1、6-4萬有引力理論的成就,1,萬有引力定律在天文學中有哪些應用？,1、計算中心天體的質量以及密度,2、發(fā)現(xiàn)未知天體,M,m,導入新課,我們每一個人都生活在地球上，你知道地球有多重嗎？怎樣才能夠稱出地球的質量？可以用天平或桿秤來稱物體的質量，它們可以用來稱量地球的質量嗎？,英國科學家卡文迪許 被稱為第一個稱出地球質量的人,你知道怎樣稱出地球的質量嗎?,一、“自然科學真是迷人”,地球上的任何物體都要受到地球的引力作用，前面我們學習重力時對重力的定義是：由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。,那么重力是不是就是地球對物體的萬有引力呢？,一、“自然科學真是迷人”,1、地面上物體的重力是如何測量的？,

2、提出問題：,2、如果我們跳出地球看，地球在自轉，這時你眼中的物體還是靜止的嗎？它在做什么運動？此時物體所受的合外力還為0嗎？,重力、萬有引力和向心力之間的關系：,F引,G,F向,F引,G,F引,G,F向,r,兩極: F引=G 赤道: F引=G+F向,重力和向心力是萬有引力的兩個分力,（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉的影響,（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉的影響,黃金代換式,1、利用中心天體表面的物體，其萬有引力等于重力,表面型,F萬=mg,GM=gR2,(黃金代換),M為中心天體質量 g為中心天體表面的重力加速度 R為中心天體的半徑,不考慮自轉,二、中心天體質量以及密度的計算

3、,已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半徑R=6400km， 引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。 請你根據這些數據計算地球的質量。,M=6.01024kg,能不能稱量地球的質量？地球的質量到底有多大?,卡文迪許被稱為“第一個稱量地球質量的人”！,拓展：,1、利用以上數據能否求出地球的密度？如果能請列出公式？ 2、若已知月球表面的重力加速度g0和月球半徑R0，求月球的質量和密度？,二、中心天體質量以及密度的計算,我們還有其他計算地球質量的方法嗎？請大家閱讀教材42頁，回答下面2個問題： 1、應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是什么？ 2、求解天體質量的方程依據是什么？,深入

4、探究：,請同學們結合教材知識以及以前學過的勻速圓周運動的知識，思考下面的問題： 1、天體實際做何運動？我們通常認為天體做什么運動？ 2、描述圓周運動的物理量有哪些？ 3、根據環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種方法？ 4、應用天體運動的動力學方程萬有引力充當向心力求出天體的質量有幾種表達式？,二、中心天體質量以及密度的計算,1、利用環(huán)繞天體，其所受的萬有引力提供向心力,F引= Fn,已知v和r,已知和r,已知T和r,環(huán)繞型,不同行星與太陽的距離 r 和繞太陽公轉的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 計算出來的太陽質量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？,所以對于不同的行星

5、太陽的質量是可以保證是一樣的。,Copyright 梯中,拓展2,1、利用以上數據能否求出太陽的密度？如果能請寫出公式？,中心天體密度的計算,若已知中心天體的半徑為R，則體積為：,其密度為：,只能求出中心天體的質量和密度！ 不能求出環(huán)繞天體的質量和密度！,Copyright 梯中,2、能否用類似的方法求地球的質量和密度？需要知道哪些物理量？需要選誰作為研究對象？請列出表達式？,例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運行周期為 T 、軌道半徑為 r ，地球的半徑 R ，求地球的質量和密度？,解：,當衛(wèi)星在行星表面做近地運行時，可近似認為 R = r,球體體積公式：,中心天體M,轉動天體m,明確各個物理量,天體半徑R,三、發(fā)現(xiàn)未知天體(閱讀),問題1:應用萬有引力定律除可以計算天體的質量外,還可以在天文學上有什么作用?,問題2:應用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星?,問題3:人們是怎樣應用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn) 未知天體的?,海王星,海王星地貌,冥王星與其衛(wèi)星,小結：,萬有引力定律在天文學中的應用，一般有兩條思路：,(2) 環(huán)繞天體所需向心力由中