1、第11章光纖光學系統(tǒng)11-1的概要是指光纖一般由透明的介質(zhì)構成，直徑和長度的比為小于1:1000的絲狀體。 光從光纖的一端入射，沿著光纖傳播，最后從另一端射出。 一根光纖只能傳導光，不能成像。 如圖11-1所示，如果固定較多的光纖來構成光纖捆綁軟件，則能夠在具有一定面積的像面上，按每根光纖將像山光纖捆綁軟件的一端一點點地傳遞給另一端。 圖11-1，用于傳送光能的單條光纖或光纖的束被統(tǒng)稱為光纖光學元件。 這從本拙紀50年代開始出現(xiàn)，現(xiàn)在已經(jīng)實用化的光纖光學儀器可以減少，完成許多傳統(tǒng)光學儀器所不能完成的任務。 其中應用最廣泛的是醫(yī)學民間工業(yè)中廣泛使用的各種內(nèi)窺鏡。 近年來，新的折光率分布光纖在電信

2、系統(tǒng)中迅速發(fā)展，在整個電信系統(tǒng)上掀起了革命。 由于光纖的應用日益擴大，光纖的研究也不斷深入。 光纖根據(jù)它們傳輸光的方式，由均勻的透明介質(zhì)構成，分為在光纖內(nèi)部以表面的全內(nèi)反射和直線傳播傳輸?shù)谋环Q為全反射光纖或臺階型光纖的2種。 另一種光纖由不均勻介質(zhì)組成，中心折光率高，邊緣折光率低，在光纖內(nèi)部沿曲線傳播，稱為折光率分布光纖，這兩種光纖傳播光的方式不同，應用范圍也不同，本章分別介紹其工作原理和應用。$11-2全反射光纖的光學性質(zhì)，圖11-2的大多數(shù)光纖的直徑遠遠大于光的波長，對于這種光纖可以用幾何光學的方法研究其光學性質(zhì)，在本節(jié)中研究全反射光纖的光學性質(zhì)。 最簡單的光纖如圖11-2所示，是由均勻的

3、透明介質(zhì)構成的圓柱狀的絲狀體，被稱作單根光纖。 光在光纖的內(nèi)面多次全內(nèi)反射，光從一端到另一端沿著光纖傳播。 該光纖的缺點是光纖表面的小缺陷、塵埃、污垢使光散射而射出光纖，引起光能損失。 在一般的光學系統(tǒng)中的全內(nèi)反射棱鏡項目的反射面上，雖然也存在這些個的缺點，但由于在一個棱鏡項目系統(tǒng)中僅反射數(shù)次，所以影響較小。 在光纖中，光可能通過數(shù)千次全內(nèi)反射，如果每個全內(nèi)反射失去一部分光能，則整體損失非常大。 這種單根光纖在光纖束中光纖彼此緊密腐蝕，光有可能從一根光纖透過另一根光纖，因此影響圖像的清晰度，不特別適用于傳輸圖像的光纖束。 為了克服光纖的上述缺點，在光纖的外側包復折光率比芯低的玻璃，如圖11-3

4、所示，將這種光纖稱為外包光纖。 在該光纖中，光在光纖內(nèi)外兩種碗的界面上全內(nèi)反射。 這樣，光纖表面的缺陷和污垢對全內(nèi)反射沒有影響。 現(xiàn)在使用的光纖大多是外包光纖。 設圖11-3、包復光纖的光學性質(zhì)、光纖芯材料的折光率為n、包復材料的折光率為n、nn、光纖存在的空間介質(zhì)的折光率為n0。 在光纖的內(nèi)外介質(zhì)界面使光全內(nèi)反射時，入射角I必須在臨界角Imin以上。 從圖11-4中得到的上式中，簡化了世代上式的光線在光纖端面折射，從折射規(guī)律來看，將光纖端面和光纖軸線所成的角度稱為光纖的數(shù)值孔徑。 與一般的光學系統(tǒng)相對應，數(shù)值孔徑以符號NA表示位于(11-1 )空氣中的單芯光纖，能夠視為n=l的外包層光纖，若

