1、棱柱、棱錐和棱臺,一個數(shù)字的世界，我時時需要你,一個形的世界，我處處離不開你,一個美麗的世界，我欣賞你的韻律,一個理想的世界，我探索你的奧秘,幾何學(xué)的簡潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在,牛頓,從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢，空間圖形與 我們的生活息息相關(guān).,空間幾何體是由哪些基本幾何體組成的？,如何描述和刻畫這些幾何體的形狀和大小？,構(gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？,情境引入,棱柱 棱錐 棱臺,學(xué)生活動,課外作業(yè),回顧小結(jié),數(shù)學(xué)運用,建構(gòu)數(shù)學(xué),情境引入,棱柱 棱錐 棱臺,學(xué)生活動,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(11),(10)

2、,(12),這些幾何體可以分成幾類? 每一類各有哪些圖形?,(一)棱柱的概念,三棱鏡,魔方,這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運動得到?,1.棱柱的定義,1.棱柱的定義,這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運動得到?,一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移 形成的空間幾何體叫做棱柱(prism).,底面,側(cè)棱,側(cè)面,相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.,側(cè)棱,2.棱柱的元素,底面,側(cè)面,平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面（base）.,多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面（lateral face）.,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,它們的底面,三角形,四邊形,五邊形,六邊形,底面多邊形的邊數(shù),

3、三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,4.棱柱的分類,分類標準：,分別是什么平面圖形?,觀察下列幾何體，回答,兩個底面多邊形間的關(guān)系？,上下底面對應(yīng)邊間的關(guān)系？,側(cè)棱之間的關(guān)系？,側(cè)面是什么平面圖形？,全等,平行,平行,平行四邊形,棱柱的性質(zhì)：,兩個底面是全等的多邊形，,對應(yīng)邊互相平行，,側(cè)面都是平行四邊形.,5.棱柱的性質(zhì),埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太陽金字塔,(二)棱錐的概念,觀察下圖，如何將棱柱變換成下方的幾何體?,1.棱錐的定義,觀察下圖，如何將棱柱變換成下方的幾何體?,1.棱錐的定義,當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體 叫做棱錐(pyramid).,方頭方腦,尖頭窄臉,類比棱柱，

4、給棱錐各元素命名,底面,側(cè)面,側(cè)棱,相鄰兩側(cè)面 的公共邊,底面,側(cè)面,側(cè)棱,相鄰兩側(cè)面 的公共邊,頂點,由棱柱的一個 底面收縮而成,2.棱錐的元素,觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征？,棱錐的性質(zhì)：,底面是多邊形(如三角形、四邊形、五邊形等）,在同一個棱錐中的各個側(cè)面三角形有什么共同特征?,側(cè)面是,三角形,有一個公共頂點的,3.棱錐的性質(zhì),思考題:,能否類比棱柱的表示法與分類給出棱錐的表示法與分類?,(三)棱臺的概念,1.棱臺的元素,觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體?,1.棱臺的元素,觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體?,棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間

5、的部分叫做棱臺(truncated pyramid).,側(cè)面,側(cè)棱,上底面,下底面,2.棱臺的元素,概念辨析：下圖中的幾何體是不是棱臺?為什么?,學(xué)生活動,線段,平行四邊形,三角形,梯形,平面多邊形,棱柱,棱錐,棱臺,回顧反思,兩個底面是全等 的多邊形且對應(yīng) 邊互相平行,互相平行 且相等,平行四邊形,一底面是多邊形, 另一底面縮為一點,有一個公共頂 點的三角形,交于一點,動動手(1)畫一個四棱柱,畫上底面畫一個四邊形,畫側(cè)棱從四邊形的每一個頂點 畫平行且相等的線段,畫下底面順次連結(jié)這些線段的 另一個端點,注意:被擋住的線要畫成虛線.,數(shù)學(xué)運用,(2)畫一個三棱臺,畫一個三棱錐,在側(cè)棱上任取一點

6、,從這點開始, 順次在各個側(cè)面內(nèi)畫出與底面 對應(yīng)邊平行的線段,將多余的線段擦去,數(shù)學(xué)運用,練一練：以三角形ABC為底面畫一個三棱柱.,數(shù)學(xué)運用,由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體(polyhedron).,棱柱、棱錐、棱臺都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.,食鹽晶體,明礬晶體,石膏晶體,(四)多面體,思考:多面體至少有幾個面？這個多面體是怎樣的幾何體？,四,棱錐,1.判斷：有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何 體是棱錐. ( ),2.如圖,四棱柱的六個面都是平行四邊形，這個四棱柱可以 由哪個平面圖形按怎樣的方向平移得到?,3.將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空 集裝箱 魔方 金字塔 三棱鏡 一個四棱錐形的建筑物被臺風(fēng)刮走了一個頂， 剩下的上底面與地面平行,（1）棱柱結(jié)構(gòu)特征的有： （2）棱錐結(jié)構(gòu)特征的有： （3）棱臺結(jié)構(gòu)特征的有：,課堂練習(xí),（1）棱柱