1、安徽省阜陽市界首中學2019-2020學年高一下學期期中考試試題第I卷（選擇題)一、單選題(每小題5分，滿分60分)1與終邊相同的角是（）ABCD2下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3扇形周長為6cm，面積為2cm2，則其圓心角的弧度數(shù)是（ ）A1或5B1或2C2或4D1或44某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法中正確的是()A1000名學生是總體B每名學生是個體C每名學生的成績是所抽取的一個樣本D樣本的容量是1005如果，且是第四象限角，那么的值是（ ）ABCD6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，

2、輸出的的值為（ ）A1BCD7.2020年春節(jié)后，因受疫情影響，某高中學校為學生導學助學開展網(wǎng)課，為了解網(wǎng)課教學成果，該校為學生舉行了一次網(wǎng)上匿名測試.已知測試成績整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，且成績在70,80)間的學生共有240人，不及格（低于60分）的人數(shù)為m，則A. a=0.05，m=40 B.a=0.05，m=80 C.a=0.005，m=40 D.a=0.005，m=808某單位為了落實“綠水青山就是金山銀山”理念，制定節(jié)能減排的目標，先調(diào)查了用電量（單位：度）與氣溫（單位：）之間的關系，隨機選取了天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：（單位:）(單位：度)由表中數(shù)

3、據(jù)得線性回歸方程：.則的值為ABCD9為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象( )A向右平移個單位B向左平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位10如圖，在中，點是的中點，過點的直線分別交直線，于不同的兩點，若，則（ ）A1BC2D311汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）A消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油12已知函數(shù)

4、均為正的常數(shù))的最小正周期為，當 時，函數(shù)取得最小值，則下列結論正確的是（ ）A B C D 第II卷（非選擇題)二、填空題(每小題5分，滿分20分)13化簡：=_.14在平面直角坐標系中，若角的始邊是 軸非負半軸，終邊經(jīng)過點，則_.15在一個邊長為2的正方形區(qū)域內(nèi)隨機投一個質(zhì)點，則質(zhì)點落在離4個頂點的距離都大于1的概率為 .16已知函數(shù)=Asin(x+)(其中A0，0，00，0，0)的圖象關于點對稱，且與點M相鄰的一個最低點為，則對于下列判斷：直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；點是函數(shù)的一個對稱中心；函數(shù)與 ()的圖象的交點的橫坐標之和為.其中判斷正確的是_.【答案】【解析】由題可知,又,由N()

5、,故.當x=時,1,直線x=不是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸.,點是函數(shù)f(x)的一個對稱中心.在第一個周期內(nèi)函數(shù)y=1與y=f(x)圖象的所有交點的橫坐標之和.故答案為:三、解答題(17題10分，其余每題12分，滿分70分)17（1）化簡：.（2）已知，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2）由，所以，18如圖，在中，點A是BC的中點，點D是靠近點B將OB分成2：1的一個內(nèi)分點，DC和OA交于點E，設，.（1）用表示向量，；（2）若，求的值.【答案】（1），（2）【解析】（1）因為點A是BC的中點，所以，所以，又點D是靠近點B將OB分成2：1的個內(nèi)分點，所以，所以.（2）因為C

6、，E，D三點共線，所以存在實數(shù)，使得，又，所以,又不共線，則，解得.19企業(yè)需為員工繳納社會保險，繳費標準是根據(jù)職工本人上一年度月平均工資（單位：元）的繳納，年份20142015201620172018t12345y270330390460550某企業(yè)員工甲在2014年至2018年各年中每月所撒納的養(yǎng)老保險數(shù)額y（單位：元）與年份序號t的統(tǒng)計如下表：（1）求出t關于t的線性回歸方程；（2）試預測2019年該員工的月平均工資為多少元？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：（注：，其中）【答案】（1）；（2）7200元【解析】（1）,故；（2）由題意,因為2019年該員工的月平均工資

7、決定2020年企業(yè)需為該員工繳納社會保險,故取,故,故2019年度月平均工資是（元）.20已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.【答案】（1）（2）.【解析】（1）因為為偶函數(shù)，所以，所以.又，所以，所以.有函數(shù) 的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，所以，所以，所以，所以.（2）將的圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變，得到的圖象，所以.當，即時，單調(diào)遞減.所以函數(shù)的單調(diào)遞

8、減區(qū)間是.21某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照40，50），50，60），60，70），90，100分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖（1）求圖中x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率【答案】（1）0.02；（2）75；（3）0.4【解析】解：（1）由（0.005+0.010+0.030+0.025+0.010+x）10

9、=1，解得x=0.02（2）中位數(shù)設為m，則0.05+0.1+0.2+（m-70）0.03=0.5，解得m=75（3）可得滿意度評分值在60，70）內(nèi)有20人，抽得樣本為2人，記為a1，a2 滿意度評分值在70，80）內(nèi)有30人，抽得樣本為3人，記為b1，b2，b3，記“5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，抽出的2人恰在同一組”為事件A，基本事件有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）共10個，A包含的基本事件個數(shù)為4個，利用古典概型概率公式可知P（A）=0.422如圖是函數(shù)的部分圖象.（1）求函數(shù)的表達式；（2）若函數(shù)滿足方程，求在內(nèi)的所有實數(shù)根之和；（3）把函數(shù)的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖象若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)的取值范圍【答案】（1）（2）答案不唯一，具體見解析（3）【解析】解：（）由圖可知：，即，又由圖可知：是五點作圖法中的第三點，即 （）因為的周期為，在內(nèi)恰有個周期.當時，方程在內(nèi)有