1、首先是選擇題(這個(gè)大問題有6個(gè)小問題，每個(gè)小問題3分，總共18分)1.以下陳述是正確的A.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，f(x0)是f(x)的最大值B.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，則f(x0)是f(x)的最小值C.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，f(x0)是f(x)的極值d當(dāng)f(x0)是函數(shù)f(x)的極值且f(x0)存在時(shí)，則f(x0)=02.以下四個(gè)函數(shù)，在x=0時(shí)得到極值的函數(shù)是y=x3 y=x2 1 y=|x| y=2xA.bcd3.函數(shù)y=的最大值為A.3B.4 C.2D.5函數(shù)y=x3-3x的最大值為m，最小值為n，因此m n為A.0B.1 C.2D.45.1。函數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)()A.有一個(gè)最大值B.有一個(gè)最小

2、值C.既沒有大值也沒有小值D.無(wú)法確定6.Y=2x3-3x2a的最大值為6，則A等于A.6 B.0 C.5D.1第二，填空(這個(gè)大問題有5個(gè)小問題，每個(gè)小問題3分，共15分)7.函數(shù)f (x)=x3-3x27的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _。8.曲線y=3x5-5x3具有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.函數(shù)y=-x3 48x-3的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；最小值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.函數(shù)f(x)=x-的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _ _。11.如果函數(shù)y=x3 ax2 bx 27在x=-1時(shí)具有最大值，在x=3時(shí)具有最小值，則a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答問題(這個(gè)大問題有3個(gè)小問題，每個(gè)小問題9分，總共27分)12.已知函數(shù)f(x)=x3 ax2 bx c，當(dāng)x=-1時(shí)，最大值為7；當(dāng)x=3時(shí)，得到最小值，并得到最小值和a、b、c的值。13.函數(shù)f(x)=x b的最小值為2。找出a和b應(yīng)該滿足的條件。14.讓y=f(x)為三次函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。當(dāng)x=時(shí)，f(x)的最小值為-1，并求出函數(shù)的解析表達(dá)式。函數(shù)的極值1.D 2。B 3。A 4。A 5。C 6。A9.125-131 10.0-11。-3-912.解決方案：f(x)=3x 2 AXB。根據(jù)問題的含義，-1，3是方程3x2axb=0的兩個(gè)根，它是由vieta定理得到的a=-3,b=-9,f(x)=x3-3x2-9x cf (-1)=7， c=2，最小f (3)=33-332-93 2=-25最小值為-25，a=-3，b=-9，c=2。13.解決方案：f(x)=根據(jù)問題的含義，f(x)=0有一個(gè)實(shí)根，即x2-a=0有一個(gè)實(shí)根。a0、x=或x=-,f(x)=讓f(x)0得到x-或x；設(shè)f(x)0，get-0，b=2 (1-)。14