1、第三章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)和技能(1)理解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念和意義；(2)理解和掌握正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；(3)體驗(yàn)一般的數(shù)學(xué)討論模式和數(shù)形結(jié)合的思想；2.情感、態(tài)度和價(jià)值觀(1)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)源于生活、數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的哲學(xué)。(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析問(wèn)題的能力。2.1指數(shù)概念的擴(kuò)展一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)和技能：(1)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念；(2)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根公式的相互轉(zhuǎn)換；(3)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象的能力。2.過(guò)程和方法：通過(guò)與初中所學(xué)知識(shí)的類(lèi)比，引入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而了解指數(shù)冪的性質(zhì)。3.形態(tài)與價(jià)值

2、(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；(2)通過(guò)算術(shù)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣；(3)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單與統(tǒng)一之美。二。重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：(1)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根的概念；(2)掌握和應(yīng)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2.教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根概念的理解教學(xué)過(guò)程：首先，回顧1.零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念及其關(guān)系。2.注意力集中后的三個(gè)規(guī)則是什么？如何集中注意力？二、新課程的介紹和講解我在初中就學(xué)會(huì)了。如果它是大于1的整數(shù)，則它是整數(shù)倍，然后如果它不是的整數(shù)倍，那么上述公式的右端就是分?jǐn)?shù)(介紹自然和理性)。例如，當(dāng)=2，=3時(shí)，顯然不能用正整數(shù)指數(shù)冪來(lái)解釋?zhuān)虼擞斜匾?/p>

3、重新定義的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。為此，規(guī)定當(dāng)它不是的整數(shù)倍時(shí)，它也適用，并且自然地，它應(yīng)該被視為根類(lèi)型的另一種表示法。對(duì)于為什么要做底部，有必要回憶一下幾種情況：1.零指數(shù)和負(fù)整數(shù)的基數(shù)不能為零。2.正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。當(dāng)指數(shù)的分子和分母都是素?cái)?shù)時(shí)，分母是奇數(shù)，基數(shù)可以是任何實(shí)數(shù)；當(dāng)分母為偶數(shù)時(shí)，基數(shù)為非負(fù)實(shí)數(shù)。3.負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，當(dāng)指數(shù)的分子和分母互為素?cái)?shù)，分母為奇數(shù)，基數(shù)不能為零，分母為偶數(shù)，基數(shù)為正實(shí)數(shù)。簡(jiǎn)而言之，當(dāng)正實(shí)數(shù)是基數(shù)時(shí)，指數(shù)可以是任何實(shí)數(shù)。以上各點(diǎn)都可以用例子來(lái)說(shuō)明。該算法仍然有效，可以通過(guò)特殊值來(lái)克服心理障礙。假設(shè)，讓=，=驗(yàn)證第一篇文章，成立了。它不僅使學(xué)生在心理上承認(rèn)指數(shù)概念推廣后算法仍然有效，而且啟發(fā)學(xué)生在求解復(fù)雜的根運(yùn)算時(shí)更簡(jiǎn)單地使用冪算法。當(dāng)時(shí)，(，并且是降低的分?jǐn)?shù))；(、和是降低的分?jǐn)?shù))。所以當(dāng)指數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪時(shí)，當(dāng)，是有理數(shù)時(shí)，它代表一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。當(dāng)，是無(wú)理數(shù)時(shí)，它是否也代表一個(gè)確定的實(shí)數(shù)？答案是肯定的，它是一個(gè)實(shí)數(shù)，介于指數(shù)為低估近似值的所有冪和指數(shù)為超額近似值的所有冪之間，因此所有實(shí)數(shù)都可以被接受。它為學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)做了必要的準(zhǔn)備。因此，能夠得到驗(yàn)證和證明；,其中、和是任意實(shí)數(shù)。第三，課堂練習(xí)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8