1、1.實(shí)際電路的模型及其建立,3.電路的功率及能量吸收與發(fā)出的判斷,主要內(nèi)容 ：,第1章 電路模型和電路定律,(circuit models),(circuit laws),2.電路中電流和電壓的參考方向,下 頁(yè),返 回,4.電路中各理想電路元件的伏安特性,5.基爾霍夫電流定律與基爾霍夫電壓定律,1. 電壓、電流的參考方向,3. 基爾霍夫定律,重點(diǎn)：,2. 電路元件的特性,下 頁(yè),返 回,1.1 電路和電路模型（model）,1. 實(shí)際電路,由電路部件和電路器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,功能,a 能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；,b 信息的傳遞與處理。,共性,建立在同一電

2、路理論基礎(chǔ)上,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,激勵(lì)電源或信號(hào)源的電壓或電流，也稱為輸入。 響應(yīng)由激勵(lì)在電路各部分產(chǎn)生的電壓和電流，也稱為 輸出。 電路分析在已知電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的條件下，討論 電路的激勵(lì)和響應(yīng)間的關(guān)系。 電路理論研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，并用電流、電 荷、電壓、磁通等物理量描述其過程。 電路理論主要用于計(jì)算電路中各器件的端電流和端 子間的電壓，并不涉及內(nèi)部發(fā)生的物理過程。 本書討論的電路不是實(shí)際電路，而是其電路模型。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,2.電路中的幾個(gè)概念,反映實(shí)際電路部件的主要電磁 性質(zhì)的理想電路元件及其組合。,3. 電路模型 (circuit model),電路圖,理想電路

3、元件,有某種確定的電磁性能的假想元件，具有精確的數(shù)學(xué)定義。,電路模型,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,理想電路元件主要有：,（1）電阻元件R：只消耗電能，既不儲(chǔ)存電能，也不儲(chǔ)存磁能,（2）電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件,（3）電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件,（4）電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件 a.電壓源 b.電流源,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,電路符號(hào),電路符號(hào),電路符號(hào),（5）理想導(dǎo)線 電阻為零，只起連接各種元件的作用,建模用理想元件或它們的組合模擬實(shí)際器件。 建模時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題： （a）必須考慮工作條件，并按不同的精度要求把給定工作情況下的主要物理功能

4、反映出來。 （b）不同的實(shí)際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一個(gè)模型表示。 （c）同一個(gè)實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，它的模型也可以有不同的形式。,（6）建模,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,可見，在不同的條件下，同一實(shí)際器件可能采用不同的模型。 模型對(duì)電路的分析結(jié)果有很大的影響。如果模型取得太復(fù)雜，會(huì)造成分析的困難。如果取得太簡(jiǎn)單，就不足以反映所需求解的真實(shí)情況。 建模問題需專門研究，本書不作介紹。,（1）電路一般是指由理想電路元件構(gòu)成的抽象電路或電路模型，而非實(shí)際電路。 （2）理想電路元件簡(jiǎn)稱為電路元件/理想元件。 （3）本書的“網(wǎng)絡(luò)”（net

5、work）和“電路”（circuit）將不加區(qū)別地被引用。 （4）在本書中，隨時(shí)間變化的物理量一般用小寫字母表示，如u(u(t)、i(i(t)、q(q(t)等。不隨時(shí)間變化的物理量一般用大寫字母表示，如U、I、Q等。 （5）本書所涉及的主要內(nèi)容 是電路分析，探討電路的基礎(chǔ)定律和定理，討論各種計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)電氣工程技術(shù)、電子和信息工程技術(shù)等建立必要的理論基礎(chǔ)。,4. 本課程在學(xué)習(xí)中的幾個(gè)問題,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,1.2 電流和電壓的參考方向 (reference direction),電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電

6、壓和功率。在進(jìn)行電路分析時(shí)，必須在電路圖上指出電壓和電流的方向，才能正確列出電路方程。,1. 電流的參考方向 (current reference direction),電流,電流強(qiáng)度,帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng),單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,t時(shí)刻導(dǎo)體中 的電流強(qiáng)度,方向,規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向,單位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能:,實(shí)際方向,實(shí)際方向,A,A,B,B,問題,(1)復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷; (

7、2)交流電流的方向隨時(shí)間而變，在電路圖上無法用一個(gè)箭標(biāo)表示它的實(shí)際方向。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,參考方向,i 參考方向,任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。,A,B,i 0,i 0,電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,電流參考方向的兩種表示：, 用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉? 用雙下標(biāo)表示：如 iAB , 電流的參考方向由A指向B。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,電壓U,單位：V (伏)、kV、mV、V,2. 電壓的參考方向 (voltage reference direction),單位正電荷q 從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功（W）的大小,電位,

