1、高中新課標選修（2-2）試題選講(習題課用)一、選擇題（每題5分，共30分）1（1）已知，求證，用反證法證明時，可假設，（2）已知，求證方程的兩根的絕對值都小于1用反證法證明時可假設方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設，以下結論正確的是（）與的假設都錯誤 與的假設都正確12510174361118987121916151413202524232221的假設正確；的假設錯誤 的假設錯誤；的假設正確類型:2正整數按下表的規(guī)律排列則上起第2020行，左起第2020列的數應為（） 類型3實數，滿足，則的值是（）12類型4復數，的幾何表示是（）虛軸 虛軸除去原點線段，點，的坐標分別為 （）中線段，但應

2、除去原點類型:變式:下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：設第個圖有個樹枝，則與之間的關系是類型5已知，則（）類型6已知，則（）12二、填空題（每題5分，共20分）類型:7由三角形的性質通過類比推理，得到四面體的如下性質：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內切球的球心，那么原來三角形的性質為 8、為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理如下圖：解密密鑰密碼加密密鑰密碼明文密文密文發(fā)送明文現在加密密鑰為，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”問：若

3、接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為 14 類型9在完成“是否存在a、b、c使得等式122+232+n(n+1)2=(an2+bn+c)”這個題時可以猜測的數a,b,c是 類型10“復數”是“”的必要不充分 條件三、解答題類型11（10分）如圖（1），在三角形中，若，則；若類比該命題，如圖（2），三棱錐中，面，若點在三角形所在平面內的射影為，則有什么結論？命題是否是真命題DABCMEDCBA解：命題是：三棱錐中，面，若點在三角形所在平面內的射影為，則有是一個真命題證明如下：在圖（2）中，連結，并延長交于，連結，則有因為面，所以又，所以于是類型:12（10分）由下列不等式：，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明解：根據給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：用數學歸納法證明如下：（1）當時，猜想成立；（2）假設當時，猜想成立，即，則當時，即當時，猜想也正確，所以對任意的，不等式成立類型13（10分）已知復數對應的點落在射線上，求復數類型14（10分）實數為何值時，復數（1）為實數；（2）為虛數；（3）為純虛數；（4）對應點在第二象限類型15（10分）已知關于的方程有實數根（1）求實數，的值