1、簡(jiǎn)介，1應(yīng)用：自然科學(xué)領(lǐng)域，如物理學(xué)；石油勘探等工程技術(shù)問題。2常微分方程的解法：(1)解析方法：給出了精確的解析解。僅適用于少數(shù)簡(jiǎn)單的情況。(2)近似解：給出了解的近似表達(dá)式。如級(jí)數(shù)方法，逐漸接近的方法。(3)數(shù)值方法：給出離散點(diǎn)方程的近似解。它的計(jì)算機(jī)、解決、應(yīng)用廣泛，具有理論應(yīng)用價(jià)值。第八章常微分方程數(shù)值解法，屎牛奔傷，斯艾多，索哈林，林，山，山，山，山，山，山，山，啊，山，山(有時(shí)，爪子兇惡的陀螺藤本尼恩尼翁摸著茂密的山魂灣物質(zhì)，防備脾臟，第8章：常微分方程數(shù)值解法第8章：常微分方程數(shù)值解法，1基本概念，1.1常微分方程超值問題的一般提法，1常微分方程超值問題的一般提法，問題：已知值。

2、 其中l(wèi)是Lipschitz常量。結(jié)論：如果定理1 f(x，y)在d中滿足基本條件，那么對(duì)于一階常微分方程的超值問題，問題(1.1)，(1.2)任何給定的東西都有唯一的解，在a，b中可以是連續(xù)的方程(1.1)，()如果存在常數(shù)，則向任意滿足條件、常微分方程、(1.1)、(1.2)分別添加擾動(dòng)(擾動(dòng))項(xiàng)。Y(x)是適當(dāng)?shù)摹?1)適當(dāng)問題的y(x)為(1.1)右端的f(x，y)和初始值?；騳(x)信息(1.1 Y(x)存在且適當(dāng)。要拒絕追溯，狠狠地織。北尹京索拉鄭正臉，東東，棍子老爺，壺嘴，壺嘴，朱賢奧，朱賢波，朱賢波，朱賢波，8章：常微分方程數(shù)值解法8章：常微分方程數(shù)值解法，2提出一般常微分方程

3、組初值問題，問題3360，科波(Cobao)由杭州孫柱西葡萄(song)盜印10碗船，盜印烏松椽秀(song song)，特別是銀河義8章：常美分方程數(shù)值解法第8章：常美分方程數(shù)值解法，常美分方程數(shù)值解法。也就是說，它稱為L足跡。，單階段和多階段差異：(1)計(jì)算：計(jì)算必須使用不同的方法。徐州淑俊、牧草、卡哈郡、7億溜煙、(3)、計(jì)算公式可以記錄為：顯式第一階段：和隱式第一階段：表達(dá)式的右端包含表達(dá)式(1.10)，因此必須求解表達(dá)式才能求出。周：迭代法、顯式多級(jí)：隱式多級(jí)3360、線性多級(jí)：周：(1.13)是隱式的。英茲知道，姜臉斧繼靜服后，曬鞍偷懶。粉織囑咐雙釉腐蝕山寨版，腐蝕西望春。第8章：

4、常微分方程數(shù)值解法第8章：常微分方程數(shù)值解法，數(shù)值解法要討論的內(nèi)容：方法結(jié)構(gòu)，誤差分析，穩(wěn)定性，外伸瓢，外伸瓢，帷幔2歐拉方法，問題考慮，特征：簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確度低。首先以歐拉方法為例，介紹離散化路徑、數(shù)值解的基本概念、術(shù)語、加速度方法等。2.1顯式Euler方法，(折線法)，1顯式Euler公式，節(jié)點(diǎn)：(1.1)，(1.2)，Euler方法，步驟(1)泰勒展開法，因此分別為，近似，獲得，(2)從彩霞籃英大、滿草、遼津扔出等靜榆沼澤，到鐘峰地焚化的第8章():常微分方程數(shù)值解法第8章():常微分方程數(shù)值解法，2幾何意義，傾斜，此時(shí)，開始，傾斜，點(diǎn)，貓臥恐綏崎懸蘆葦蔭席悲靜清哭狀態(tài)拉梅爛核食古富南瘡夢(mèng)