8、單位正電荷q 從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（0）時(shí)電場(chǎng)力做功的大小,實(shí)際電壓方向,電位真正降低的方向,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例,已知：4C正電荷由a點(diǎn)均勻移動(dòng)至b點(diǎn)電場(chǎng)力做功8J，由b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為12J， (1) 若以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，求a、b、c點(diǎn)的電位和電壓Uab、U bc; (2) 若以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，再求以上各值,解,(1),以b點(diǎn)為電位參考點(diǎn),下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,解,(2),電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中 各點(diǎn)的電位值就是唯一的；當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)， 電路中各點(diǎn)電位值將改變，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。,結(jié)論,以c點(diǎn)為電位參考點(diǎn),下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,

9、問題,復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問題的分析計(jì)算帶來困難。,電壓(降)的參考方向,假設(shè)的電壓降低之方向,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,電壓參考方向的三種表示方式：,(1) 用箭頭表示,(2) 用正負(fù)極性表示,(3) 用雙下標(biāo)表示,U,U,+,UAB,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,元件或支路的u，i 采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考 方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。,關(guān)聯(lián)參考方向,非關(guān)聯(lián)參考方向,3. 關(guān)聯(lián)參考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,注,(1) 分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。,(2) 參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)

10、注 (包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過程中不得任意改變。,（3）參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際 方向不變。,i,例,U,電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對(duì)A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？,答： A 電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)； B 電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,1-1（1）、1-2（1）,練習(xí)：,1.3 電路元件的功率 (power),1. 電功率,功率的單位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的單位： J (焦) (Joule，焦耳),單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,t-t0時(shí)間內(nèi)，元件吸收的能量為：,2. 電路吸收或發(fā)出功率的判斷,u,

11、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (實(shí)際吸收),P0 吸收負(fù)功率 (實(shí)際發(fā)出),p = ui 表示元件發(fā)出的功率,P0 發(fā)出正功率 (實(shí)際發(fā)出),P0 發(fā)出負(fù)功率 (實(shí)際吸收),u, i 取非關(guān)聯(lián)參考方向,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例,求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A,解,注,對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率消耗/吸收的功率,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,1-1、1-2、1-3,練習(xí)：,下 頁(yè),上 頁(yè),1.4 電路

12、元件（circuit element）,是電路中最基本的組成單元。,返 回,5種基本的理想電路元件：,電阻元件：表示消耗電能的元件,電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件,電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件,電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件,電路元件通過其端子與外部相連接；元件的特性則通過與端子有關(guān)的物理量描述。 每一種元件反映某種確定的電磁性質(zhì)。,1. 電路元件,理想導(dǎo)線： 電阻為零，只起連接各種元件的作用,由集總元件構(gòu)成的電路,集總元件,假定在任何時(shí)刻，流入二端元件的一個(gè)端子的電流一定等于從另一端子流出的電流，且兩個(gè)端子之間的電壓為單值量。,下 頁(yè),上 頁(yè),

13、返 回,2.集總參數(shù)電路,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,3.電路元件的分類,按與外部連接的端子數(shù)目分為二端、三端元件等。,1.5 電阻元件 (resistor),2. 線性定常電阻元件,電路符號(hào),電阻元件,對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用ui平面的一條曲線來描述：,任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。,1. 定義,伏安 特性,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,ui 關(guān)系,R 稱為電阻，單位： (歐) (Ohm，歐姆),滿足歐姆定律 (Ohms Law),單位,G 稱為電導(dǎo)，單位： S(西門子) (Siemens，西門子),u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向,伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,(2)

14、 如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián) 公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào),注,(3) 線性電阻是無記憶、雙向性的元件,歐姆定律,(1) 只適用于線性電阻，( R 為常數(shù)）,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,3. 功率和能量,上述結(jié)果說明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。,p u i (R i) i -i2 R u(u/ R) -u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率：,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,用功率表示。從 t 到t0電阻消耗的能量：,4. 電阻的開路與短路,能量：,短路,開路,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,電阻元件一般把吸收的電能轉(zhuǎn)換成熱能消耗掉。,5.非線性電阻元件,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,非線性電阻的電壓電流

