1、5.1.2 垂線,一、知識回顧,1、直線相交時有幾種情況？,2、怎樣的兩條直線我們稱它們互相垂直？,3、一條直線僅有一條垂線。對嗎？,斜交與垂直,結(jié)論1： 過直線上的一點有且只有一條直線與已知直線互相垂直。,結(jié)論2： 過直線外一點有且只有一條直線與已知 直線垂直.,結(jié)論： 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,二、生活中的問題,P.,此問題就是“直線外一點與已知直線上各點所連的線段中,有沒有最短的線段?”,P,請你畫圖，并用尺量一下，看看哪一條線段最短？,三、知識探究,O,A1,A2,A3,A4,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短或說成垂線段最短,直線外一點到這條直線的垂線段

2、的長度，叫做點到直線的距離。,四、知識應(yīng)用,1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。,（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？,（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？,2、下列說法正確的是（ ）,B,C,小屋,公路,人,D,3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口，現(xiàn)要經(jīng)過點P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使?fàn)t襯最短，應(yīng)怎樣施工？,4、如圖，P為ABC的平分線上一點,（1）、分別畫出點P到邊BA、BC的垂線段；,（2）、分別量出點P到邊BA、BC的距離。,5 臺州初級中學(xué)第六屆運動會上，一（4）班一名運動員第五跳打破了年級記錄。如圖A、B為這一跳的腳印

3、落點，起跳線為CD。請畫圖說明如何測量他的成績。,A,B,C,D,解：過腳印B的后跟E作EFCD，垂足為點F。 那么垂線段EF的長度就是這名運動員跳遠的成績。,E,F,6、如圖所示，在ABC中，ABC=90 ， 過點B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過D點作三角形ABD的AB邊上的高DE。 點A到直線BC的距離是線段 .的長度. 點B到直線AC的距離是線段 .的長度. 點D到直線AB的距離是線段 . 的長度 線段AD的長度是點 .到直線 .的距離.,AB,BD,DE,A,BD,例1、如圖，1)畫出線段BC的中點M，連結(jié)AM；2)比較點B與點C到直線AM的距離。,A,B,C,P,Q,BP=CQ

4、,例2、1.如圖，點M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖，1)過M點畫CD的垂線交CD于F點,2)M點和N點的距離是線段_的長，3)M點到CD的距離是線段_的長。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直線MF為所求垂線。,A,B,答:。,例3、如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離,（2）貨場B到鐵道的距離。,例4、選擇題：,2.如圖, ACBC, C=900 ,線段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能確定,1、已知點A，與點A的距離是5cm的直線可畫( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 無數(shù)條,D,A,B,C,D,C,A,B,C,D,G,M,問題1：長方體的頂點A處有一只螞蟻想爬到點C處，請你幫它畫出爬行的最佳路線。并說明理由。,問題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？,問題3：若螞蟻在點M處，想爬到棱BC上，請你設(shè)計一條最佳路線。,N,想一想：,D,B,C,A,E,1,已知如圖ADAE ACAB能說AD的長是A到BC的 距離嗎？,答：不能。,2、如圖：ACBC于C,CDAB于D,DEBC于E,試比較四條線段AB 、AC、DC和 DE的大小。,C,A,D,E,B,解：, ACBC于C(已知）, ACAB（垂線段最短）,又 CDAD于D(已知）, DEBC于E(已知）, CD