1、列一元一次方程解應(yīng)用題復(fù)習(xí),列方程解應(yīng)用題的一般步驟： (1) 審題 弄清題意，分清哪些是已知量，哪些是未知量. (2) 找等量關(guān)系. (3) 設(shè)未知數(shù). (4) 列方程. (5) 解方程. (6) 根據(jù)題意，作出答案.,知識梳理,1.具體可從以下三條途徑出發(fā)研究解決：,(1) 圖解分析： 分析問題中的數(shù)量關(guān)系時，借助圖形，可以使抽象的關(guān)系直觀化、簡單化，根據(jù)題意畫圖列式是對同學(xué)們的思維能力的有效培養(yǎng)這里，應(yīng)要求“圖要達(dá)意”，避免圖上發(fā)生錯誤而造成列式錯誤,(2) 列表分析： 列表法的優(yōu)點(diǎn)是通過列表歸類使對應(yīng)量之間關(guān)系較為清晰，往往有利于運(yùn)用比例分析法顯示解題思路 (3) 框圖分析： 框圖分析

2、是由文字語言、符號語言及長方格通過題中相等關(guān)系確立而成，容易操作，不拘一格.,例1 某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)行軍速度是6千米/時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)給連隊(duì)小王騎自行車以14千米/時的速度沿同一路線追趕連隊(duì)問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù) 分析：這屬于行程問題當(dāng)中的追及問題，畫線段圖理解,例2 汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時已知此船在靜水中速度為18千米/時，水流速度為2千米/時求甲、乙兩地間的距離,2. 抓住“不變量”解應(yīng)用題,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，這要從分析題中的基本量入手去尋找一般

3、說來，一個問題中有幾種基本量就可以找出幾種相等關(guān)系但有些應(yīng)用題中的相等關(guān)系不外露，如能抓住問題中的“不變量”即可得到相等關(guān)系，從而列出方程，甚至能找出多種解法，拓寬解題思路,例3 某工人在一定時間內(nèi)加工一批零件，如果每天加工44個就比規(guī)定任務(wù)少加工 20個；如果每天加工50個，則可超額10個求規(guī)定加工的零件數(shù)和計(jì)劃加工的天數(shù) 分析：本題每天加工的零件數(shù)是變量，實(shí)際做的工作總量也隨著變化，但有兩個不變量，即計(jì)劃加工的時間不變，規(guī)定任務(wù)不變，這就是題目中的等量關(guān)系，故可得到兩種解法,例4 一艘輪船從甲地順流而下8小時到達(dá)乙地，原路返回要12小時，才能到達(dá)甲地，已知水流速度是每小時3千米，求甲、乙兩

4、地的距離 分析：本題中甲、乙兩地間的距離與輪船本身的速度(靜水速度)是“不變量”，分別抓住這兩個“不變量”即得兩種不同的等量關(guān)系可從兩個不同方面設(shè)出未知數(shù),有關(guān)溶液的濃度應(yīng)用題是初中代數(shù)中列方程解應(yīng)用題的一類基本題解這類應(yīng)用題，關(guān)鍵的問題是：抓住不變量(如稀釋前溶質(zhì)重量等于稀釋后溶質(zhì)重量)列方程,(1) 求溶質(zhì),例5、現(xiàn)有濃度為20的鹽水300克和濃度為30的鹽水200克，需配制成濃度為60的鹽水，問兩種溶液全部混合后，還需加鹽多少克？ 解：設(shè)兩種溶液全部混合后，還需加鹽x克，注意混合前后溶質(zhì)總量不變，依題意得方程： 20300+30200+x=60(300+200+x) 化簡得2x=900解

5、這個方程得x=450 答：兩種溶液全部混合后，還需加鹽450克,例6、要把濃度為90的酒精溶液500克，稀釋成濃度為75的酒精溶液，需加水多少克 解：設(shè)需加水x克，因?yàn)榧铀昂笕苜|(zhì)數(shù)量不變，依題意得方程 75(x+500)=90 500 化簡得15x=1500 解這個方程得x=100 答：需加水100克,(2) 求溶劑,例7、有若干克4的鹽水蒸發(fā)了一些水分后，變成10的鹽水，接著加進(jìn)4的鹽水300克，混合后變?yōu)?.4的鹽水， 問：最初有鹽水多少克？ 解：設(shè)最初有鹽水x克，注意混合后的含鹽量，依題意得方程 化簡得 1.44x=720 解這個方程得x=500 答：最初有鹽水500克,(3) 求溶液,例8、甲種硫酸溶液含硫酸的百分?jǐn)?shù)是乙種硫酸溶液的1.5倍，甲種硫酸溶液5份與乙種硫酸溶液3份混合成的硫酸溶液含硫酸52.5，求兩種硫酸溶液含硫酸的百分?jǐn)?shù) 解：設(shè)乙種硫酸溶液含硫酸的百分?jǐn)?shù)為x，則甲種硫酸溶液含 硫酸的百分?jǐn)?shù)為1.5x，依題意得方程 51.5x+3x=52.58 化簡得105x=42解這個方程得x=0.4=40， 則 1.5x=1.50.4=0.6=60