、假設(shè)的結(jié)構(gòu)，這些因素都導(dǎo)致了學(xué)習(xí)的復(fù)雜性。 經(jīng)驗的重要 性。,那些研究中國文學(xué)的的外國學(xué)員，具有對克服不了解其基本觀念和概念的不利因素。他們不僅要運用與自己民族不同的觀念和概念，還要首先在自己的語言中找到對應(yīng)物。假如這些對應(yīng)物不存在，就要分解他們

21、，將他們歸入普通人性當(dāng)中去。（辜鴻銘著，楊華青譯：中國人的精神，天津教育出版社，2007年11月第1版，第187頁）,辜鴻銘,20世紀(jì)初，西方人曾流傳一句話：到中國可以不看三大殿，不可不看辜鴻銘。 辜鴻銘何許人也？他生在南洋，學(xué)在西洋，婚在東洋，仕在北洋。精通英、法、德、拉丁、希臘、馬來亞等種語言，獲個博士學(xué)位，倒讀英文報紙嘲笑英國人，說美國人沒有文化，第一個將中國的論語、中庸用英文和德文翻譯到西方。憑三寸不爛之舌，向日本首相伊藤博文大講孔學(xué)，與文學(xué)大師列夫托爾斯泰書信來往，討論世界文化和政壇局勢，被印度圣雄甘地稱為“最尊貴的中國人”。,讀懂學(xué)生，讀懂什么？,帶有個性化理解的同義交換、潛在的前

22、提、蘊含的意義 、假設(shè)的結(jié)構(gòu)，是讀懂學(xué)生的主要內(nèi)容和對象。 問題：經(jīng)驗、基礎(chǔ)知識呢？,拓展問題：全方位，大視角，窮細(xì)節(jié)。,（1）“引例”是關(guān)注“錯誤”或“困難” ，更需要關(guān)注學(xué)生精彩或正確的反應(yīng)，幫助學(xué)生建立科學(xué)的思維路線圖，可能更有價值。 （2） “引例”是學(xué)生獨立狀態(tài)下的情境，而學(xué)生的學(xué)習(xí)多在課堂中，關(guān)注在教師指導(dǎo)下、在同伴交流中的學(xué)生思維過程及個性品質(zhì)，可能更有普適性。 （3）“引例”只是關(guān)注的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如果將學(xué)生從一個具體的人的需要去研究，可能會更好的樹立以人為本的理念。,（4）對學(xué)習(xí)者角色的定位與分析。學(xué)生是以什么樣的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)的？ （5）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的機制是什么？ ,

23、思考,小學(xué)生的理解要借助于直觀。 小學(xué)生的判斷依賴概念（經(jīng)驗的、非言語的、定義的）。 學(xué)習(xí)方式的選擇要考慮學(xué)習(xí)階段的不同及內(nèi)容。 不當(dāng)?shù)慕虝璧K學(xué)生的發(fā)展！ 還有哪些教是不當(dāng)?shù)模?還有哪些教學(xué)與學(xué)生的認(rèn)知相悖？,非主要元素的強化誤導(dǎo)：角的定義 非當(dāng)下知識的超前灌輸：平行定義 非現(xiàn)實知識的過度強化：單位1的教學(xué). 非統(tǒng)一算則的過度泛化：加減法從低位算起， 非數(shù)學(xué)名詞的不當(dāng)固化?！拔覀兎值牟灰粯印?， “一樣多” ，把“同樣多”做為統(tǒng)一用語，做為一個固定詞要求孩子，說同樣的話。,公路大堵車的原因是什么？,通道窄少。堵則不通，不通則痛。 我們的教材同樣的事情盡量不出同一個詞，用多種詞來表達(dá)。不能見“和

24、”用加，見“差”用減。,教的建議：幫助學(xué)生建立并形成“良好的智力結(jié)構(gòu)?！睂^程與結(jié)果的反思與再抽象,這里凹了 這里離中間的點近一些就行了 這里不一樣遠(yuǎn)了 它們一樣近就行了,現(xiàn)象與結(jié)果,原因與過程,一中,同長,針尖動了，扎了兩個洞 兩腿不一樣遠(yuǎn)了 ,將材料組織起來，結(jié)構(gòu)化。 將經(jīng)驗提升，再反思和抽象。 9.37不好解釋了。對前面的三個做對比，反思。有沒有共同的地方：等分、十進(jìn)制分。,人還需要什么？心靈的慰藉。,遠(yuǎn)離不確定性、不可知而帶來的厭惡、煩躁、焦慮、自責(zé)與不安 心靈的庇護(hù)所：上帝、宗教、上天、學(xué)習(xí)、。逃學(xué)！,（二）讀懂學(xué)生內(nèi)心情感,1.現(xiàn)狀 2.希望,1.現(xiàn)狀：,你們就是不講理,說孩子“啞口無言，乖乖”的改了過來。說是在學(xué)習(xí)，毋寧說是在被逼無奈的屈辱中活著。 我們說近代中國是一部屈辱的歷史，慶幸的是我國的屈辱已成為歷史，而孩子的屈辱呢？只要