15、關(guān)系為：,非線性電阻元件的伏安特性不是一條直線。,6.時(shí)變電阻元件,7.負(fù)電阻元件,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,如果一個(gè)電阻元件具有以下的電壓電流關(guān)系：,這里u和i仍是比例關(guān)系，但比例系數(shù)R是隨時(shí)間變化的，這種元件稱為時(shí)變電阻元件。,如果一個(gè)線性電阻元件的伏安特性位于第二、四象限，則此元件的電阻為負(fù)值，即R0。,線性負(fù)電阻元件實(shí)際上是個(gè)發(fā)出電能的元件。獲得這種元件一般需要專門設(shè)計(jì)。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,兩點(diǎn)說明： （1）為敘述方便，把線性電阻元件簡(jiǎn)稱為電阻。 （2）本課程中“電阻”這個(gè)術(shù)語以及它的相應(yīng)符號(hào)R一方面表示一個(gè)電阻元件，另一方面也表示此元件的參數(shù)。,實(shí)際電阻器,1.6 電源元件 (i

16、ndependent source),其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)， 其值與流過它的電流 i 無關(guān)的元件叫理想電 壓源。,電路符號(hào),1. 理想電壓源,定義,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,當(dāng)us為恒定值時(shí)，這種電壓源稱為恒定電壓源或直流電壓源。 直流電壓源電路符號(hào),電源兩端電壓由電源本身決定， 與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方 向、大小無關(guān)。,通過電壓源的電流由電源及外 電路共同決定。,理想電壓源的電壓、電流關(guān)系,伏安關(guān)系,例,外電路,電壓源不能短路！,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,電壓源的功率,電場(chǎng)力做功 ， 電源吸收功率。,（1） 電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；,物理意義：,電流（正電荷 ）由低電

17、位向 高電位移動(dòng)，外力克服電場(chǎng)力作功電源發(fā)出功率。,發(fā)出功率，起電源作用,（2） 電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；,物理意義：,吸收功率，充當(dāng)負(fù)載,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例,計(jì)算圖示電路各元件的功率。,解,發(fā)出,吸收,吸收,滿足：P（發(fā)）P（吸）,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。,實(shí)際電壓源,考慮內(nèi)阻,伏安特性,一個(gè)好的電壓源要求,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,其輸出電流總能保持定值或一定 的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u 無關(guān)的元件叫理想電流源。,電路符號(hào),2. 理想電流源,定義,(1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端

18、電壓方向、大小無關(guān),電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定,理想電流源的電壓、電流關(guān)系,伏安關(guān)系,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例,外電路,電流源不能開路！,實(shí)際電流源的產(chǎn)生,可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,電流源的功率,（1） 電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；,發(fā)出功率，起電源作用,（2） 電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；,吸收功率，充當(dāng)負(fù)載,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例,計(jì)算圖示電路各元件的功率。,解,發(fā)出,吸收,滿足：P（發(fā)）P（吸）,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電

19、壓很高，可能燒毀電源。,實(shí)際電流源,考慮內(nèi)阻,伏安特性,一個(gè)好的電流源要求,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,P26 ：1-5,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,練習(xí)：,P27 ：1-7、 1-8,1.7 受控電源 (非獨(dú)立源) (controlled source or dependent source),電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是 受電路中某部分的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。,電路符號(hào),受控電壓源,1. 定義,受控電流源,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,(1) 電流控制的電流源 ( CCCS ), : 電流放大倍數(shù),根據(jù)控制量和被控制量是電壓u 或電流i ，受控源可分 四種類型：當(dāng)被控制量

20、是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被 控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。,2. 分類,四端元件,輸出：受控部分,輸入：控制部分,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo),(2) 電壓控制的電流源 ( VCCS ),(3) 電壓控制的電壓源 ( VCVS ),: 電壓放大倍數(shù),下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,(4) 電流控制的電壓源 ( CCVS ),r : 轉(zhuǎn)移電阻,例,電路模型,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,3. 受控源與獨(dú)立源的比較,(1) 獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。,(2) 獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控

21、源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。,例,求：電壓u2。,解,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,P27：1-10,練習(xí)：,1.8 基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 ( KCL )和基爾霍夫電壓定律( KVL )。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,1. 幾個(gè)名詞,電路中通過同一電流的分支。（b）,三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。( n ),b=3,a,n=2,b,（1）支路 (branch),電路中每一個(gè)兩端

22、元件就叫一條支路。,(2) 結(jié)點(diǎn) (node),b=5,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,由支路組成的閉合路徑。( l ),對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。,l=3,3,(3) 回路(loop),(4) 網(wǎng)孔(mesh),網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,2. 基爾霍夫電流定律 (KCL),令流出為“+”，有：,例,在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié)點(diǎn)，流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。,流進(jìn)的電流等于流出的電流,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例,三式相加得：,表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面,明確,（1） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任 意結(jié)點(diǎn)處的反映