1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,復(fù)習(xí)1：整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：,a0=1 (a0),含義：n個(gè)a相乘,溫故知新,整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （1）aman=am+n (m,nZ) （2）(am)n=amn (m,nZ) （3）(ab)n=anbn (nZ),推廣：aman=ama-n=am-n,(1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)0的七次方根等于_ _,思考：,即：5是25的平方根,5,3,即：3是27的立方根,-2,即：-2是-32的五次方根,2,即：2是16的四次方根,0,即：0是0的立方根,復(fù)習(xí)2：n次方根概念、根式的概念及性質(zhì)

2、,（1）平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，則稱x是a的平方根 即：x2=a,（2）立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a， 則稱x是a的立方根 即：x3=a,常見(jiàn)方根,一般地，如果一個(gè)數(shù)x的n次方根等于a(n1，且nN*)，則稱x是a的n次方根 即 ：xn=a,思考：x的值是多少？,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根只有一個(gè) 為x=,(aR),如：x3=27；x5=-32; x3=a6,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：a的n次方根有兩個(gè)：,x=,(a0),如：X4=16,根式的定義：我們把式子 叫做根式; N叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)。,注意：a的取值范圍由n決定。,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),一定成立嗎？,探究,1、當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)， 2、

3、當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)，,例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例題與練習(xí),觀察：,當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示成為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，同樣地，當(dāng)根式的根指數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式也可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.,如：,含義：求am的n次方根,分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念,注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示； （2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.,（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)意義.,新課講解,運(yùn)算性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用）,例2 求值：,例題,例3 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：,例4 計(jì)算下列各式：,三、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪,一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 ( 0, 是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).,這樣，指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)推廣：,有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.,小結(jié)：,一、根式的概念;,二、冪的運(yùn)算及性質(zhì),(1)負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根;,(2)零