1、17-5 薄膜干涉等厚條紋,1. 等厚干涉條紋,i,b,a,a,b,A,B,C,當一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，如圖所示，兩光線 a 和b 的光程差：,當 i 保持不變時，光程差僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相同的地方光程差相同，從而對應同一條干涉條紋-,等厚干涉條紋。,為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：,實際應用中，通常使光線垂直入射膜面， 即 ，光程差公式簡化為：,等厚干涉條紋,：為因為半波損失而生產(chǎn)的附加光程差。,當薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在半波損失時，其光程差為:,當反射光之一存在半波損失時，其光程差應加上附加光程 /2 ,即：,等厚干涉條紋,劈尖：薄膜的兩個表面是平面

2、,其間有很小夾角。,2. 劈尖膜,2.1 劈尖干涉光程差的計算,=2ne,n,A,反射光2,反射光1,入射光(單色平行光垂直入射),空氣介質(zhì),+/2,當光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的表面反射時,劈 尖 膜,B,2.2 劈尖明暗條紋的判據(jù),當光程差等于波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉加強的現(xiàn)象，形成明條紋；當光程差等于波長的奇數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。,劈 尖 膜,2.3 劈尖干涉條紋的特征,（1）明、暗條紋處的膜厚：,一系列明暗相間的、平行于棱邊的平直條紋。,劈 尖 膜,2.3 劈尖干涉條紋的特征,（2）相鄰明紋（或暗紋）所對應的薄膜厚度之差,e = ek+1-ek = (2k+1)/4n

3、 - (2k-1)/4n = /2n,相鄰明紋（或暗紋）所對應的薄膜厚度之差相同。,e k,ek+1,e,劈 尖 膜,2.3 劈尖干涉條紋的特征,（3）兩相鄰明紋（或暗紋）的間距,結(jié)論： a.條紋等間距分布,b.夾角越小，條紋越疏；反之則密。如過大，條紋將密集到難以分辨，就觀察不到干涉條紋了。,L= e/sin , e/ , /2n,劈 尖 膜,2.3 劈尖干涉條紋的特征,劈尖干涉條紋是一系列明暗相間的、等間距分布的、平行于棱邊的平直條紋。,劈尖干涉條紋,劈 尖 膜,例1 在半導體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波

4、長 =5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點M處，Si的折射率為3.42。試求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗紋條件,e = (2k+1) /4n,= 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2),知,第9條暗紋對應于k=8,代入上式得,= 1.72(m),所以SiO2薄膜的厚度為1.72 m。,劈 尖 膜,例2 為了測量金屬細絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如圖所示，如用單色光垂直照射 ，就得到等厚干涉條紋。測出干涉條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測量結(jié)果為：單色光的波長 =589.3nm金屬絲與劈間頂點間的距離L=28.88

5、0mm，30條明紋間得距離為4.295mm,求金屬絲的直徑D？,劈 尖 膜,解 相鄰兩條明紋間的間距,其間空氣層的厚度相差為/2于是,其中為劈間尖的交角，因為 很小，所以,代入數(shù)據(jù)得,劈 尖 膜,牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時，所呈現(xiàn)的等厚 條紋是一組以接觸點O為 中心的同心圓環(huán)。,牛頓環(huán)光程差的計算,牛頓環(huán)干涉條紋的特征,牛頓環(huán)的應用,3.牛頓環(huán),3.1 牛頓環(huán)實驗裝置及光路,3.2 反射光光程差的計算, = 2e + /2,A,牛頓環(huán),1,2,3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征,(1) 明暗條紋的判據(jù),由幾何關(guān)系可知,（R e)2+r2=R2,R2 - 2Re + e2 + r2=R

6、2,e = r2/2R,牛頓環(huán),3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征,k=0，r =0 中心是暗斑,牛頓環(huán)干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。,牛頓環(huán),3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征,(2) 相鄰暗環(huán)的間距,內(nèi)疏外密,牛頓環(huán),3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征,牛頓環(huán)干涉是一系列明暗相間的、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。,牛頓環(huán),4. 劈尖干涉的應用,4.1 依據(jù)：,測表面不平度,劈尖應用,4.2 應用：,5.1 依據(jù)： 公式,測透鏡球面的半徑R ： 已知, 測 m、rk+m、rk，可得R 。,測波長： 已知R，測出m 、 rk+m、rk， 可得。,檢驗透鏡球表面質(zhì)量,5. 牛頓環(huán)的應用,5.2 應用：,例3 利用空氣

7、劈尖的等厚干涉條紋可以檢測工 件表面存在的極小的加工紋路， 在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學平面玻璃，使其間形成空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在顯微鏡下觀察到干涉條紋，,如圖所示，試根據(jù)干涉條紋的彎曲方向，判斷工件表面是凹的還是凸的；并證明凹凸深度可用下式求得 ：,等厚干涉條紋,解:如果工件表面是精確的平面,等厚干涉條紋應該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條紋彎向空氣膜的左端。因此，可判斷工件表面是下凹的，如圖所示。由圖中相似直角三角形可:,所以:,等厚干涉條紋,解：如果工件表面是精確的平面，等厚干涉條紋應該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條紋彎向空氣膜的左端。因此，可判斷工件表面是下凹的，如圖所示。由圖中相似直角三角形