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全等三角形,全等三角形的判定(AAS),如圖,在ABC和 中,如果A=A, B= B, ,那么ABC和 全等嗎?,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可將上述條件轉(zhuǎn)化為滿足“ASA”的條件,從而可以證明ABC,在ABC和 中,, A = A,B = B,, C =C.,又 ,B=B,, (ASA).,由此得到判定兩個三角形全等的定理:,兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.,通??珊唽懗伞敖墙沁叀被颉癆AS”.,例1 已知:如圖,B=D,1=2, 求證:ABCADC.,舉 例,證明 1 =2,,ACB=ACD(同角的補(bǔ)角相等).,在ABC和ADC中,, ABCADC (AAS).,例2 已知:如圖,點B,F(xiàn),C,E在同一條直線上, ACFD,A=D,BF=EC. 求證:ABCDEF.,舉 例,證明 ACFD,,ACB =DFE., BF= EC,, BF+FC=EC+FC,,即 BC=EF .,在ABC 和DEF中,, ABCDEF(AAS).,1. 已知:如圖,1=2,AD=AE. 求證:ADCAEB., ADCAEB(AAS).,2. 已知:在ABC中,ABC =ACB, BDAC于點D,CEAB于點E. 求證:BD=CE.,證明 由題意可知BEC和BDC均為直角三角形,, 在RtBE
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