5、將n=l代入NA式，得到單芯光纖的數(shù)值孔徑式(11-2 )，則外包層光纖的數(shù)值孔徑始終為同一芯在實際使用中，通常入射光束的數(shù)值孔徑比光纖的數(shù)值孔徑小，因此光纖的數(shù)值孔徑代表光纖的光傳輸能力，是光纖的重要性能指標。 圖11-4、為了增大光纖的數(shù)值孔徑，必須增大內(nèi)外兩玻璃的折光率差。 由于高折光率光學玻璃的發(fā)展，目前玻璃光纖的最大數(shù)值孔徑達到1.4。 當然，在NA大于1的情況下，光纖的兩端必須位于浸液中，必須采用浸液物鏡，使微物鏡的數(shù)值孔徑大于l肘。 超過光纖數(shù)值孔徑的光從光纖泄漏，進入鄰接的光纖。 這種光對于傳輸圖像的光纖束降低圖像的清晰度，從而形成噪聲。 為了防止漏光，在光纖的外側再使用一層由

6、高吸收玻璃構成的包層。 能夠吸收漏光，防止聲音的產(chǎn)生。 上述討論實際上僅限于位于通過光纖對稱軸的截面內(nèi)的光，相當于同軸系統(tǒng)中的子午光。 這些個的光在光纖中總是在同一個平面內(nèi)。 假定光纖是直線，出射光線和光纖的軸線的角度與入射光線和光纖的軸線的角度相同，但是角度可以是負的也可以是正的，這由在光纖內(nèi)部的反射次數(shù)的奇偶性決定。 如果一定口徑的平行光入射到光纖，則位于子午面之外的光每次反射都會擴散，因此如果最后出射光纖，則如圖11-5(a )所示形成錐面。 當入射光是傾斜入射光時，出射光線如圖11 b中所示。 光通過光纖的光能損失分為入射端面和出射端面的反射損失兩部分，其計算與一般的透鏡表面的反射損失

7、計算類似。 另一個是光纖內(nèi)的所有光能損失，由于吸收、散射、非全內(nèi)反射等多種因素，綜合結果是I0和I分別是入射和透射的光強，l是光纖的長度、阻尼系數(shù)，入射錐角u和波長的函數(shù)，也與光纖類型有關。 在一般的高透射率光纖中，在可見光的中心波段，值約為0.0025cm-1，光纖彎曲時，一般的彎曲半徑遠大于光纖的直徑，對光纖的工作特性幾乎沒有影響，彎曲半徑超過20倍的光纖直徑時，光纖的開口(a )、(b )在圖11-5中，除了圓柱狀的光纖之外，也有使用圓錐狀的光纖的情況，但如圖11-6所示，從光纖的大端入射的光，在光纖內(nèi)每次反射時入射角I減少為圓錐的2倍，在I小的干涉臨界角之前離開光纖因此，通常的圓錐光纖

8、的長度短，反之從光纖的小端入射的光在每次反射時人的入射角I都增加2，與光纖的軸線的角度在光從大端射出光纖之前變小。 錐形光纖主要用于壓縮光束的截面積，增大孔徑角，提高出射面的照度。 通過在滿足人的出射端的直徑d1、光錐角1、出射端的直徑d2和光錐角2的關系(ll-4 )的錐狀光纖的外側被復吸收比高的介質(zhì)，能夠防止有效開口部以外的雜散光。 圖11-6、$11-3全反射光纖的應用，光纖的應用大致分為兩種，第一種傳輸光能，因此稱為導光光束：第二種傳輸圖像，因此稱為像束。 下面分別介紹這兩個方面的應用。 導光束可以由剛性或柔軟的光纖光束構成，光纖光束中光纖的入射端和出射端的排列順序是任意的，導光束通常

