1、2015年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把遮光器的選項選擇出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分。1（3分）（2015棗莊）下列各式，計算正確的是（）A（a+b）2=a2+b2Baa2=a3Ca8a2=a4Da3+a2=a52（3分）（2015棗莊）如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20C25D303（3分）（2015棗莊）如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）ABCD4（3分）（2015棗莊）實數(shù)a，b，c

2、在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc5（3分）（2015棗莊）已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=5，那該直線不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6（3分）（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa1Ba1Ca1Da17（3分）（2015棗莊）如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A140B70C35D248（3分）（2015棗莊）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則m+n的值是（）A10B1

3、0C6D29（3分）（2015棗莊）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）ABCD110（3分）（2015棗莊）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（）A2種B3種C4種D5種11（3分）（2015棗莊）如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等O與BC相切于點C，與AC相交

4、于點E，則CE的長為（）A4cmB3cmC2cmD1.5cm12（3分）（2015棗莊）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點（2，0），有下列說法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2上述說法正確的是（）ABCD二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只要求寫最后結(jié)果，每小題填對得4分。13（4分）（2015棗莊）已知a，b滿足方程組，則2a+b的值為14（4分）（2015棗莊）如圖，平面上直線a，b分別經(jīng)過線段OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交所成的銳角是15（4分）（2015棗莊）如圖

5、，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=6，DE=5，則CD的長等于16（4分）（2015棗莊）在一個不透明的盒子中有12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是，則黃球的個數(shù)17（4分）（2015棗莊）如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應(yīng)點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為18（4分）（2015棗莊）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線

6、BC的解析式為三、解答題：本大題共7小題，滿分60分。解答時，要寫出必要得文字說明、證明過程或演算步驟。19（8分）（2015棗莊）先化簡，再求值：（+2x），其中x滿足x24x+3=020（8分）（2015棗莊）已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是；（3）A2B2C2的面積是平方單位21（8分）（2015棗莊）在

7、大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明在全校隨機抽取一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次抽樣調(diào)查下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小明共抽取名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“立定跳遠”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）若全校共有2130名學生，請你估算“其他”部分的敘述人數(shù)22（8分）（2015棗莊）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成立的x的取值范圍；（3）求AOB的面積23（8分）（2015

8、棗莊）如圖，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長24（10分）（2015棗莊）如圖，在ABC中，ABC=90，以AB的中點O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的長25（10分）（2015棗莊）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a0）相交于A（，）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、

9、B的動點，過點P作PCx軸于點D，交拋物線于點C（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；（3）求PAC為直角三角形時點P的坐標2015年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把遮光器的選項選擇出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分。1（3分）（2015棗莊）下列各式，計算正確的是（）A（a+b）2=a2+b2Baa2=a3Ca8a2=a4Da3+a2=a5考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方

10、公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法及除法法則對各選項進行逐一判斷即可解答：解：A、左邊=a2+b2+2ab右邊，故本選項錯誤；B、左邊=a3=右邊，故本選項正確；C、左邊=a82+a6右邊，故本選項錯誤；D、a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤故選B點評：本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法法則是解答此題的關(guān)鍵2（3分）（2015棗莊）如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20C25D30考點：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3，再求解即可解答：解：

11、直尺的兩邊平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故選：C點評：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（3分）（2015棗莊）如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由已知條件可知，俯視圖有3行，每行小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，1；第一行的1個在中間，第三行的1個在最左邊，據(jù)此得出答案即可解答：解：由6個相同的小正方體組成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是故選：D點評：此題考查簡單組合體的三視圖，根據(jù)看到的小正方形的個數(shù)和位置是正確解決問題的關(guān)鍵4（3分）（2015棗莊）實數(shù)a，b，

12、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc考點：實數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置比較出其大小，再對各選項進行分析即可解答：解：由圖可知，ab0c，A、acbc，故A選項錯誤；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B選項錯誤；C、ab0，ab，故C選項錯誤；D、ab，c0，acbc，故D選項正確故選：D點評：本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2015棗莊）已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=5，那該直線不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)

13、第四象限考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)k+b=5、kb=5得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可解答：解：k+b=5，kb=5，k0，b0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選：A點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號6（3分）（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa1Ba1Ca1Da1考點：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：將分式方程化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解為正數(shù)，求得a的范圍，但還應(yīng)考慮分母x+10即x1解答

14、：解：分式方程去分母得：2xa=x+1，解得：x=a+1，根據(jù)題意得：a+10且a+1+10，解得：a1且a2即字母a的取值范圍為a1故選：B點評：本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為07（3分）（2015棗莊）如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A140B70C35D24考點：因式分解的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由矩形的周長和面積得出a+b=7，ab=10，再把多項式分解因式，然后代入計算即可解答：解：根據(jù)題意得：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=107=70；故選：B點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、分解因式、矩

