1、古羅鎮(zhèn)中 七年級(jí)數(shù)學(xué)組李超,線段的比較與運(yùn)算,知識(shí)海洋,追逐夢想.,快樂學(xué)習(xí),快樂成長.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道比較線段長短的方法。 2、會(huì)比較線段的長短。 3、會(huì)用尺規(guī)畫出線段的和差。 4、知道線段中點(diǎn)的定義，會(huì)用幾何符號(hào)表示線段的中點(diǎn)。,一、復(fù)習(xí)：,1、,2、什么叫兩點(diǎn)間的距離？,3、直線、線段的公理是什么？（特點(diǎn)）,兩點(diǎn)之間線段的長短,線段公理：兩點(diǎn)的連線中，線段最短（簡單說就是兩點(diǎn)之間線段最短）,直線公理：經(jīng)過兩個(gè)異點(diǎn)，能且只能做一點(diǎn)直線（簡單說就是兩點(diǎn)確定一條直線）,第一種方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出兩條線段的長度， 再進(jìn)行比較。 A B,3.1cm,4.1cm,線段的比較：,

2、C,D,D,C,（1）如果點(diǎn)B在線段CD上， 記作ABCD,D,C,（2）如果點(diǎn)B在線段CD的延長線上， 記作ABCD,（3）如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合， 記作AB=CD,C,D,第二種方法：疊合法,注意：起點(diǎn)對齊，看終點(diǎn)。,比較線段長短的兩種方法： 1、度量法從“數(shù)值”的角度比較2、疊合法從“形”的角度比較,起點(diǎn)對齊，看終點(diǎn),課本練習(xí):,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短。 再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確。,1、已知線段MN，用直尺和圓規(guī)畫一條線段OA，使它等于已知線段MN。,M,尺規(guī)作圖注意事項(xiàng)： 1、作圖語言要規(guī)范，要說明作圖結(jié)果； 2

3、、保留作圖痕跡。,請說說你的畫法,線段OA就是所求做的線段.,畫一畫,A,直尺只用來畫線，不用來量距離；,N,a,2、你能用直尺和圓規(guī)畫出一條線段c，使它等于已知線段a的2倍。,尺規(guī)作圖注意事項(xiàng)： 1、作圖語言要規(guī)范，要說明作圖結(jié)果； 2、保留作圖痕跡。,請說說你的畫法,B,線段OB就是所求做的線段c,畫一畫,A,已知：線段a,b（如圖），用直尺和圓規(guī)畫一條線段c，使得它的長度等于兩條已知線段的長度的和。,a,b,畫法：,1、畫射線OP;,2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a ;,3、用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b。,線段OC的長度就是等于線段a,b的長度和，即線段OC就是所求的線段c.,畫一畫

4、,線段Oc的長度是線段a,b的長度的和，我們就說線段Oc是線段a,b的和，記做c=a+b；,類似地，線段c是線段a,b的差，記做c=a-b,一看起點(diǎn)，二看方向， 三看落點(diǎn)。,已知線段a，b，（如圖）用尺和圓規(guī)畫一條線段c，使它的長度等于a-b。,a,b,合作探究：,畫法：,1、畫射線OP;,2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;,3、用圓規(guī)在線段OA上截取AB=b;,線段OB就是所求做的線段c=a-b,一看起點(diǎn)，二看方向，三看落點(diǎn)。,1、如圖，填空：,AB+BC= ( ),AC,AD - CD=( ),AC,BC=( ) - CD,BD,AD=( ) + ( ) + ( ),AB,BC,CD,2

5、、已知：直線l上有A、B、C三點(diǎn)，且線段AB=8cm，線段BC=5cm，求線段AC的長。,解： （1）如圖：,（2）如圖：,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,考一考,觀察下列步驟，并回答問題,（1）拿出一張白紙,（2）對折這張白紙,（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請問AC和BC相等嗎？,C,合作探究,線段中點(diǎn)的符號(hào)語言表示： 如圖， 點(diǎn)C在線段AB上且AC=BC 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).,2,2,3,AC=CB=,解：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),（三）、典型解析 例1、如圖，ADABAC。 例2、如圖，下列說法不能判斷點(diǎn)C是線段 的中點(diǎn)的是（） A

6、、ACCB B、AB2AC,C、ACCBAB D、BCCA,圖,圖,1、有A、B、C三個(gè)城市，已知A、B兩城市的距離 為50千米，B、C兩城市的距離為 30 千米，那么 A、C兩城市的距離是（） A、80千米 B、20千米 C、40千米 D、處于20千米到80千米間,（四）、創(chuàng)新探究,一、學(xué)習(xí)了怎樣比較線段的長短。 1、度量法： 2、疊合法：起點(diǎn)對齊，看終點(diǎn)。,本節(jié)課你又增長了哪些知識(shí)？,二、尺規(guī)作圖 1、用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段； 2、用尺規(guī)法畫已知線段的和與差。 三、知道線段中點(diǎn)的定義，會(huì)用幾何符號(hào)表示線段的中點(diǎn)。,一看起點(diǎn)，二看方向，三看落點(diǎn)。,努力吧我最最親愛的同學(xué)們！,希望在座各位同學(xué)在今后的人生道路上努力進(jìn)取，為實(shí)現(xiàn)自己的夢想奮斗！,O(_)O謝謝，同學(xué)們,老師寄語,作業(yè),1，練習(xí)1、2題 2，數(shù)學(xué)練習(xí)冊,公元前五世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家，已經(jīng)習(xí)慣于用不帶刻度的直尺和圓規(guī)（以下簡稱尺規(guī)）來作圖了。在他們看來，直線和圓是可以信賴的最基本的圖形，而直尺和圓規(guī)是這兩種圖形的具體體現(xiàn)，因而只有用尺規(guī)作出的圖形才是可信的。于是他們