9、用于目標照明。 導光束的輸入端和輸出端、光纖可以排列成不同的截面形狀，滿足圖11-7中各種特殊的照明需要。例如，如果用一個點狀光源照明長狹縫，則可以使導光束的捕捉端為圓形，將來自光源的光通過透鏡聚光到導光束的輸出端面，使光束的輸出端為線狀，照明狹縫整體，如果用一般的光學系統(tǒng)直接在狹縫上成像，則像的直徑光束的另一個應用用于掃描系統(tǒng)，將光纖的一端連接到掃描頭，另一端連接到光能接收器，可以進行大面積的掃描，比在一般的光學系統(tǒng)中完成相同的任務簡單得多。 二、用于傳輸影像的光纖需要良好的外包層，輸入側和輸出側的排列順序必須完全相同。 用發(fā)射束發(fā)射圖像具有無對長度和空間的嚴格限制、大的孔徑和無像差的特殊優(yōu)

10、點。 其缺點是：光纖束中的少數(shù)光纖折斷，在輸出像面上形成盲點，導致投入產(chǎn)出端的排列形狀變形，可能引起像的變形。只有一對共軛面存在，景深小的極限分辨率受光纖直徑的限制。 光纖捆綁軟件的用途很多，以下分別介紹其主要應用。 (1)內(nèi)窺鏡和內(nèi)窺鏡的主要結構是：在導光纖維束的輸入端之前，用物鏡使觀察對象物在導光纖維束的輸入端面上成像，通過導光纖維束將像傳送到輸出端，通過目鏡觀察輸出端的像，或者通過透鏡組使像在感光膠片上成像。 光纖捆綁軟件能夠自由彎曲，因此能夠看到人眼無法直接看到的目標。 例如，檢查禍輪發(fā)動機的葉片，觀察伴隨體內(nèi)的組織和器官，例如胃、胃腸。 這些個的內(nèi)窺鏡需要對云同步進行照明，可以使用不

11、同的導光束從外部將光導向內(nèi)部的對象物，一般將導光束和影像光束組裝到同一臂上。 在內(nèi)窺鏡中使用的像束的端面直徑通常為10mm25mm，長度最大達到4m-5m。 為了傳輸更長的距離，可以將兩個傳輸光束連接起來使用，但光損失增加，分辨率降低。 在結合使用若干像束時，在最后的分辨率r (用每毫秒的極限分辨率的對數(shù)表示lp/mm )與每光束的分辨率R1、R2(lp/mm )之間，以下的關系(11-5 )、(繼續(xù))近似一致，之前所述的像束的景深比較小用作圖像光束的單根光纖的直徑約為0.0lmm，光纖光束的極限分辨率可能超過50lp/mm來計算光纖光束的光能損失肘，除了前面所述的單根光纖端面的反射損失和光纖

12、內(nèi)部的損失之外， 考慮到實際導光面積與光纖端面的總面積之比，如圖11-8所示，實際的邊界光面積僅是各光纖的芯面之和，明顯小于光纖端面的總面積。 圖11-8、(2)光纖板、光纖板是對很多光纖進行加溫、加壓而熔接的光纖棒，將其切成葉狀。 光纖面板用光纖的直徑一般為5-7um，適當選擇光纖的纖芯和玻璃罩的折光率后，數(shù)值孔徑達到0.20.85。 把投入產(chǎn)出端浸入液體中，就像顯微鏡的浸液物鏡一樣，數(shù)值孔徑達到1.4。 光纖面板的最大用途是用作各種電子束攝像裝置的輸出、輸入面板。 圖11-9是將光纖面板用作輸出端的陰極射線管記錄裝置。 光纖面板被封接在管的輸出端，熒光層被直接電鍍在光纖面板的內(nèi)側，電子束碰

13、到熒光層而產(chǎn)生的像經(jīng)由光纖面板直接傳遞到緊貼在光纖面板的外側的感光膜，記錄米，使用光纖面板此外，捆扎裝置的體積變大。圖11-9、圖11-10圖11-10是將光纖面板用作圖像二烯烴處理器的投入產(chǎn)出端，能夠經(jīng)由光纖面板連結幾個圖像二烯烴處理器來使用，能夠在所提出的系統(tǒng)中得到較大的增益，光纖面板的內(nèi)側形成為球面， 可以補償電子光學系統(tǒng)的像場彎曲，外側可以平面多級連接使用，保證上述電真空裝置使用的光纖面板的一個最重要的要求是沒有漏氣。 陰極面陽極熒光屏、(3)光學系統(tǒng)的平面器、光纖面板的另一個用途是，在普通的光學系統(tǒng)中，作為補償像面彎曲的平面器，在設計寬視場大口徑的光學系統(tǒng)時，總是在系統(tǒng)像面彎曲的補償