15、形的周長和面積的計算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵8（3分）（2015棗莊）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則m+n的值是（）A10B10C6D2考點：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出2+4=m，24=n，求出即可解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，2+4=m，24=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故選A點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出2+4=m，24=n是解此題的關(guān)鍵9（3分）（2015棗莊）如圖，邊長為1的正

16、方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）ABCD1考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接AC1，AO，根據(jù)四邊形AB1C1D1是正方形，得出C1AB1=AC1B1=45，求出DAB1=45，推出A、D、C1三點共線，在RtC1D1A中，由勾股定理求出AC1，進而求出DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計算即可解答：解：連接AC1，四邊形AB1C1D1是正方形，C1AB1=90=45=AC1B1，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，B1AB=45，DAB1=9045=45，AC1過D點，即

17、A、D、C1三點共線，正方形ABCD的邊長是1，四邊形AB1C1D1的邊長是1，在RtC1D1A中，由勾股定理得：AC1=，則DC1=1，AC1B1=45，C1DO=90，C1OD=45=DC1O，DC1=OD=1，SADO=ODAD=，四邊形AB1OD的面積是=2=1，故選：D點評：本題考查了正方形性質(zhì)，勾股定理等知識點，主要考查學生運用性質(zhì)進行計算的能力，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵10（3分）（2015棗莊）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組

18、成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（）A2種B3種C4種D5種考點：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；利用軸對稱設(shè)計圖案菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用軸對稱圖形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)分析得出符合題意的圖形即可解答：解：如圖所示：組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有4種故選：C點評：此題主要考查了利用軸對稱以及旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵11（3分）（2015棗莊）如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則CE的長為（）A4cmB3cmC2cmD1.5cm考點：切線的性質(zhì)；等邊三角

19、形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OC，并過點O作OFCE于F，求出等邊三角形的高即可得出圓的直徑，繼而得出OC的長度，在RtOFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長解答：解：連接OC，并過點O作OFCE于F，ABC為等邊三角形，邊長為4cm，ABC的高為2cm，OC=cm，又ACB=60，OCF=30，在RtOFC中，可得FC=cm，即CE=2FC=3cm故選B點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識，題目不是太難，屬于基礎(chǔ)性題目12（3分）（2015棗莊）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點（2，0），有

20、下列說法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2上述說法正確的是（）ABCD考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號；根據(jù)對稱軸求出b=a；把x=2代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象判斷函數(shù)值與0的大小關(guān)系；求出點（0，y1）關(guān)于直線x=的對稱點的坐標，根據(jù)對稱軸即可判斷y1和y2的大小解答：解：二次函數(shù)的圖象開口向下，a0，二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點，c0，對稱軸是直線x=，b=a0，abc0故正確；由中知b=a，a+b=0，故正確；把x=2代入y=ax

21、2+bx+c得：y=4a+2b+c，拋物線經(jīng)過點（2，0），當x=2時，y=0，即4a+2b+c=0故錯誤；（0，y1）關(guān)于直線x=的對稱點的坐標是（1，y1），y1=y2故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是故選：A點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，注意：當a0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，當a0時，二次函數(shù)的圖象開口向下二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只要求寫最后結(jié)果，每小題填對得4分。13（4分）（2015棗莊）已知a，b滿足方程組，則2a+b的值為8考點：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出2a+b的值解答：解：解方程組得，所以2a

22、+b的值=8，故答案為：8點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14（4分）（2015棗莊）如圖，平面上直線a，b分別經(jīng)過線段OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交所成的銳角是30考點：三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解解答：解：由三角形的外角性質(zhì)得，a，b相交所成的銳角的度數(shù)是10070=30故答案為：30點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（4分）（2015棗莊）如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=6，DE

23、=5，則CD的長等于8考點：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可解答：解：如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點，DE=5，DE=AC=5，AC=10在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=10，則根據(jù)勾股定理，得CD=8故答案是：8點評：本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得AC的長度是解題的難點16（4分）（2015棗莊）在一個不透明的盒子中有12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外

24、，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是，則黃球的個數(shù)6考點：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)概率公式得到=，然后解方程即可解答：解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得=，解得x=6，所以黃球的個數(shù)為6個故答案為6點評：本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)17（4分）（2015棗莊）如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應(yīng)點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為（1，2）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標與圖

25、形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：先求出直線y=2x+4與y軸交點B的坐標為（0，4），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點縱坐標為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐標為（1，2）解答：解：直線y=2x+4與y軸交于B點，x=0時，得y=4，B（0，4）以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點縱坐標為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1故答案為：（1，2）點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標與圖形變化平移，得出C點縱坐標為2是解題的關(guān)鍵18（4分）（2015棗莊）如圖，在平面直

26、角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為y=x+考點：翻折變換（折疊問題）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：在RtOAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理計算出AB=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA=BA=5，CA=CA，則OA=BAOB=2，設(shè)OC=t，則CA=CA=4t，在RtOAC中，根據(jù)勾股定理得到t2+22=（4t）2，解得t=，則C點坐標為（0，），然后利用待定系數(shù)法確定直線BC的解析式解答：解：A（0，4），B（3，0），OA=4，OB=3，