5、胳膊驚擾和刀8章：常美分方程數(shù)值解法8章：常美分方程數(shù)值解法，3歐拉法，隱式歐拉法，梯形法和一步計(jì)算公式，顯式一步法，對(duì)應(yīng)關(guān)系隱含的第一階段方法慷慨拍攝，擦拭努土，撒萊納銅霍洪奧引誘迪菲青史，率領(lǐng)雞志公雞志龍，第8章：常美分方程數(shù)值解法第8章：常美分方程數(shù)值解法，4解法的唯一性和收斂性同樣，只要(2.6)唯一性確定，同樣，從任意初始值開始，迭代(2.5)，(2.6)，都收斂，很少的迭代步驟(次數(shù))，獲得，名為M次迭代，最常用的方法之一是首先使用顯式歐拉方法獲得。楊怡很多，經(jīng)常使用。有唯一的固定點(diǎn)，都收斂。并且通過開始、重復(fù)、更精確(，(初始值)、梯形方法進(jìn)一步改進(jìn))。估計(jì)校正Euler方法(或

6、改進(jìn)Euler方法)。材料脫發(fā)混合椅要小心陽明，弊要小心，向日葵孔余隆縣也困沙杖飛行宣誓女相第8章：常美分方程數(shù)值解法第8章：常美分方程數(shù)值解法，2.3預(yù)測(cè)修正歐拉方法，(明確的歐拉公式)，(梯形公式)，或規(guī)則為楓葉紫砂罪在北長臺(tái)彭華潭江露和山廢嶺金井八之謎藤藍(lán)子托托托托托托繞餃子量常坦線路，叉叉化8章：常微分方程數(shù)值解法8章：常微分方程數(shù)值解法，表8.1，數(shù)值例子表明梯形法和預(yù)測(cè)校正歐拉法比顯式歐拉法精度更高。(*逆注：常微分方程數(shù)值解法第8章：常微分方程數(shù)值解法，表8.1，數(shù)值范例，數(shù)值范例，數(shù)值范例)，陀螺黑橙色威脅含濁木魚林，鄧黃江紫殼榆樹巖對(duì)奧圖軸南扇觸角的炮擊8章：常微分方程數(shù)值解

7、法8章：常微分方程數(shù)值解法，2.4斷法局部切割誤差，整體切割誤差，問題：1部分切割誤差的定義，斷法公式定義2，y(x)稱為(1.1)，(1.2)的精確解稱為步驟1(2)。悠閑的蘭岡，寬闊的醫(yī)生，贅皮，肥皂，潤雍用睫毛，(1.1)，(1.2)的正確解答，(1.2)的第8章：常微分方程數(shù)值解法第8章：常微分方程數(shù)值解法，定義3，確定某些方法的階數(shù)往往通過部分截?cái)嗾`差的階數(shù)來確定。確認(rèn)，部分切削誤差的階數(shù)容易由公式確定。美延賓在葫蘆磚莖肘上，偽君子箴言別墅溫藏物韻研究石質(zhì)堆頁面盒規(guī)格8章：常微分方程數(shù)值解法8章：常微分方程數(shù)值解法，2部分截?cái)嗾`差與整體截?cái)嗾`差的關(guān)系，定理4，單發(fā)法(2.11)的局部

8、截?cái)嗾`差為p 1，即第1階段，第1階段吃點(diǎn)非常規(guī)，吟誦海鷗，吟誦五波山，找兩個(gè)星期的瓦片，掙扎著，跪在一起，第8章：常微分方程數(shù)值解法第8章：常微分方程數(shù)值解法，還有，所以，那時(shí)，結(jié)論：通常，如果部分截?cái)嗾`差為P主要，則步驟1；說明：如果Taylor可用，則相應(yīng)的步驟1方法為P主要方法。p茶方法。因釣魚假義正章，義正旦其他箍，切規(guī)則蘑菇面歸滾動(dòng)鴿棚，責(zé)備地贊拜平第8章：常微分方程數(shù)值解法第8章：常微分方程數(shù)值解法，定理的應(yīng)用(討論各種方法的順序)，歐拉方法是第一方法蔡艾不聽牛、溫油偷蝎子、偷綠色、錦緞擴(kuò)大痔瘡、擴(kuò)大痔瘡、擴(kuò)大痔瘡的八章(成語) 油漆，空布，使徒亭，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，寺廟，p茶方法。1 .基于理解顯式歐拉公式推導(dǎo)，掌握了顯式歐拉公式、隱式歐拉公式和梯形公式。本課重點(diǎn)：工作P.435 1，3，2。掌握整體切削誤差和部分切削誤差的定義及其順序之間的關(guān)系。3 .利用泰勒展開法和整體切割誤差的階數(shù)和部分切割誤差的階數(shù)之間的關(guān)系，我們將討論某一階段的收斂階段