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文檔簡介

1、2020/7/25,xnmf_,1,文字證明題,2020/7/25,xnmf_,2,什么是證明？,從一個命題的條件出發(fā)，通過講道理（推理）得出它的結(jié)論成立，從而判斷該命題為真，這個過程叫證明。,證明真命題的步驟： （1）根據(jù)題意作出圖形，并在圖上標(biāo)出必要的字母或符號； （2）根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出“已知”和“求證”； （3）分析題意，寫出“證明”過程。,2020/7/25,xnmf_,3,例1求證：三角形一邊的兩個端點到這邊中線所在的直線的距離相等.,已知：如圖，AD是ABC的中線，CEAD于E, BFAD于F； 求證：CE=BF,證明：,2020/7/25,xnmf_,4,例2 求證

2、：有一條直角邊及直角的角平分線對應(yīng)相等 的兩個直角三角形全等.,已知：RtABC和RtABC中 ，ACB= ACB=90， AC= A C，CD、CD分別平分ACB 和 A C B， 且CD=CD ；,求證： ABCABC。,證明：,2020/7/25,xnmf_,5,例3求證：有兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,已知：如圖，在ABC和ABC中，AD、AD分別是BC、BC上的中線，AB= AB，BC= BC，AD= AD.,求證：ABCABC.,2020/7/25,xnmf_,6,討論：,“有兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等” 這個命題是真命題嗎？如果是真命題，如何

3、證明，如果不是，請舉出反例（畫圖）加以說明.,C,E,如圖：點C是BD的中點，AECD于E 顯然，ABC與ACD不全等,思考：,上面的命題添加一個限制條件，可以是真命題，你認(rèn)為應(yīng)如何添加？ 歸納：可添“在兩個銳角三角形中”，或“在兩個鈍角三角形中”.,2020/7/25,xnmf_,7,探究： “兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等” 這個命題是真命題嗎？如果是請給予證明，如果不是請畫圖說明 .,2020/7/25,xnmf_,8,例4求證：有兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,已知：如圖，在ABC和ABC中，AD、AD分別是BC、BC上的中線，AB= AB，AC= AC，AD= AD.,求證：ABCABC.,E,E,2020/7/25,xnmf_,9,課堂小結(jié)：,1.文字命題證明要先畫出圖形，并寫出已知、求證。 2.在分析問題、尋找解

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