1、吉林省吉林市第五十五中學(xué)，2020學(xué)年，高二數(shù)學(xué)，下學(xué)期期中試卷考試范圍：選修系列；考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：1.回答問(wèn)題之前，請(qǐng)?zhí)顚懩男彰?、班?jí)、考試號(hào)碼和其他信息2.請(qǐng)正確填寫答題紙第一卷(選擇題)選擇題都是單項(xiàng)選擇題。請(qǐng)從A、B、C和D中選擇一個(gè)，并將其填入括號(hào)中。首先是選擇題(這道題共有12道小題，每道題得5分，共60分)1.在復(fù)平面中，與復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限第二象限第三象限第四象限2.如果復(fù)數(shù)是已知的并且是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)是()A.1 b . 2 c-1d-23.在復(fù)平面中，對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)6 5i和-2 3i的點(diǎn)是A和b。如果C是線段AB的中點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于點(diǎn)C

2、的復(fù)數(shù)是()A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i4.讓復(fù)數(shù)Z滿足，那么Z等于()A.不列顛哥倫比亞省5.“”由“”創(chuàng)建()A.充分和不必要的條件6.已知命題；如果命題為，那么下列命題為真()A.不列顛哥倫比亞省7.已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，其關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為A.不列顛哥倫比亞省8.對(duì)于通過(guò)一個(gè)具有傾斜角的點(diǎn)的直線，以從固定點(diǎn)到移動(dòng)點(diǎn)的位移為參數(shù)的參數(shù)方程為()A.不列顛哥倫比亞省9.曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)()A.B.C.D.10.如果直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的傾角為()A.40 B.50 C.140 D.13011.在一項(xiàng)中學(xué)生近視調(diào)查中，一所學(xué)校150名男

3、生中有80名近視，140名女生中有70名近視。測(cè)試這些中學(xué)生近視是否與性別有關(guān)的最有說(shuō)服力的方法是什么A.均值和方差b .回歸分析C.獨(dú)立性測(cè)試d .概率12.下表顯示了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中記錄的幾組相應(yīng)的產(chǎn)量(噸)和相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)數(shù)據(jù)(其中一組不明確，以表示)。根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程，因此表中的值為()34562.54.04.5A.3b 3.15 c 3.5d 4.5第二卷(非選擇題)第二卷是主觀測(cè)試題，分為填空題和回答題。填空題需要回答標(biāo)準(zhǔn)，回答問(wèn)題應(yīng)該一步一步地寫，并按步驟打分。第二，填空(這道題有4個(gè)小問(wèn)題，每題5分，共20分)13.如果a=b

4、i(I是一個(gè)虛單位，a，bR)，那么a=b。14.當(dāng)獨(dú)立性檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量x和y之間是否存在關(guān)系時(shí)，如果K2的觀測(cè)值k為k=6.132，則為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _P(K2k0)0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.87915.在極坐標(biāo)系統(tǒng)中，從點(diǎn)(1，0)到直線 (cos sin )=2的距離是_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.以下語(yǔ)句中不正確的語(yǔ)句是_ _ _ _ _

5、_ _ _(填寫序列號(hào))如果aR，“ 1”的必要和不充分條件；“PQ是真命題”是“pq是真命題”的一個(gè)充要條件；如果命題P:“xr，sin x cos x1”，那么P是一個(gè)真命題；命題“x0 r，x 2x0 3 0”。第三，回答問(wèn)題(這個(gè)問(wèn)題有6個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題12分，共70分)17.舊設(shè)備和新設(shè)備可以用來(lái)冶煉某種金屬。為了檢驗(yàn)這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中雜質(zhì)之間的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示：高雜質(zhì)低雜質(zhì)舊設(shè)備37121新設(shè)備22202根據(jù)以上數(shù)據(jù)，嘗試判斷雜質(zhì)含量是否有99.9%的置信度與設(shè)備改造有關(guān)。P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0

6、01k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0(2)如果m=5，“是真命題”，“是假命題”，則確定現(xiàn)實(shí)數(shù)x的取值范圍。19.假設(shè)有以下關(guān)于某些設(shè)備的使用壽命(年)和維護(hù)費(fèi)用(萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：x23456y2.23.85.56.57.0已知。,(1)尋求；(2)與存在線性相關(guān)，并得到線性回歸方程；(3)當(dāng)預(yù)計(jì)使用壽命為10年時(shí)，維護(hù)成本是多少？20.所有已知的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)(虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限。(1)求復(fù)數(shù)(2)現(xiàn)實(shí)數(shù)字的取值范圍。21.選修4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，通過(guò)該點(diǎn)的直線的傾角為45，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線的極坐標(biāo)方程是直線和曲線的交點(diǎn)就是點(diǎn)。(1)求直線的參數(shù)方程；(2)獲得的價(jià)值。22.(本題7分之外)選修4-4:極坐標(biāo)和參數(shù)方程在直角坐標(biāo)平面上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系。眾所周知，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是(作為參數(shù))。(1)分別求解曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；()如果該點(diǎn)在曲線上，并且到直線的距離為1，求滿足這個(gè)條件的點(diǎn)數(shù)。參考答案1.D2.A3.C4.D5.A6.B7.B8.D9.B .10.C11.C