直線的法向量和點(diǎn)法式方程57355PPT課件_第1頁
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文檔簡介

1、.,1,直線的法向量和點(diǎn)法式方程,.,2,x,知 識 回 顧,知 識 回 顧,什么叫方向向量 ？,與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量,o,y,.,3,知 識 回 顧,知 識 回 顧,.,4,與一條直線 平行 的非零向量叫做這條直線的方向向量,思考： 1、一條直線的法向量是唯一的嗎？,2、這些法向量的位置關(guān)系是怎樣的？,概 念 形 成,概 念 形 成,.,5,問 題 探 究,問 題 探 究,a1b1+a2b2=0,v1A+v2B=0,即v1A=-v2B,或,.,6,口 答 練 習(xí),口 答 練 習(xí),n,v,(3,-2),(5,4),.,7,x,y,o,畫出符合要求的直線,圖1,P0,1

2、、經(jīng)過點(diǎn)P0,.,8,x,y,畫出符合要求的直線,圖2,o,2、垂直于非零向量n,.,9,x,y,o,畫出符合要求的直線,圖3,P0,3、既經(jīng)過點(diǎn)P0又垂直于非零向量,.,10,公 式 推 導(dǎo),公 式 推 導(dǎo),x,y,o,P0(x0 , y0),.,11,公 式 推 導(dǎo),公 式 推 導(dǎo),A(x-x0)+B (y-y0)=0,x,y,o,P0(x0 , y0),代入點(diǎn)向式方程，得,化簡，得,.,12,熟 記 公 式,熟 記 公 式, 2(x+3)-4(y5)=0, -2(x-3)- 4(y+5)=0,已知直線l的方程,寫出直線l經(jīng)過的一個已知點(diǎn)P0和直線l的一個法向量n的坐標(biāo)。, 2(x-3)+4(y-5)=0,P0=(3,5),P0=(-3,5),P0=(3,-5),.,13,學(xué) 以 致 用,例1：求過點(diǎn)P(1, 2),且一個法向量為n = (3,4) 的直線方程。,（x0,y0）,(A,B),解：代入直線的點(diǎn)法式方,得,3 (x-1)+ 4(y-2) =0,整理得,3x+ 4y-11 =0,學(xué) 以 致 用,.,14,反 思 小 結(jié),2、掌握一個方程,1、理解一個概念,A( x - x0 ) +B( y - y0 )=0,與直線垂直的非零向量,反 思 小 結(jié),3、利用直線的點(diǎn)法式方程可以解決,已知直線上一點(diǎn)和直線的法向量求直線方程,直

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