14、和其他像差的補償中產(chǎn)生不符點，如果光學系統(tǒng)不補償像面彎曲，則使其他像差更大直接用感光基板接收的話，還是不能清楚整個像面。 如果在系統(tǒng)的攝像面上放置光纖面板，使光纖面板的一個面與彎曲的攝像面一致，另一個面為平面，則如圖11-11所示，在光纖面板的平面上可得到清晰的平面像。 當然，光纖面板的加入引起額外的光能損失和極限分辨率的降低。 另外，在圖11-11、$11-4的折光率分布光纖中，在全反射光纖中，入射角不同的光與走道兒光纖內(nèi)部的路徑的全內(nèi)反射次數(shù)不同，因此每次的光的光路不相等。 從同一點入射到光纖的光在輸出端產(chǎn)生相位差，當輸入瞬間的光脈沖時，以不同入射角入射到同一脈沖的光到達輸出端的時間不同，

15、瞬間肘脈沖變寬，即同一脈沖的持續(xù)時間增加。 如果將光纖用作傳遞信息的導體，則能夠傳遞的信息員受到限制。 信息全部以脈沖的形式傳輸，脈沖的時間寬度越大，每單位時間傳輸?shù)男畔⒃缴?，因此為了克服上述缺點，產(chǎn)生了折光率分布光纖。 梯度折光率光纖的折光率在光纖截面內(nèi)分布不均勻，毛巾芯的折光率最高，隨著半徑的增加折光率逐漸降低，折光率分布在以下關系式中no表示光纖中心的折光率、常數(shù)，r表示近似于光纖截面內(nèi)的半徑。 表示折光率的光纖也稱作折光率變化光纖，在圖11-12(b )中示出了折光率根據(jù)半徑r而變化的曲線。 圖11-12、折光率變化光纖中的光的傳播途徑如下所述。 這是光在不均勻介質(zhì)中的傳播問題。 我們

16、首先發(fā)現(xiàn)了不均勻介質(zhì)中光線傳播的積分方程，并將其應用于光纖，從光纖的特點得到了一些近似，簡單的折光率分布光纖近軸光線軌跡方程。 另一方面，非均勻介質(zhì)中的光線差分方程，由于折光率分布光纖介質(zhì)的折光率連續(xù)變化，為了研究折光率分布光纖中光線的軌跡，首先必須導出非均勻介質(zhì)中的光線傳播方程式。 光波是電磁波，光波在空間中的傳播必須嚴格遵守電磁場在空間中傳播的麥斯威爾波動方程。 當將光波的波長視為無限小時，在不均勻介質(zhì)中的波動方程的幾何光學近似式，即方程式中，l是光路，l是光路的斜率，n是光傳輸空間介質(zhì)的折光率用垂直角坐標表示時，方程式可以寫成在幾何光學中描述光路傳播的基本方程。 這說明光路梯度的絕對值等

17、于介質(zhì)的折光率。 接著，適當?shù)剞D換方程，表示為折光率的不均勻性與光線彎曲路徑的關系式。 設光線在空間中傳播的方向的單位矢量為s，則光的傳播方向為波面法線的方向，即光路的梯度方向，即l的方向。因此，可以用方程(118 )表示沿著光線方向的單位矢量，并且可以用方程(11-10 )表示單位矢量s，但是為了用坐標表示光線路徑，將s表示為位置矢量中的變化是方便的，以便需要確定s和位置矢量之間的關系。 在圖1113中，曲線表示在不均勻介質(zhì)上傳播的任何光路。 將曲線上的任意點P(x，y，z )的位置矢量設為r，沿著曲線移動ds距離時，由于位置矢量的變化量為dr=Sds，所以(11-11 )在(1110 )中代入(1111 )，用成分形式記述(11-12 )，(11-13 )，(11-13 ) z是s的函數(shù)，因此，當(11-