周期卷積_循環(huán)卷積與線性卷積_第1頁
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文檔簡介

1、周期卷積與線性卷積的區(qū)別：,(1) 線性卷積在無窮區(qū)間求和;周期卷積在一個主值周期內(nèi)求和 (2) 兩個不同長度的序列可以進行線性卷積;只有同周期的兩個序列才能進行周期卷積，且周期不變,4.2.1 周期卷積,4,.,.,n,0,n-1,主值序列與序列的周期延拓,4.2.1 周期卷積預備知識,4,例,求兩個序列的周期卷積 n=6,4.2.1 周期卷積,4,4.2.1 周期卷積,4,計算區(qū),4.2.1 周期卷積,4,4.2.1 周期卷積,4,4.2.1 周期卷積,4,周 期 卷 積,對于有限長序列x(n)和y(n)( ),若,x(n)和y(n)的n點循環(huán)卷積，記作 ，這個卷積可以看作是周期序列 和

2、做周期卷積后再取主值序列。,4.4.3 循環(huán)卷積,4,時域循環(huán)卷積過程：,1）補零 2）其中一個序列周期延拓 3）翻褶，截取計算區(qū)域 4）循環(huán)移位 5）被卷積兩序列對應序號值相乘，再相加 6）取主值序列,4.4.3 循環(huán)卷積,4,4.4.3 循環(huán)卷積,4,n=7,y(1),y (2),y (3),4.4.3 循環(huán)卷積,4,4.4.3 循環(huán)卷積,4,0,2,3,3,2,1,1,n-1,n,4.4.3 循環(huán)卷積,4,圖4.17 循環(huán)卷積 (a) n=4 (b) n=7,4.4.3 循環(huán)卷積,4,線性卷積與循環(huán)卷積步驟比較,線性卷積,翻轉、移位、相乘求和,得到線性卷積結果的示意圖,循環(huán)卷積與線性卷積

3、比較,4,n1=5,1）循環(huán)卷積：(n=7)不足的，補零加長 2）其中一個序列周期延拓 3）翻褶，取主值序列 4）循環(huán)移位 5）相乘相加,循環(huán)卷積,4.4.3 循環(huán)卷積,4,k,n=7,得到循環(huán)卷積的示意圖,可見,線性卷積與循環(huán)卷積相同 (當nn1(5)+n2(3)-1=7時),循環(huán)卷積與線性卷積對比,4,n=5,循環(huán)卷積與線性卷積對比,4,得到循環(huán)卷積的示意圖,可見,線性卷積與循環(huán)卷積不同 (當nn1(5)+n2(3)-1=7時),循環(huán)卷積與線性卷積對比,4,總結,循環(huán)卷積與線性卷積對比,4,例,三種卷積對比,4,x1(n),n,n,n,x1(m)10,三種卷積對比,4,周期卷積,周期性,n,9,y(n),n=10周期卷積結果,x1(n),

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