1、8.1認(rèn)識(shí)不等式,華東師大版七年級(jí)（下冊(cè)）,唐老鴨，你怎么 減肥了？,是嗎？那我現(xiàn)在的 體重已超過你。,設(shè)米老鼠現(xiàn)在體重為xkg,你能用簡(jiǎn)單的式 子表示它與唐老鴨之間的體重關(guān)系嗎？,X3.5,探究新知,(1)公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行使的速度不得超過40Km/h,用v(Km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和40之間的關(guān)系?,v 40,下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示?,(2)根據(jù)科學(xué)家測(cè)定,太陽(yáng)表面的溫度不低于6000.設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為t(),怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?,t 6000,(3)小聰和小明玩蹺蹺板.大家都不用力時(shí),蹺蹺板左低

2、右高.小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書包的質(zhì)量為2Kg,小明的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關(guān)系?,p+2q,(4)要使代數(shù)式 有意義, x的值與3之間有什么關(guān)系?,X3 X3,（ x 3 ）,x -3 0,像X3.5 ，p+2q，v40, t6000, x -3 0 ，x 3這樣，用不等號(hào)“”），“”（或 “”），“ ”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式,“”“”“”“”“ ”這樣的符號(hào)統(tǒng)稱為不等號(hào),“”、“”不僅表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊的大小；“”、“”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)，后者表示“不大于”(小于或等于)， “”表示左右兩邊不相等,你來(lái)猜猜看

3、？,1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y0,練一練,1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式： 3 0; x 6 ; x= 2 ; y 0 ; x+2 x中，不等式的個(gè)數(shù)是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）5,c,世紀(jì)公園,世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人元，一次購(gòu)票滿張，每張票可少收元,公園的票價(jià)是：每人5元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元。某班有27人去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)班長(zhǎng)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏喊住了王小華，提議買30張票。但有同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？,那么，李敏

4、的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的浪費(fèi)？ 談?wù)勀銈兊目捶ā?買27張票，要付款,買30張票，要付款,顯然120135,我們不妨一起來(lái)算一算,527135（元）,430120（元）,問題,這就是說(shuō)，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是 “浪費(fèi)”了3張票，而實(shí)際上節(jié)省了。,如果去世紀(jì)公園的人數(shù)較少（例如10個(gè)人）顯然不值得去買30張票，還是按實(shí)際人數(shù)買票為好?，F(xiàn)在的問題是，少于30人時(shí)，至少有多少人去公園，買30張票反而合算呢？,探索,設(shè)有x人進(jìn)公園，如果x30,那么按實(shí)際人數(shù)要買 x張，付款5x（元），買30張票要付款430=120元，如果買30張票合算，那么應(yīng)有1205x。,105,120,不合

5、算,110,120,不合算,115,120,不合算,120,120,相等,125,120,合算,130,120,合算,140,120,合算,145,120,合算,讓我們一起來(lái)分析上面的問題,(x),(5x),(120),（1205X 成立嗎？）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,由上表可見，當(dāng)x_，時(shí)，不等式120 5x成立，也就是說(shuō)至少要x= _時(shí)不等式120 5x成立，至少要有_人進(jìn)公園時(shí)，買30張票合算.,25，26，,25,25,不等式1205x中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解（solution

6、of inequality）。,如上例中，x25，26，27，等都是1205x的解，而x24，23，22，21則都不是不等式的解。,聰明的一休,判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+24的解, -1； -3； -2.5； 0； 1； 2； 3； 3.5； 4；,檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，應(yīng)代入不等式中檢驗(yàn),動(dòng)動(dòng)腦：,不等式的解與方程的解 有什么區(qū)別？,注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值,（1）x的一半不小于1 （2）y與4的和大于0.5 （3）a是負(fù)數(shù)； （4）b是非負(fù)數(shù)；,解：,(1) 0.5x-1,(2) y+40.

7、5,(3) a0,b是非負(fù)數(shù)，就是b不是負(fù)數(shù)，它可以是正數(shù) 或零，即b0或b=0，通?？梢员硎境蒪 0。,例:用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：,練習(xí)：1、用不等式表示 （1） x與y的積是正數(shù) （2） t與6的和是非負(fù)數(shù) （3） x、y兩數(shù)的平方差不大于0 （4） a不小于1 （5） y的絕對(duì)值與-8的和為負(fù)數(shù),xy0,t+6 0,x2-y2 0,a 1,|y|-80,你聰明嗎？,填空： （1）小于4的正整數(shù)有（ ） （2） 絕對(duì)值小于3的負(fù)整數(shù)有（ ） （3） 不大于3的非負(fù)整數(shù)有（ ）,1、2、3,0、1、2、3,-1、-2,判斷題： (1)不等式x10有無(wú)數(shù)個(gè)解( ) (2)x3的數(shù)是不等式x35的解( ),相信自己是最棒的！,注意：小于或等于3的正整數(shù)或0,收獲季節(jié),通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？,小結(jié)：,1。生活中處處存在不等關(guān)系，我們可以用 不等式來(lái)解決生活中的實(shí)際問題 2。檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，應(yīng)代入 不等式中檢驗(yàn) 3。注意：不等式的解與一元一