27、在RtOAB中，AB=5，AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A處，BA=BA=5，CA=CA，OA=BAOB=53=2，設(shè)OC=t，則CA=CA=4t，在RtOAC中，OC2+OA2=CA2，t2+22=（4t）2，解得t=，C點坐標為（0，），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得，直線BC的解析式為y=x+故答案為：y=x+點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了勾股定理和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式三、解答題：本大題共7小題，滿分60分。解答時，要寫出必要得

28、文字說明、證明過程或演算步驟。19（8分）（2015棗莊）先化簡，再求值：（+2x），其中x滿足x24x+3=0考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程的解代入化簡后的分式解答解答：解：原式=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3當x=1時，原式無意義；當x=3時，原式=點評：本題綜合考查了分式的混合運算及因式分解同時考查了一元二次方程的解法在代入求值時，要使分式有意義20（8分）（2015棗莊）已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方

29、形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是（2，2）；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是（1，0）；（3）A2B2C2的面積是10平方單位考點：作圖-位似變換；作圖-平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：（1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積解答：解：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為

30、：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：20=10平方單位故答案為：10點評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識，得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵21（8分）（2015棗莊）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明在全校隨機抽取一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次抽樣調(diào)查下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小明共抽取50名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“立定跳遠”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是115.2；（4）若

31、全校共有2130名學生，請你估算“其他”部分的敘述人數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）畫出統(tǒng)計圖，根據(jù)跳繩的人數(shù)除以占的百分比即可得出抽取的學生總數(shù)；（2）根據(jù)總學生數(shù)，求出踢毽子與其中的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)立定跳遠占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（4）由其他占的百分比，乘以2130即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：1530%=50（名），則小明共抽取50名學生；（2）根據(jù)題意得：踢毽子人數(shù)為5018%=9（名），其他人數(shù)為50（130%18%32%）=10（名），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：；（3）根據(jù)題意得：36032

32、%=115.2，則“立定跳遠”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是115.2；（4）根據(jù)題意得“其他”部分的學生有213020%=426（名）故答案為：（1）50；（3）115.2點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵22（8分）（2015棗莊）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成立的x的取值范圍；（3）求AOB的面積考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先把A、B點坐標代入y=求出m、n的值；然后將其分別代入一次函數(shù)解

33、析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；（2）根據(jù)圖象可以直接寫出答案；（3）分別過點A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點直線AB交x軸于D點SAOB=SAODSBOD，由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果解答：解：（1）點A（m，6），B（3，n）兩點在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）又點A（m，6），B（3，n）兩點在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得，則該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+3；（2）根據(jù)圖象可知使kx+b成立的x的取值范圍是0x1或x2；（3）分別過點A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點直線

34、AB交x軸于D點令2x+8=0，得x=4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE=6，BC=2，SAOB=SAODSBOD=4642=8點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：先由點的坐標求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想23（8分）（2015棗莊）如圖，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）通過證明O

35、DF與OBE全等即可求得（2）由ADB是等腰直角三角形，得出A=45，因為EFAB，得出G=45，所以O(shè)DG與DFG都是等腰直角三角形，從而求得DG的長和EF=2，然后等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF與OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，

36、DF=FG=1，DG=DO，在等腰RTADB 中，DB=2DO=2=ADAD=2，點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及平行線分行段定理24（10分）（2015棗莊）如圖，在ABC中，ABC=90，以AB的中點O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的長考點：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接OD，BD，由AB為圓O的直徑，得到ADB為直角，可得出三角形BCD為直角三角形，E為斜

37、邊BC的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到CE=DE，利用等邊對等角得到一對角相等，再由OA=OD，利用等邊對等角得到一對角相等，由直角三角形ABC中兩銳角互余，利用等角的余角相等得到ADO與CDE互余，可得出ODE為直角，即DE垂直于半徑OD，可得出DE為圓O的切線；（2）證明OE是ABC的中位線，則AC=2OE，然后證明ABCBDC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可證得；（3）在直角ABC中，利用勾股定理求得AC的長，根據(jù)三角形中位線定理OE的長即可求得解答：（1）證明：連接OD，BD，AB為圓O的直徑，ADB=90，在RtBDC中，E為斜邊BC的中點，CE=DE=BE=BC，C=CDE，OA=OD，A=ADO，ABC=90，即C+A=90，ADO+CDE=90，即ODE=90，DEOD，又OD為圓的半徑，DE為O的切線；（2）證明：E是BC的中點，O點是AB的中點，OE是ABC的中位線，AC=2OE，C=C，ABC=BDC，ABCBDC，=，即BC2=ACCDBC2=2CDOE；（3）解：cosBAD=，sinBAC=，又BE=6，E是BC的中點，即BC=12，AC=15又AC=2OE，OE=AC=點評：本題考查了切線的判定，垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點要證某線是圓的